DERS BİLGİLERİ
Ders Kodu Yarıyıl Ders Süresi Kredi AKTS
Kodlama Teorisinde Özel Konular MT   005 1 3 3 6

Ön Koşul Dersleri
Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar None

Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Doktora
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Koordinatörü Doç.Dr. Yılmaz DURĞUN
Dersi Verenler
 
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı
Bu ders sonlu halkalar üzerinde cebirsel kodlama teorisine bir giriş niteliğindedir ve öğrencilere cebirsel kodlama teorisinin sonlu halkalar üzerinde yapım, değerlendirme ve uygulama yöntemleri hakkında temel bilgiler vermeyi amaçlamaktadır.
Dersin İçeriği
Bu ders cebirsel kodlama teorisine sonlu halkalar üzerinden bir giriştir.

Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Cebirsel kodlama teorisi ile ilgili yeni bilgiler öğrenir.
2) Sonlu halkaları öğrenir.
3) Sonlu halkalar üzerindeki modül yapılarını öğrenir.
4) Sonlu halkalar üzerinde, doğrusal kodların yapılarını öğrenir.
5) Sonlu halkalar üzerinde, dual doğrusal kodları ve devirli kodları öğrenir.
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)


DERSİN PROGRAM KAZANIMLARINA KATKISI
NoTemel öğrenme KazanımlarıKatkı Düzeyi
12345
1
Matematiğin özel bir alanında daha önce yapılmış olan araştırmaların sonuçlarını bilir.
X
2
Sahip olduğu uzmanlık alanındaki sonuçların matematiğin diğer alanları ile ilişkisini ayrıntıları ile bilir.
3
Uzmanlık alanında edindiği bilgiler yardımıyla yeni matematiksel modeller kurar.
4
Matematiğin her alanında temel düzeyde bilgi birikimine sahiptir.
5
Matematiğin farklı alanlarında edindiği bilgileri birbirleriyle ilişkilerini en sade ve anlaşılır bir biçimde sunar.
6
Matematiğin ifade edilmesinde ihtiyaç duyulan teknik donanımları etkin bir biçimde kullanır.
7
Alanı ile ilgili konuda orijinal problemler kurar ve değişik çözüm teknikleri sunar.
8
Alanı ile ilgili konuda özgün ve nitelikli bilimsel çalışmalar yapar.
9
Mevcut matematik kuramlarını analiz eder ve yeni kuramlar geliştirir.
10
Matematiğin uzmanlık gerektiren alanlarındaki öğrenme-öğretme tekniklerini bilir ve bu teknikleri eğitim-öğretimin her aşamasında etkin olarak kullanır.
11
Alanı ile ilgili yabancı kaynakları takip edebilecek ve yabancı paydaşları ile sözlü ve yazılı iletişim kurabilecek düzeyde yabancı dil bilgisine sahip olmak.
12
Yapmış olduğu özgün çalışmaları paydaşlarının da yararlanması amacıyla bilimsel etik kurallar çerçevesinde sunar ve yayınlar.
13
Sahip olduğu bilimsel ünvanın gerektirdiği etik kurallara bağlı kalır

DERS AKIŞI
HaftaKonularÖn Hazırlık Yöntem
1 Sonlu halkalar ve sonlu cisimler Ders notlarının okunması Anlatım
2 Esas ideal halkaları, zincir halkaları ve Galois halkaları Ders notlarının okunması Anlatım
3 Sonlu halkalar üzerinde modül yapıları Ders notlarının okunması Anlatım
4 Sonlu halkalar üzerinde doğrusal cebir Ders notlarının okunması Anlatım
5 Sonlu halkalar üzerinde doğrusal kodlar Ders notlarının okunması Anlatım
6 Macwilliams özdeşlikleri ve genişleme teoremi Ders notlarının okunması Anlatım
7 Sonlu halkalar üzerinde doğrusal Dual, serbest, devirli kodlar Ders notlarının okunması Anlatım
8 Ara Sınav Ders notlarının okunması Yazılı Sınav
9 Sonlu halkalar üzerinde devirli kodlar Ders notlarının okunması Anlatım
10 Sonlu halkalar üzerinde yarı devirli kodlar Ders notlarının okunması Anlatım
11 Sonlu zincir halkalar üzerinde doğrusal kodlar Ders notlarının okunması Anlatım
12 Sonlu zincir halkalar üzerinde devirli kodlar Ders notlarının okunması Anlatım
13 Sonlu zincir halkalar üzerinde bazı özel devirli kodlar Ders notlarının okunması Anlatım
14 Galois halkaları üzerinde devirli kodlar Ders notlarının okunması Anlatım
15 Galois halkaları üzerinde bazı özel devirli kodlar Ders notlarının okunması Anlatım
16-17 Yarıyıl Sonu Sınavları Ders notlarının okunması Yazılı Sınav

KAYNAKLAR
Ders Notu
Diğer Kaynaklar