DERS BİLGİLERİ
Ders Kodu Yarıyıl Ders Süresi Kredi AKTS
Yarıgrup Teorisinde Özel Konular I MT   565 1 3 3 6

Ön Koşul Dersleri
Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar None

Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Doktora
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Koordinatörü Prof.Dr. Gonca AYIK
Dersi Verenler
 
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı
Bu dersin amacı öğrencilere bazı özel dönüşüm yarıgruplarını ayrıntıları ile anlatarak minimal doğuray kümesi ve rank kavramlarını kavratmaktır.
Dersin İçeriği
Bu derste n-inci Simetrik grup, Tam/Kısmi dönüşümler yarıgrubu, Tekil dönüşümler yarıgrubu, Sıra-koruyan dönüşümler yarıgrubu, Sıra-koruyan ve sıra-azaltan (sıra-arttıran) dönüşüm yarıgrubu ve bu yarıgrupların minimal doğuray kümeleri ile rankları anlatılmaktadır.

Dersin Öğrenme Kazanımları
1) n-inci Simetrik grubun yapısını kavrar.
2) Tam dönüşümler yarıgrubunun yapısını kavrar.
3) Kısmi dönüşümler yarıgrubunun yapısını kavrar.
4) Tekil dönüşümler yarıgrubunun yapısını kavrar.
5) Sıra-koruyan dönüşümler yarıgrubunun yapısını kavrar.
6) Sıra-koruyan ve sıra-azaltan dönüşüm yarıgrubunun yapısını kavrar.
7) Sıra-koruyan ve sıra-arttıran dönüşüm yarıgrubunun yapısını kavrar.
8) Bu yarıgrupların minimal doğuray kümeleri ile ranklarını kavrar.
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)


DERSİN PROGRAM KAZANIMLARINA KATKISI
NoTemel öğrenme KazanımlarıKatkı Düzeyi
12345
1
Matematiğin özel bir alanında daha önce yapılmış olan araştırmaların sonuçlarını bilir.
2
Sahip olduğu uzmanlık alanındaki sonuçların matematiğin diğer alanları ile ilişkisini ayrıntıları ile bilir.
3
Uzmanlık alanında edindiği bilgiler yardımıyla yeni matematiksel modeller kurar.
4
Matematiğin her alanında temel düzeyde bilgi birikimine sahiptir.
5
Matematiğin farklı alanlarında edindiği bilgileri birbirleriyle ilişkilerini en sade ve anlaşılır bir biçimde sunar.
6
Matematiğin ifade edilmesinde ihtiyaç duyulan teknik donanımları etkin bir biçimde kullanır.
7
Alanı ile ilgili konuda orijinal problemler kurar ve değişik çözüm teknikleri sunar.
8
Alanı ile ilgili konuda özgün ve nitelikli bilimsel çalışmalar yapar.
9
Mevcut matematik kuramlarını analiz eder ve yeni kuramlar geliştirir.
10
Matematiğin uzmanlık gerektiren alanlarındaki öğrenme-öğretme tekniklerini bilir ve bu teknikleri eğitim-öğretimin her aşamasında etkin olarak kullanır.
11
Alanı ile ilgili yabancı kaynakları takip edebilecek ve yabancı paydaşları ile sözlü ve yazılı iletişim kurabilecek düzeyde yabancı dil bilgisine sahip olmak.
12
Yapmış olduğu özgün çalışmaları paydaşlarının da yararlanması amacıyla bilimsel etik kurallar çerçevesinde sunar ve yayınlar.
13
Sahip olduğu bilimsel ünvanın gerektirdiği etik kurallara bağlı kalır

DERS AKIŞI
HaftaKonularÖn Hazırlık Yöntem
1 n-inci Simetrik grup. Kaynaklarda ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Soru-Cevap
2 n-inci Simetrik grubun doğuray kümeleri ve rankı Kaynaklarda ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
3 Tam dönüşümler yarıgrubu. Kaynaklarda ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Soru-Cevap
4 Tam dönüşümler yarıgrubunun doğuray kümeleri ve rankı Kaynaklarda ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
5 Kısmi dönüşümler yarıgrubu Kaynaklarda ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Soru-Cevap
6 Kısmi dönüşümler yarıgrubunun doğuray kümeleri ve rankı Kaynaklarda ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Soru-Cevap
7 Tekil dönüşümler yarıgrubu, doğuray kümeleri ve rankı Kaynaklarda ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Soru-Cevap
8 Ara Sınav Tekrar ve problem çözme Yazılı Sınav
9 Sıra-koruyan dönüşümler yarıgrubu Kaynaklarda ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Soru-Cevap
10 Sıra-koruyan dönüşümler yarıgrubunun doğuray kümeleri ve rankı Kaynaklarda ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
11 Sıra-koruyan ve sıra-azaltan dönüşüm yarıgrubu Kaynaklarda ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Problem Çözme
12 Sıra-koruyan ve sıra-azaltan dönüşüm yarıgrubunun doğuray kümeleri ve rankı Kaynaklarda ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Soru-Cevap
13 Sıra-koruyan ve sıra-arttıran dönüşüm yarıgrubu Kaynaklarda ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Problem Çözme
14 Sıra-koruyan ve sıra-arttıran dönüşüm yarıgrubunun doğuray kümeleri ve rankı. Kaynaklarda ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Soru-Cevap
15 Kısmi sıra-koruyan dönüşümler yarıgrubu, doğuray kümeleri ve rankı. Kaynaklarda ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Soru-Cevap
16-17 Yarıyıl Sonu Sınavları Tekrar ve problem çözme Yazılı Sınav

KAYNAKLAR
Ders Notu
Diğer Kaynaklar