DERS BİLGİLERİ
Ders Kodu Yarıyıl Ders Süresi Kredi AKTS
Gröbner Bazlarına Giriş MT   001 1 3 3 6

Ön Koşul Dersleri
Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar None

Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Doktora
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Koordinatörü Doç.Dr. Şehmus FINDIK
Dersi Verenler
 
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı
Gröbner Bazları için temel bilgileri öğrenip ve belli başlı uygulamalarını incelemektir.
Dersin İçeriği
Gröbner bazlarına giriş, Terim sıralamaları, Bölme algoritması, Gröbner bazları, S-polinomları ve Buchberger algoritması, İndirgenmiş Gröbner bazları, Gröbner bazlarının uygulamaları, Gröbner bazlarının elementer uygulamaları,

Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Polinom cebiri üzerinde terim sıralamalarını öğrenir.
2) Polinom cebiri üzerinde bölme algoritmasını öğrenir.
3) Noetherian halkaları bilir.
4) Hilbert baz teoremini ve ispatını bilir.
5) İndirgenmiş kelimeyi öğrenir.
6) Gröbner bazlarını ve Gröbner bazlarının temel uygulamalarını bilir.
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)


DERSİN PROGRAM KAZANIMLARINA KATKISI
NoTemel öğrenme KazanımlarıKatkı Düzeyi
12345
1
Matematiğin özel bir alanında daha önce yapılmış olan araştırmaların sonuçlarını bilir.
2
Sahip olduğu uzmanlık alanındaki sonuçların matematiğin diğer alanları ile ilişkisini ayrıntıları ile bilir.
3
Uzmanlık alanında edindiği bilgiler yardımıyla yeni matematiksel modeller kurar.
4
Matematiğin her alanında temel düzeyde bilgi birikimine sahiptir.
5
Matematiğin farklı alanlarında edindiği bilgileri birbirleriyle ilişkilerini en sade ve anlaşılır bir biçimde sunar.
6
Matematiğin ifade edilmesinde ihtiyaç duyulan teknik donanımları etkin bir biçimde kullanır.
7
Alanı ile ilgili konuda orijinal problemler kurar ve değişik çözüm teknikleri sunar.
8
Alanı ile ilgili konuda özgün ve nitelikli bilimsel çalışmalar yapar.
9
Mevcut matematik kuramlarını analiz eder ve yeni kuramlar geliştirir.
10
Matematiğin uzmanlık gerektiren alanlarındaki öğrenme-öğretme tekniklerini bilir ve bu teknikleri eğitim-öğretimin her aşamasında etkin olarak kullanır.
11
Alanı ile ilgili yabancı kaynakları takip edebilecek ve yabancı paydaşları ile sözlü ve yazılı iletişim kurabilecek düzeyde yabancı dil bilgisine sahip olmak.
12
Yapmış olduğu özgün çalışmaları paydaşlarının da yararlanması amacıyla bilimsel etik kurallar çerçevesinde sunar ve yayınlar.
13
Sahip olduğu bilimsel ünvanın gerektirdiği etik kurallara bağlı kalır

DERS AKIŞI
HaftaKonularÖn Hazırlık Yöntem
1 Polinom cebiri ve afin n-uzay Ders Notlarını Okuma
2 Varyeteler. Ders Notlarını Okuma
3 Varyete ve polinom cebirinin idealleri arasındaki ilişki. Ders Notlarını Okuma
4 Terim sıralamaları. Ders Notlarını Okuma
5 Lex, dlex, drlex sıralamalarının uygulamaları. Ders Notlarını Okuma
6 İndirgenmiş kelimeler Ders Notlarını Okuma
7 Problem çözme. Ders Notlarını Okuma
8 Ara Sınav Ders Notlarını Okuma
9 Bölme algoritması. Ders Notlarını Okuma
10 Noetherian halkalar. Ders Notlarını Okuma
11 Hilbert baz teoremi. Ders Notlarını Okuma
12 Gröbner bazları Ders Notlarını Okuma
13 Gröbner bazlarının uygulamaları Ders Notlarını Okuma
14 Gröbner bazlarının uygulamaları Ders Notlarını Okuma
15 Problem çözme. Ders Notlarını Okuma
16-17 Yarıyıl Sonu Sınavları Ders Notlarını Okuma

KAYNAKLAR
Ders Notu
Diğer Kaynaklar