DERS BİLGİLERİ
Ders Kodu Yarıyıl Ders Süresi Kredi AKTS
Diferansiyel Denklemler FZK   203 3 4 4 5

Ön Koşul Dersleri
Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar None

Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Koordinatörü Prof.Dr. Aysun AKYÜZ
Dersi Verenler
Prof.Dr.AYSUN AKYÜZ1. Öğretim Grup:A
 
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı
Diferansiyel denklemler hakkında temel kuramların, çözüm metotlarının ve uygulamalarının öğretilmesidir
Dersin İçeriği
Diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması, Çözümlerin varlığı; Birinci mertebe diferansiyel denklemler; Birinci mertebe diferansiyel denklemlerin uygulamaları; İki ve daha yüksek mertebeli lineer diferansiyel denklemlerin çözümleri; İkinci mertebe lineer diferansiyel denklemlerin uygulamaları; Diferansiyel denklemlerin seri çözümleri, Frobenius yöntemi, Birinci dereceden denklemlerin çözümlerinde yaklaşık metotlar, Laplace dönüşümü ve katsayıları sabit diferansiyel denklemlerin Laplace dönüşümü ile çözümü

Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Diferansiyel denklemi tanımlayarak, oluşturulmasını ve çözümünü açıklar.
2) Birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin çözüm metotlarını kavrar
3) Birinci mertebeden denklemlerin mekanik problemlerinde uygulamalarını kavrar
4) Yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin çözüm metotlarını kavrar
5) İkinci mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin uygulamalarını kavrar
6) Yüksek mertebeden Lineer diferansiyel denklemlerin temel teoremini ifade eder.
7) Lineer Denklem sisteminin tipini belirler
8) Sabit katsayılı homojen lineer sistemleri çözer
9) Lineer denklem sistemlerinin seri çözümlerini kavrar
10)
11)
12)
13)
14)
15)


DERSİN PROGRAM KAZANIMLARINA KATKISI
NoTemel öğrenme KazanımlarıKatkı Düzeyi
12345
1
Fizik Alanındaki temel kavram ve ilkeleri açıklar.
2
Fizik Alanı ile ilgili gelişmeleri bilimsel yöntem ve teknikleri kullanarak çok yönlü değerlendirir
3
Fizik Alanında edindiği bilgileri diğer bilim alanlarındaki bilgilerle birleştirir
4
Fizik alanındaki problemleri tanımlar, çözümlerine yönelik analitik ve modellemeli yöntemleri uygular
5
Fizik alanında bilimsel bilgi üretmenin yöntemini açıklar.
6
Fizik Alanında bilgilere ulaşır, tasnif eder ve amacına yönelik olarak kullanır
7
Fizik Alanında edindiği ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanır
8
Fizik Alanında deneyleri tasarlar.
9
Uzman ya da uzman olmayan grupları, fizik ile ilgili konularda yazılı veya sözlü olarak bilgilendirir.
10
Bilgi teknolojilerini Fizik Alanında amacı doğrultusunda kullanır
11
Fizik Alanında karşılaşılan problemleri aşmak için takım halinde veya tek başına sorumluluk alır.
12
Fizik ile ilgili sektörlerde sorumluluğu altında çalışanların mesleki gelişimine yönelik etkinlikleri planlayıp yönetir
13
Fizik Alanında bilgileri kendi çabasıyla öğrenme becerisi kazanarak, öğrendiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir, tasnif eder ve kullanır.
14
Öğrenme sürecinin yaşam boyu olduğunu biilr ve ona göre davranır
15
Hem meslektaşları ile, hem de alan dışı kişilerle etik ilişkiler kurar, bilgi ve iletişim teknolojilerini kullanır. Mesleki gelişiminin yanı sıra, ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, sosyal, kültürel ve sanatsal alanlarda öğrenme gereksinimlerini
16
Fizik Alanında gelişmeleri izleyecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur
17
Bireysel gelişimin önemini bilir ve gereğini uygular
18
Fizik alanındaki gelişmeleri izler, öğrenir ve toplumsal etik açısından değerlendirir.

DERS AKIŞI
HaftaKonularÖn Hazırlık Yöntem
1 Diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması, tanımlar, çözümlerin varlığı ön hazırlık yok Anlatım
Soru-Cevap
Örnek Olay
2 Tam Diferansiyel denklemler ve integral çarpanları, ayrılabilir denklemler Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Anlatım
Alıştırma ve Uygulama
Problem Çözme
3 Lineer denklemler ve Bernoulli denklemleri, özel integral çarpanları Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Anlatım
Alıştırma ve Uygulama
Örnek Olay
Problem Çözme
Ödev
4 Birinci mertebe diferansiyel denklemlerin uygulamaları, mekanikte uygulamalar Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Anlatım
Tartışma
Alıştırma ve Uygulama
Problem Çözme
5 İkinci mertebe diferansiyel denklemler, katsayıları sabit homojen lineer denklemler Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Anlatım
Alıştırma ve Uygulama
Grup Çalışması
Problem Çözme
6 Belirsiz katsayılar yöntemi Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Anlatım
Soru-Cevap
Alıştırma ve Uygulama
Ödev
7 Parametrelerin varyasyonu yöntemi, Cauchy-Euler denklemi Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Anlatım
Tartışma
Alıştırma ve Uygulama
Problem Çözme
8 Ara Sınav konuların tekrar edilmesi Bireysel Çalışma
Yazılı Sınav
9 Sabit katsayılı ikinci mertebe lineer diferansiyel denklem uygulamaları, kütle-yay problemi, sönümlü ve sönümsüz salınıcılar, sürümlü salınıcı Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Anlatım
Tartışma
Alıştırma ve Uygulama
Problem Çözme
10 Seri çözümler, adi bir nokta civarında seri çözümler, Hermite denklemi, Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Anlatım
Alıştırma ve Uygulama
Örnek Olay
11 Tekil bir nokta civarında seri çözümler, Frobenius yöntemi Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Anlatım
Alıştırma ve Uygulama
Problem Çözme
Ödev
12 Ardışık yaklaşıklıklar yöntemi Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Anlatım
Tartışma
Alıştırma ve Uygulama
Problem Çözme
13 Laplace dönüşümü, temel özellikler Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Anlatım
Örnek Olay
Bireysel Çalışma
Problem Çözme
Ödev
14 Katsayıları sabit lineer diferansiyel denklemlerin Laplace yöntemi ile çözülmesi Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Anlatım
Alıştırma ve Uygulama
Problem Çözme
Ödev
15 Ters Laplace dönüşümleri Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Anlatım
Alıştırma ve Uygulama
Örnek Olay
16-17 Yarıyıl Sonu Sınavları konuların tekrar edilmesi Bireysel Çalışma
Yazılı Sınav

KAYNAKLAR
Ders Notu
Diğer Kaynaklar