DERS BİLGİLERİ
Ders Kodu Yarıyıl Ders Süresi Kredi AKTS
İnvaryant Teorisine Giriş MT   002 2 3 3 6

Ön Koşul Dersleri
Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar None

Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Doktora
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Koordinatörü Doç.Dr. Şehmus FINDIK
Dersi Verenler
 
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı
İnvaryant teorisi için temel bilgileri öğrenip ve belli başlı uygulamalarını incelemektir.
Dersin İçeriği
İnvaryant teorisine giriş, Simetrik polinomlar, Gröbner bazları, Sonlu grupların invaryant teorisi, Genel lineer grubun invaryantları

Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Ppolinom cebiri üzerinde terim sıralamalarını öğrenir.
2) Simetrik polinomları öğrenir.
3) Elementer üreteç polinomlarını öğrenir.
4) Simetrik grupların temel teoremini ve uygulamalarını bilir.
5) Sonlu grupların invaryantlarını öğrenir.
6) Genel lineer grubun invaryantlarını öğrenir.
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)


DERSİN PROGRAM KAZANIMLARINA KATKISI
NoTemel öğrenme KazanımlarıKatkı Düzeyi
12345
1
Matematiğin özel bir alanında daha önce yapılmış olan araştırmaların sonuçlarını bilir.
2
Sahip olduğu uzmanlık alanındaki sonuçların matematiğin diğer alanları ile ilişkisini ayrıntıları ile bilir.
3
Uzmanlık alanında edindiği bilgiler yardımıyla yeni matematiksel modeller kurar.
4
Matematiğin her alanında temel düzeyde bilgi birikimine sahiptir.
5
Matematiğin farklı alanlarında edindiği bilgileri birbirleriyle ilişkilerini en sade ve anlaşılır bir biçimde sunar.
6
Matematiğin ifade edilmesinde ihtiyaç duyulan teknik donanımları etkin bir biçimde kullanır.
7
Alanı ile ilgili konuda orijinal problemler kurar ve değişik çözüm teknikleri sunar.
8
Alanı ile ilgili konuda özgün ve nitelikli bilimsel çalışmalar yapar.
9
Mevcut matematik kuramlarını analiz eder ve yeni kuramlar geliştirir.
10
Matematiğin uzmanlık gerektiren alanlarındaki öğrenme-öğretme tekniklerini bilir ve bu teknikleri eğitim-öğretimin her aşamasında etkin olarak kullanır.
11
Alanı ile ilgili yabancı kaynakları takip edebilecek ve yabancı paydaşları ile sözlü ve yazılı iletişim kurabilecek düzeyde yabancı dil bilgisine sahip olmak.
12
Yapmış olduğu özgün çalışmaları paydaşlarının da yararlanması amacıyla bilimsel etik kurallar çerçevesinde sunar ve yayınlar.
13
Sahip olduğu bilimsel ünvanın gerektirdiği etik kurallara bağlı kalır

DERS AKIŞI
HaftaKonularÖn Hazırlık Yöntem
1 Terim sıralamaları. Ders Notlarını Okuma Anlatım
2 Lex, dlex, drlex sıralamalarının uygulamaları. Ders Notlarını Okuma Anlatım
3 Simetrik polinomlar Ders Notlarını Okuma Anlatım
4 Simetrik polinomların temel teoremi ve uygulamaları. Ders Notlarını Okuma Anlatım
5 Simetrik polinomlar cebirinin n-yinci kuvvetten üreteç elemanları Ders Notlarını Okuma Anlatım
6 Schur polinomları Ders Notlarını Okuma Anlatım
7 Problem çözme. Ders Notlarını Okuma Anlatım
8 Ara Sınav Ders Notlarını Okuma Yazılı Sınav
9 Gröbner bazları Ders Notlarını Okuma Anlatım
10 Hilbert baz teoremi Ders Notlarını Okuma Anlatım
11 Sonlu grupların invaryantları Ders Notlarını Okuma Anlatım
12 Hilbert sonluluk teoremi Ders Notlarını Okuma Anlatım
13 Cohen Macaulay özelliği Ders Notlarını Okuma Anlatım
14 Genel lineer grubun invaryantları Ders Notlarını Okuma Anlatım
15 Problem çözme. Ders Notlarını Okuma Anlatım
16-17 Yarıyıl Sonu Sınavları Ders Notlarını Okuma Yazılı Sınav

KAYNAKLAR
Ders Notu
Diğer Kaynaklar