DERS BİLGİLERİ
Ders Kodu Yarıyıl Ders Süresi Kredi AKTS
Matrisler Kuramı IEM   713 1 3 3 6

Ön Koşul Dersleri
Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar None

Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Yüksek Lisans
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Koordinatörü Dr. Öğr. Üyesi Ersin KIRAL
Dersi Verenler
 
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı
Lineer modeller ve Çok değişkenli istatistik dersleri için gerekli matris bilgisini vermek.
Dersin İçeriği
Temel matris kural ve kavramları, bir matrisin kolon uzayı , sıfır uzayı, alt uzayı ve eşelon formu, mxn tipindeki matrislerin g-tersi, Denklem sistemlerinin çözümü, Matris türevi, pozitif definit ve n.n.d. matrislerin özellikleri.

Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Temel matris kural ve kavramlarını kavraması
2) Özdeğer ve özvektör, lineer bağımsızlık kavramlarını bilmesi
3) Matrislerin izi ve özelliklerini kavraması,
4) Matris türevi almayı, pozitif definit ve n.n.d. matrislerin özelliklerini, ilgili teoeremleri bilmesi
5) Denklem sistemlerinin çözümü ve tutarlılık koşullarını inceleyebilmesi
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)


DERSİN PROGRAM KAZANIMLARINA KATKISI
NoTemel öğrenme KazanımlarıKatkı Düzeyi
12345
1
Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem Araştırması alanında güncel kavramları açıklar
X
2
Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem Araştırması alanında sahip olduğu bilgiler arasındaki ilişkileri açıklar
X
3
Alanında sahip olduğu bilgilerin İktisat, İşletme ve diğer sosyal bilimlere nasıl uygulanacağını açıklar
X
4
Karşılaşılan problemleri matematik, istatistik ve ekonometri bilgisi ile modeller
X
5
Modeli tahmin etmek için en uygun yöntemi uygulayıp sonuçlarını yorumlar
X
6
Problemlere çözüm önerileri geliştirmek üzere kavramsal düzeyde analiz yapar, kıyaslar, değerlendirir ve yorumlar
X
7
Amaca uygun bir şekilde veriyi tanımlar, toplar, düzenler ve analiz eder
X
8
Bir problemi çözmek üzere Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem ile ilgili bilgileri kullanarak bireysel çalışma yapar
X
9
Ekip içinde sorumluluk alır, liderlik yapar ve etkin biçimde çalışır
X
10
Bir örgüt/kurum için vizyon, amaç ve hedef belirlemek amacıyla alanında öğrendiği bilgileri kullanır
X
11
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğinin bilincinde olarak alanıyla ilgili güncel gelişmeleri izler ve kendini sürekli yeniler
X
12
Araştırmadığı bir alanda akademik kurallar çerçevesinde farklı kaynaklardan yararlanır, elde ettiği bilgileri sentezler ve etkin biçimde sunar
X
13
Analiz sonuçlarını uygun şekilde sunar; bulgularını Türkçe veya yabancı bir dilde yüksek lisans tezine ya da mesleki bir rapora dönüştürür
X
14
Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem ile ilgili bir paket program kullanır veya yeni bir bilgisayar kodu yazar
X
15
İlgili kişilerin duygu, düşünce ve davranışlarını doğru bir şekilde anlar ve yorumlar; kendisini yazılı ve sözlü olarak doğru bir şekilde ifade eder
X
16
Karşılaştığı problemleri çözmek üzere yeni yaklaşım ve yöntemler arar
X
17
Toplumsal, bilimsel ve mesleki etik değerleri tanır ve uygular
X
18
Güncel konuları takip eder, iktisadi ve sosyal olaylara ilişkin verileri yorumlar
X
19
Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem Araştırması yöntemlerini kullanarak kurumların ihtiyaç duyduğu çözüm önerilerini getirir
X

DERS AKIŞI
HaftaKonularÖn Hazırlık Yöntem
1 Matris kuramı için ön bilgiler(Determinant, rank, iz, karesel formlar ortogonal matrisler) Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. Anlatım
2 Simetrik ve benzer matrisler Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. Anlatım
3 Özdeğerler ve özvektörler, vektörlerin lineer bağımsızlığı Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. Anlatım
4 Vekör uzayları cebiri, alt uzay, baz, boyut, bir vektör uzayın ortogonal tümleyeni,bir matrisin kolon uzayı ve sıfır uzayı Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. Anlatım
5 Genelleştirilmiş matrisler ve temel teoremler Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. Anlatım
6 g-inverse hesaplama yöntemleri Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. Anlatım
7 Koşullu inverse, matrislerin Hermit formu Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar.Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. Anlatım
Alıştırma ve Uygulama
8 Ara Sınav Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. Yazılı Sınav
9 lineer denklem sistemlerinin çöüzümü Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. Anlatım
10 Sistem çözümlerinin sayısı, yaklaşık çözümler, EKK çözümleri Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. Anlatım
11 Kalıp matrisler ve bazı özel matrisler Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. Anlatım
12 Matrislerin izi ve özellikleri Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. Anlatım
13 Matris ve vektör türevleri Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. Anlatım
14 Negatif olmayan matrisler, izdüşüm matrisleri ve özellikleri Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. Anlatım
15 Pozitif definit ve n.n.d. matrislerle ilgili teoremler Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. Anlatım
16-17 Yarıyıl Sonu Sınavları Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. Yazılı Sınav

KAYNAKLAR
Ders Notu
Diğer Kaynaklar