DERS BİLGİLERİ
Ders Kodu Yarıyıl Ders Süresi Kredi AKTS
Topolojide Özel Konular MT   008 2 3 3 6

Ön Koşul Dersleri
Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar None

Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Doktora
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Koordinatörü Prof.Dr. Ali Arslan ÖZKURT
Dersi Verenler
 
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı
Hausdorff uzayların genişlemelerini Öğretmektir
Dersin İçeriği
Genişlemeler ve Özellikleri, Kompaktlama, Gelfand ve Wallman kompaktlamaları, Reel kompaktlama

Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Kompaktlama ve topolojik uzayların genişlemelerini kavrar.
2) Genişlemelerin özelliklerini karakterize edebilir.
3) Extremely bağlantısızlılığı bilir.
4) Reelkompakt uzaylarların özelliklerini bilir.
5) Absoludleri tanımlar.
6) Absolud örnekleri verir
7) Soyut düşünme yeteneği gelişir.
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)


DERSİN PROGRAM KAZANIMLARINA KATKISI
NoTemel öğrenme KazanımlarıKatkı Düzeyi
12345
1
Matematiğin özel bir alanında daha önce yapılmış olan araştırmaların sonuçlarını bilir.
X
2
Sahip olduğu uzmanlık alanındaki sonuçların matematiğin diğer alanları ile ilişkisini ayrıntıları ile bilir.
X
3
Uzmanlık alanında edindiği bilgiler yardımıyla yeni matematiksel modeller kurar.
X
4
Matematiğin her alanında temel düzeyde bilgi birikimine sahiptir.
X
5
Matematiğin farklı alanlarında edindiği bilgileri birbirleriyle ilişkilerini en sade ve anlaşılır bir biçimde sunar.
X
6
Matematiğin ifade edilmesinde ihtiyaç duyulan teknik donanımları etkin bir biçimde kullanır.
X
7
Alanı ile ilgili konuda orijinal problemler kurar ve değişik çözüm teknikleri sunar.
X
8
Alanı ile ilgili konuda özgün ve nitelikli bilimsel çalışmalar yapar.
X
9
Mevcut matematik kuramlarını analiz eder ve yeni kuramlar geliştirir.
X
10
Matematiğin uzmanlık gerektiren alanlarındaki öğrenme-öğretme tekniklerini bilir ve bu teknikleri eğitim-öğretimin her aşamasında etkin olarak kullanır.
X
11
Alanı ile ilgili yabancı kaynakları takip edebilecek ve yabancı paydaşları ile sözlü ve yazılı iletişim kurabilecek düzeyde yabancı dil bilgisine sahip olmak.
X
12
Yapmış olduğu özgün çalışmaları paydaşlarının da yararlanması amacıyla bilimsel etik kurallar çerçevesinde sunar ve yayınlar.
X
13
Sahip olduğu bilimsel ünvanın gerektirdiği etik kurallara bağlı kalır
X

DERS AKIŞI
HaftaKonularÖn Hazırlık Yöntem
1 Bazı notasyon ve kavramların hatırlatılması. Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
2 Latis ve filtrelerle ilgili genel tekrar. Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
3 Boolean cebirleri ve temel özellikleri. Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
4 Topolojik uzayların genişlemeleri ve Kompaktlamalar Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
5 Topolojik uzayların genişlemeleri ve Kompaktlamalar Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
6 Tek nokta ve Wallman Kompaktlamaları. Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
7 Gelfand ve Stone-Cech Kompaktlamaları. Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
8 Ara Sınav Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Ödev
9 Sıfır-Boyutlu Kompaktlamalar. Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
10 H-Kapalı Uzaylar. Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
11 Maksimum P-Genişlemeler. Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
12 E-Kompakt Uzaylar Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
13 Genişlemelerin Özellikleri. Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
14 Extremely Bağlantısız Uzaylar. Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
15 Absoludler. Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
16-17 Yarıyıl Sonu Sınavları Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Ödev
Performans Değerlendirmesi

KAYNAKLAR
Ders Notu
Diğer Kaynaklar