DERS BİLGİLERİ
Ders Kodu Yarıyıl Ders Süresi Kredi AKTS
Halka Teorisi MT   537 1 3 3 6

Ön Koşul Dersleri
Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar None

Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Doktora
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Koordinatörü Doç.Dr. Zeynep ÖZKURT
Dersi Verenler
 
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı
Değişmeli , Değişmeli olmayan Halkalar , Asal , ilkel halkalar, Bölüm halkaları, Lokal halkalar, Goldie halkaları ve temel özelliklerinin incelenmesi
Dersin İçeriği
Değişmeli , Değişmeli olmayan Halkalar , Asal , ilkel halkalar, Bölüm halkaları, Lokal halkalar, Goldie halkaları ve temel özellikleri

Dersin Öğrenme Kazanımları
1) İdeal ve bölüm halkaları kavramını bilir.
2) Halkalar arasındaki dönüşümleri kavrar.
3) Değişmeli halka yapısını bilir.
4) Esas ideal , faktorizasyon ve Noether halkalarını tanır.
5) Değişmeli olmayan halka yapısını kavrar.
6) Wedderburn-Artin teoremini ifade edebilir.
7) Jacobson Radikal teorisini bilir.
8) Asal ve ilkel halka yapısını kavrar.
9) Bölüm halkaları, Lokal Halkalar ve İdempotentleri kavrar.
10) Goldie halkaları ve özelliklerini kavrar.
11)
12)
13)
14)
15)


DERSİN PROGRAM KAZANIMLARINA KATKISI
NoTemel öğrenme KazanımlarıKatkı Düzeyi
12345
1
Matematiğin özel bir alanında daha önce yapılmış olan araştırmaların sonuçlarını bilir.
2
Sahip olduğu uzmanlık alanındaki sonuçların matematiğin diğer alanları ile ilişkisini ayrıntıları ile bilir.
3
Uzmanlık alanında edindiği bilgiler yardımıyla yeni matematiksel modeller kurar.
4
Matematiğin her alanında temel düzeyde bilgi birikimine sahiptir.
5
Matematiğin farklı alanlarında edindiği bilgileri birbirleriyle ilişkilerini en sade ve anlaşılır bir biçimde sunar.
6
Matematiğin ifade edilmesinde ihtiyaç duyulan teknik donanımları etkin bir biçimde kullanır.
7
Alanı ile ilgili konuda orijinal problemler kurar ve değişik çözüm teknikleri sunar.
8
Alanı ile ilgili konuda özgün ve nitelikli bilimsel çalışmalar yapar.
9
Mevcut matematik kuramlarını analiz eder ve yeni kuramlar geliştirir.
10
Matematiğin uzmanlık gerektiren alanlarındaki öğrenme-öğretme tekniklerini bilir ve bu teknikleri eğitim-öğretimin her aşamasında etkin olarak kullanır.
11
Alanı ile ilgili yabancı kaynakları takip edebilecek ve yabancı paydaşları ile sözlü ve yazılı iletişim kurabilecek düzeyde yabancı dil bilgisine sahip olmak.
12
Yapmış olduğu özgün çalışmaları paydaşlarının da yararlanması amacıyla bilimsel etik kurallar çerçevesinde sunar ve yayınlar.
13
Sahip olduğu bilimsel ünvanın gerektirdiği etik kurallara bağlı kalır

DERS AKIŞI
HaftaKonularÖn Hazırlık Yöntem
1 İdeal ve bölüm halkaları Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar çalışılır Anlatım
2 Halkalar arasındaki dönüşümler Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar çalışılır Anlatım
3 Değişmeli halka Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar çalışılır Anlatım
4 Esas ideal ve faktorizasyon Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar çalışılır Anlatım
5 Noether halkaları Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar çalışılır Anlatım
6 Değişmeli olmayan halka Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar çalışılır Anlatım
7 Wedderburn-Artin teoremi Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar çalışılır Anlatım
8 Ara Sınav Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar çalışılır Yazılı Sınav
9 Jacobson Radikal teorisi Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar çalışılır Anlatım
10 Asal ve ilkel halka Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar çalışılır Anlatım
11 Asal ve ilkel halka Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar çalışılır Anlatım
12 Bölüm halkaları, Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar çalışılır Anlatım
13 Lokal Halkalar Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar çalışılır Anlatım
14 Idempotentler Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar çalışılır Anlatım
15 Goldie halkaları ve özellikleri Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar çalışılır Anlatım
16-17 Yarıyıl Sonu Sınavları Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar çalışılır Yazılı Sınav

KAYNAKLAR
Ders Notu
Diğer Kaynaklar