DERS BİLGİLERİ
Ders Kodu Yarıyıl Ders Süresi Kredi AKTS
GrupTeorisinde Özel Konular II MT   570 2 3 3 6

Ön Koşul Dersleri
Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar None

Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Doktora
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Koordinatörü Prof.Dr. Zerrin Gül ESMERLİGİL
Dersi Verenler
 
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı
Bazı basit lineer grupların özellikleri ve bazı serbet grup yapılarının incelenmesi
Dersin İçeriği
Serbest gruplar ve serbest grupların elementer özellikleri,Grupların serbest takdimleri,sonlu üretilmiş abelyen gruplar,Altgrup takdimleri,Üçgensel gruplar, Öklidyen,ellipGrup genişlemeleri ve genişleme teorisitik ve hiperbolik durumlar,

Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Serbest grup ve serbest takdimleri kavrar.
2) Bazı populer grupları bilir.
3) Alt grup takdimlerini bilir.
4) Üçgensel grupları kavrar.
5) Üçgensel gruplarda Öklidyen, eliptik ve hiperbolik durumları kavrar.
6) Grup genişlemelerini bilir.
7) Grupların kohomolojilerini öğrenir
8) Grup genişlemelerinin takdimlerini kavrar.
9) Golod-Safarevic teoremini ve sonuçlarını kavrar.
10) Bazı sonsuz Fibonacci gruplarını öğrenir.
11)
12)
13)
14)
15)


DERSİN PROGRAM KAZANIMLARINA KATKISI
NoTemel öğrenme KazanımlarıKatkı Düzeyi
12345
1
Matematiğin özel bir alanında daha önce yapılmış olan araştırmaların sonuçlarını bilir.
2
Sahip olduğu uzmanlık alanındaki sonuçların matematiğin diğer alanları ile ilişkisini ayrıntıları ile bilir.
3
Uzmanlık alanında edindiği bilgiler yardımıyla yeni matematiksel modeller kurar.
4
Matematiğin her alanında temel düzeyde bilgi birikimine sahiptir.
5
Matematiğin farklı alanlarında edindiği bilgileri birbirleriyle ilişkilerini en sade ve anlaşılır bir biçimde sunar.
6
Matematiğin ifade edilmesinde ihtiyaç duyulan teknik donanımları etkin bir biçimde kullanır.
7
Alanı ile ilgili konuda orijinal problemler kurar ve değişik çözüm teknikleri sunar.
8
Alanı ile ilgili konuda özgün ve nitelikli bilimsel çalışmalar yapar.
9
Mevcut matematik kuramlarını analiz eder ve yeni kuramlar geliştirir.
10
Matematiğin uzmanlık gerektiren alanlarındaki öğrenme-öğretme tekniklerini bilir ve bu teknikleri eğitim-öğretimin her aşamasında etkin olarak kullanır.
11
Alanı ile ilgili yabancı kaynakları takip edebilecek ve yabancı paydaşları ile sözlü ve yazılı iletişim kurabilecek düzeyde yabancı dil bilgisine sahip olmak.
12
Yapmış olduğu özgün çalışmaları paydaşlarının da yararlanması amacıyla bilimsel etik kurallar çerçevesinde sunar ve yayınlar.
13
Sahip olduğu bilimsel ünvanın gerektirdiği etik kurallara bağlı kalır

DERS AKIŞI
HaftaKonularÖn Hazırlık Yöntem
1 Serbest gruplar ve serbest grupların elementer özellikleri Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Anlatım
Tartışma
2 Grupların serbest takdimleri Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Anlatım
Tartışma
3 Takdim örnekleri Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Anlatım
Tartışma
4 sonlu üretilmiş abelyen gruplar Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Anlatım
Tartışma
5 Gruplarda bazı bağıntılar ve üç üreteçli ilginç gruplar Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Anlatım
Tartışma
6 Altgrup takdimleri Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Anlatım
Tartışma
7 Coset Enumeration Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Anlatım
Tartışma
8 Ara Sınav Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Yazılı Sınav
9 Üçgensel gruplar Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Anlatım
Tartışma
10 Öklidyen,elliptik ve hiperbolik durumlar Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Anlatım
Tartışma
11 Grup genişlemeleri ve genişleme teorisi Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Anlatım
Tartışma
12 Grupların kohomolojisi, lokal kohomoloji ve p-grupları Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Anlatım
Tartışma
13 Grup genişlemesinin takdimleri Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Anlatım
Tartışma
14 Golod-Safarevic Teoremi Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Anlatım
Tartışma
15 Bazı sonsuz Fibonacci grupları Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Anlatım
Tartışma
16-17 Yarıyıl Sonu Sınavları Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Yazılı Sınav

KAYNAKLAR
Ders Notu
Diğer Kaynaklar