DERS BİLGİLERİ
Ders Kodu Yarıyıl Ders Süresi Kredi AKTS
Analize Giriş IEM   715 1 3 3 6

Ön Koşul Dersleri
Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar None

Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Yüksek Lisans
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Koordinatörü Dr. Öğr. Üyesi Ersin KIRAL
Dersi Verenler
 
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı
Lineer modeller ve Çok değişkenli istatistik dersleri için gerekli matris bilgisini vermek.
Dersin İçeriği
Temel matris kural ve kavramları, bir matrisin kolon uzayı , sıfır uzayı, alt uzayı ve eşelon formu, mxn tipindeki matrislerin g-tersi, Denklem sistemlerinin çözümü, Matris türevi, pozitif definit ve n.n.d. matrislerin özellikleri.

Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Ölçüm kuramını kavrar.
2) Reel ve kompleks değişkenli fonksiyonların Lebesque integralini bilir.
3) Fonksiyonel analizin önemli teoremlerinden Riezs temsil teoremini ve onun sonuçlarını öğrenir.
4) Öklid uzaylarında Lebesque ölçümünü öğrenir.
5) Reel analizin en önemli teoremlerinden Hahn-Banach teoremini bilir.
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)


DERSİN PROGRAM KAZANIMLARINA KATKISI
NoTemel öğrenme KazanımlarıKatkı Düzeyi
12345
1
Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem Araştırması alanında güncel kavramları açıklar
X
2
Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem Araştırması alanında sahip olduğu bilgiler arasındaki ilişkileri açıklar
X
3
Alanında sahip olduğu bilgilerin İktisat, İşletme ve diğer sosyal bilimlere nasıl uygulanacağını açıklar
X
4
Karşılaşılan problemleri matematik, istatistik ve ekonometri bilgisi ile modeller
X
5
Modeli tahmin etmek için en uygun yöntemi uygulayıp sonuçlarını yorumlar
X
6
Problemlere çözüm önerileri geliştirmek üzere kavramsal düzeyde analiz yapar, kıyaslar, değerlendirir ve yorumlar
X
7
Amaca uygun bir şekilde veriyi tanımlar, toplar, düzenler ve analiz eder
X
8
Bir problemi çözmek üzere Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem ile ilgili bilgileri kullanarak bireysel çalışma yapar
X
9
Ekip içinde sorumluluk alır, liderlik yapar ve etkin biçimde çalışır
X
10
Bir örgüt/kurum için vizyon, amaç ve hedef belirlemek amacıyla alanında öğrendiği bilgileri kullanır
X
11
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğinin bilincinde olarak alanıyla ilgili güncel gelişmeleri izler ve kendini sürekli yeniler
X
12
Araştırmadığı bir alanda akademik kurallar çerçevesinde farklı kaynaklardan yararlanır, elde ettiği bilgileri sentezler ve etkin biçimde sunar
X
13
Analiz sonuçlarını uygun şekilde sunar; bulgularını Türkçe veya yabancı bir dilde yüksek lisans tezine ya da mesleki bir rapora dönüştürür
X
14
Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem ile ilgili bir paket program kullanır veya yeni bir bilgisayar kodu yazar
X
15
İlgili kişilerin duygu, düşünce ve davranışlarını doğru bir şekilde anlar ve yorumlar; kendisini yazılı ve sözlü olarak doğru bir şekilde ifade eder
X
16
Karşılaştığı problemleri çözmek üzere yeni yaklaşım ve yöntemler arar
X
17
Toplumsal, bilimsel ve mesleki etik değerleri tanır ve uygular
X
18
Güncel konuları takip eder, iktisadi ve sosyal olaylara ilişkin verileri yorumlar
X
19
Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem Araştırması yöntemlerini kullanarak kurumların ihtiyaç duyduğu çözüm önerilerini getirir
X

DERS AKIŞI
HaftaKonularÖn Hazırlık Yöntem
1 Ölçüm tanımı ve özellikleri Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek Anlatım
2 Basamak ve basit fonksiyonlar Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek Anlatım
3 Pozitif ve Kompleks fonksiyonların integrali Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek Anlatım
4 Topolojik ön hazırlık (Urysohn önsavı ve Birimin Parçalanışı) Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek Anlatım
5 Riezs temsil teoremi Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek Anlatım
6 Borel ölçümlerinin düzgünlük özellikleri Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek Anlatım
7 Öklid uzaylarında Lebesque ölçümü Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek Anlatım
8 Ara Sınav Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek Yazılı Sınav
9 Ölçülebilir fonksiyonların süreklilik özellikleri Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek Anlatım
10 Konveks fonksiyonlar ve bazı eşitsizlikler Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek Anlatım
11 Lp uzayları Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek Anlatım
12 Banach uzayları Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek Anlatım
13 Baires teoremi ve sonuçları Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek Anlatım
14 Hahn-Banach teoremi Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek Anlatım
15 Radon-Nikodym Teoremi Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek Anlatım
16-17 Yarıyıl Sonu Sınavları Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek Yazılı Sınav

KAYNAKLAR
Ders Notu
Diğer Kaynaklar