DERS BİLGİLERİ
Ders Kodu Yarıyıl Ders Süresi Kredi AKTS
Astronomide Matematiksel Yöntemler II AA   024 2 3 3 6

Ön Koşul Dersleri
Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar None

Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Yüksek Lisans
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Koordinatörü Prof. Dr. Metin ÖZDEMİR
Dersi Verenler
 
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı
Varyasyon analizi sonucu elde edilen denklemleri kullanarak çeşitli dinamik sistemlerin çözümü.
Dersin İçeriği
Varyansın analizi, Euler denklemi, Belirsiz Lagrange Çarpanları, Hamilton ilkesi, Lagrange ve Hamilton dinamiği, Hamilton ilkesi, Genelleştirilmiş koordinatlar, Küçük Salınımlar, Katı Cisimlerin Dinamiği

Dersin Öğrenme Kazanımları
1) varyasyon analizini kavrar.
2) Varyasyon analizi tekniğini kullanarak problem çözmeyi anlar.
3) Euler denklemlerinin varyasyon analizi yöntemi ile nasıl elde edileceğini anlar.
4) Çeşitli dinamik sistemler için Lagrange ve Hamilton fonksiyonunu nasıl yazacağını anlar.
5) Euler-Lagrange denklemlerinin çeşitli sistemler için nasıl yazılacağını anlar.
6) Hamilton denklemlerinin çeşitli sistemler için nasıl yazılacağını anlar.
7) Katı cisim nedir kavrar.
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)


DERSİN PROGRAM KAZANIMLARINA KATKISI
NoTemel öğrenme KazanımlarıKatkı Düzeyi
12345
1
Alanıyla ilgili bilim dallarını ve kullanılmakta olan kuramsal ve gözlemsel yöntemleri bilmek ve uygulamak.
2
Fizik, Matematik, Uzay Bilimleri ve Teknolojileri konularında, edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirmek, ihtiyaçları belirlemek, öğrenimini yaşam boyu sürdürmeye çalışmak, gelişmeleri izlemek ve güncel bilgilere ulaşmada teknolojiyi etki
3
Astronomi ve Uzay Bilimleri ile ilgili alanlarda tez çalışmaları projeler yapmak, konulara ilişkin düşüncelerini ve sorunlara ilişkin çözüm yollarını, nicel ve nitel verilerle desteklemek.
4
Sözlü ve yazılı iletişim kurmak; en az bir yabancı dili kullanarak bilgi ve iletişim teknolojileri alanındaki gelişmeleri ve meslektaşları ile iletişim becerileri geliştirmek.
5
Astronomi ve Uzay Bilimleri alanında kazanılan becerilere yönelik bilimsel ve teknolojik materyalleri tasarlamak ve geliştirmek.
6
Toplumsal sorumluluk bilinci ile yaşadığı sosyal çevre için proje ve etkinlikler düzenleme ve bunları uygulama.
7
Yazılı, kalıcı, güvenilir ve doğru kaynaklardan bilgiye erişebilme ve bilgi kaynaklarını kullanabilme.
8
Disiplin içi ve disiplinler arası grup çalışmaları yapabilme, etkin çalışabilme ve zamanı etkin kullanabilme
9
Sorumluluk alma, bağımsız davranma ve yaratıcılık becerisi kazanma.
10
Mesleki sorumluluk ve etik bilinci geliştirmek.
11
Temel fiziksel etkileşimlerle ışınım süreçleri arasında bağlantı kurarak kaydedilen fotonlardan kaynağın özelliklerine ve evrimine ilişkin bilgi türetebilme.
12
Bir bütün olarak evrenin ve içerdiği cisimlerin yapısı, oluşumu ve evrimini bilimsel yöntemlerle çok yönlü değerlendirebilme.
13
Verinin toplanması, analiz edilmesi ve yorumlanması ile ilgili süreçleri kavrayıp uygulayabilme.

DERS AKIŞI
HaftaKonularÖn Hazırlık Yöntem
1 Varyasyon analizi Ders kitabındaki ilgili bölüm çalışılsın. Anlatım
Soru-Cevap
Alıştırma ve Uygulama
2 Varyasyon analizi ve Euler (Lagrange) denklemleri, Belirsiz çarpanlar Ders kitabındaki ilgili bölüm çalışılsın. Anlatım
Alıştırma ve Uygulama
Ödev
Problem Çözme
3 Bazı problemlerin varyasyon analizi ile çözümü Ders kitabındaki ilgili bölüm çalışılsın. Anlatım
Soru-Cevap
Alıştırma ve Uygulama
Ödev
Problem Çözme
4 Hamilton ilkesi, Lagrange ve Hamilton Dinamiği Ders kitabındaki ilgili bölüm çalışılsın. Anlatım
Soru-Cevap
Alıştırma ve Uygulama
Ödev
Problem Çözme
5 Genelleştirilmiş koordinatlar ve Lagrange denklemleri Ders kitabındaki ilgili bölüm çalışılsın. Anlatım
Soru-Cevap
Alıştırma ve Uygulama
Ödev
Problem Çözme
6 Kanonik hareket denklemleri, Hamilton dinamiği Ders kitabındaki ilgili bölüm çalışılsın. Anlatım
Soru-Cevap
Alıştırma ve Uygulama
Ödev
Problem Çözme
7 Faz uzayı, Liouville teoremi, Virial teoremi Ders kitabındaki ilgili bölüm çalışılsın. Anlatım
Problem Çözme
8 Ara Sınav Yazılı Sınav
Ödev
9 Katı cisimler Ders kitabındaki ilgili bölüm çalışılsın. Anlatım
Alıştırma ve Uygulama
Ödev
Problem Çözme
10 Eylemsizlik tensörü Ders kitabındaki ilgili bölüm çalışılsın. Anlatım
Soru-Cevap
Alıştırma ve Uygulama
Ödev
Problem Çözme
11 Euler açıları Ders kitabındaki ilgili bölüm çalışılsın. Anlatım
Soru-Cevap
Alıştırma ve Uygulama
Ödev
Problem Çözme
12 Salınımlar Ders kitabındaki ilgili bölüm çalışılsın. Anlatım
Soru-Cevap
Alıştırma ve Uygulama
Ödev
Problem Çözme
13 Normal koordinatlar Ders kitabındaki ilgili bölüm çalışılsın. Anlatım
Soru-Cevap
Alıştırma ve Uygulama
Ödev
Problem Çözme
14 Sürekli sistemler Ders kitabındaki ilgili bölüm çalışılsın. Anlatım
Soru-Cevap
Alıştırma ve Uygulama
Ödev
Problem Çözme
15 Sürekli sistemler (devam) Ders kitabındaki ilgili bölüm çalışılsın. Anlatım
Soru-Cevap
Problem Çözme
16-17 Yarıyıl Sonu Sınavları Yazılı Sınav

KAYNAKLAR
Ders Notu
Diğer Kaynaklar