DERS BİLGİLERİ
Ders Kodu Yarıyıl Ders Süresi Kredi AKTS
Topolojik Cebirsel Yapılar MT   563 1 3 3 6

Ön Koşul Dersleri
Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar None

Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Doktora
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Koordinatörü Prof.Dr. Ali Arslan ÖZKURT
Dersi Verenler
 
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı
Topolojik Cebirsel Yapıların İncelenmesi
Dersin İçeriği
Topolojik Gruplar ve özellikleri, Topolojik gruplarda düzgün süreklilik, Topolojik halkalar, Topolojik vektör uzayları ve Yerel konveks topolojik vektör uzayları

Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Topolojik Grup Kavramını Kavrar.
2) Topolojik Grupların Topolojik Özelliklerini Bilir
3) Topolojik Gruplarda Düzgün Süreklilik Kavramını Kavrar.
4) Topolojik Halka Kavramını Kavrar.
5) Topolojik Vektör Uzayı Kavramını Kavrar.
6) Yerel Konveks Topolojik Vektör Uzaylarının Özelliklerini Bilir.
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)


DERSİN PROGRAM KAZANIMLARINA KATKISI
NoTemel öğrenme KazanımlarıKatkı Düzeyi
12345
1
Matematiğin özel bir alanında daha önce yapılmış olan araştırmaların sonuçlarını bilir.
X
2
Sahip olduğu uzmanlık alanındaki sonuçların matematiğin diğer alanları ile ilişkisini ayrıntıları ile bilir.
X
3
Uzmanlık alanında edindiği bilgiler yardımıyla yeni matematiksel modeller kurar.
X
4
Matematiğin her alanında temel düzeyde bilgi birikimine sahiptir.
X
5
Matematiğin farklı alanlarında edindiği bilgileri birbirleriyle ilişkilerini en sade ve anlaşılır bir biçimde sunar.
X
6
Matematiğin ifade edilmesinde ihtiyaç duyulan teknik donanımları etkin bir biçimde kullanır.
X
7
Alanı ile ilgili konuda orijinal problemler kurar ve değişik çözüm teknikleri sunar.
X
8
Alanı ile ilgili konuda özgün ve nitelikli bilimsel çalışmalar yapar.
X
9
Mevcut matematik kuramlarını analiz eder ve yeni kuramlar geliştirir.
X
10
Matematiğin uzmanlık gerektiren alanlarındaki öğrenme-öğretme tekniklerini bilir ve bu teknikleri eğitim-öğretimin her aşamasında etkin olarak kullanır.
X
11
Alanı ile ilgili yabancı kaynakları takip edebilecek ve yabancı paydaşları ile sözlü ve yazılı iletişim kurabilecek düzeyde yabancı dil bilgisine sahip olmak.
X
12
Yapmış olduğu özgün çalışmaları paydaşlarının da yararlanması amacıyla bilimsel etik kurallar çerçevesinde sunar ve yayınlar.
X
13
Sahip olduğu bilimsel ünvanın gerektirdiği etik kurallara bağlı kalır
X

DERS AKIŞI
HaftaKonularÖn Hazırlık Yöntem
1 Topolojik gruplara giriş Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
2 Topolojik grupların ayırma özellikleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
3 Topolojik grupların alt grupları Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
4 Bölüm topolojik grupları Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
5 Topolojik grupların çarpımı Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
6 Topolojik gruplarda düzgün süreklilik Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
7 Topolojik halkalar Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
8 Ara Sınav Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Ödev
9 Topolojik halkaların alt halkaları Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
10 Topolojik bölüm halkaları Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
11 Topolojik Modüller Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
12 Topolojik vektör uzayları Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
13 Topolojik vektör uzayları Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
14 Yerel konveks topolojik vektör uzayları. Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
15 Yerel konveks topolojik vektör uzayları. Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
16-17 Yarıyıl Sonu Sınavları Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Ödev
Performans Değerlendirmesi

KAYNAKLAR
Ders Notu
Diğer Kaynaklar