DERS BİLGİLERİ
Ders Kodu Yarıyıl Ders Süresi Kredi AKTS
Yarıgrup Teorisinde Özel Konular II MT   568 2 3 3 6

Ön Koşul Dersleri
Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar None

Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Doktora
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Koordinatörü Prof.Dr. Hayrullah AYIK
Dersi Verenler
 
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı
Bu dersin amacı öğrencilere yarıgrup doğurayı ve takdimi kavramlarını, bazı özel yarıgrupların doğuray kümeleri ve takdimlerini ve yarıgrupların etkinliği kavramını kavratmaktır.
Dersin İçeriği
Bu derste yarıgrup doğuray kümesi ve yarıgrup takdiminin tanımı, doğuray ve takdim bulma yöntemleri, bazı özel yarıgrupların doğurayları ve takdimleri ve yarıgrupların etkinliği anlatılmaktadır.

Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Yarıgrup takdimini kavrar.
2) Grup tanımlayan yarıgrup takdimlerinin bulunmasını kavrar.
3) Minimal takdimlerin bulunmasını kavrar.
4) Yarıgrupların etkinliğini kavrar.
5) Sonlu takdim edilebilir olmayı belirleyebilir ve kavrar.
6) Yarıgrup rankını kavrar.
7) Bazı dönüşüm yarıgruplarının idempotent rankını kavrar.
8) Bazı yarıgrup yapılarının takdimini belirleyebilir ve kavrar.
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)


DERSİN PROGRAM KAZANIMLARINA KATKISI
NoTemel öğrenme KazanımlarıKatkı Düzeyi
12345
1
Matematiğin özel bir alanında daha önce yapılmış olan araştırmaların sonuçlarını bilir.
2
Sahip olduğu uzmanlık alanındaki sonuçların matematiğin diğer alanları ile ilişkisini ayrıntıları ile bilir.
3
Uzmanlık alanında edindiği bilgiler yardımıyla yeni matematiksel modeller kurar.
4
Matematiğin her alanında temel düzeyde bilgi birikimine sahiptir.
5
Matematiğin farklı alanlarında edindiği bilgileri birbirleriyle ilişkilerini en sade ve anlaşılır bir biçimde sunar.
6
Matematiğin ifade edilmesinde ihtiyaç duyulan teknik donanımları etkin bir biçimde kullanır.
7
Alanı ile ilgili konuda orijinal problemler kurar ve değişik çözüm teknikleri sunar.
8
Alanı ile ilgili konuda özgün ve nitelikli bilimsel çalışmalar yapar.
9
Mevcut matematik kuramlarını analiz eder ve yeni kuramlar geliştirir.
10
Matematiğin uzmanlık gerektiren alanlarındaki öğrenme-öğretme tekniklerini bilir ve bu teknikleri eğitim-öğretimin her aşamasında etkin olarak kullanır.
11
Alanı ile ilgili yabancı kaynakları takip edebilecek ve yabancı paydaşları ile sözlü ve yazılı iletişim kurabilecek düzeyde yabancı dil bilgisine sahip olmak.
12
Yapmış olduğu özgün çalışmaları paydaşlarının da yararlanması amacıyla bilimsel etik kurallar çerçevesinde sunar ve yayınlar.
13
Sahip olduğu bilimsel ünvanın gerektirdiği etik kurallara bağlı kalır

DERS AKIŞI
HaftaKonularÖn Hazırlık Yöntem
1 Yarıgrupların takdimi ve temel özellikleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Soru-Cevap
2 Bazı sonlu doğuraylı yarıgruplar Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Soru-Cevap
3 Bazı sonlu takdim edilebilir yarıgruplar Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Soru-Cevap
4 Yarıgrupların, grupların ve monoidlerin etkinliği Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Soru-Cevap
5 Adian grafikleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Soru-Cevap
6 Grup tanımlayan yarıgrup takdimlerinin belirlenmesi Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Soru-Cevap
7 Bir yarıgrubun takdiminin bulunması Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Problem Çözme
8 Ara Sınav Tekrar ve problem çözme Yazılı Sınav
9 Bölüm yarıgrubunun takdiminin bulunması Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Soru-Cevap
10 Rees Matris yarıgrubunun takdimi Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Soru-Cevap
11 Schützenberger çarpımının takdimi Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Soru-Cevap
12 Yarıgrupların direkt çarpımlarının takdimi Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Soru-Cevap
13 Yarıgrup takdimi ve kelime problemi Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Soru-Cevap
14 Yarıgrupların güçlü yarılatisleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Soru-Cevap
Problem Çözme
15 Yarıgrupların güçlü yarılatisinin takdimi Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Soru-Cevap
Problem Çözme
16-17 Yarıyıl Sonu Sınavları Tekrar ve problem çözme Yazılı Sınav

KAYNAKLAR
Ders Notu
Diğer Kaynaklar