DERS BİLGİLERİ
Ders Kodu Yarıyıl Ders Süresi Kredi AKTS
Diferansiyel Denklemler MF   231 3 4 4 6

Ön Koşul Dersleri
Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar None

Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Koordinatörü Prof. Dr. Aysun AKYÜZ
Dersi Verenler
Prof. Dr.AYSUN AKYÜZ1. Öğretim Grup:A
Prof. Dr.AYSUN AKYÜZ2. Öğretim Grup:A
 
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı
Diferansiyel denklemler hakkında temel kuramların, çözüm metodlarının ve uygulamalarının öğretilmesidir
Dersin İçeriği
Diferansiyel denklemlerin temel kuramları, metodları ve uygulamaları, Birinci mertebe diferansiyel denklemler, Tam diferansiyel denklemler ve integral çarpanları, Ayrılabilir denklemler ve bu forma indirgenebilen denklemler, Lineer denklemler ve Bernoulli denklemleri, Birinci mertebeden denklemlerin uygulamaları, Yüksek mertebeden diferansiyel denklemler; lineer diferansiyel denklemlerin temel teorisi , Homojen ve homojen olmayan lineer denklemlerin genel çözümü, Cauchy-Euler Denklemi, Sabit katsayılı ikinci mertebeden lineer differansiyel denklemlerinin uygulamaları

Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Diferansiyel denklemi tanımlayarak, oluşturulmasını ve çözümünü açıklar.
2) Birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin çözüm metotlarını kavrar
3) Birinci mertebeden denklemlerin mekanik problemlerinde uygulamalarını kavra
4) Yüksek mertebeden lineer differansiyel denklemlerin çözüm metodlarını kavrar
5) İkinci mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin uygulamalarını kavrar
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)


DERSİN PROGRAM KAZANIMLARINA KATKISI
NoTemel öğrenme KazanımlarıKatkı Düzeyi
12345
1
Fizik Alanındaki temel kavram ve ilkeleri açıklar.
X
2
Fizik Alanı ile ilgili gelişmeleri bilimsel yöntem ve teknikleri kullanarak çok yönlü değerlendirir.
X
3
Fizik Alanında edindiği bilgileri diğer bilim alanlarındaki bilgilerle birleştirir.
X
4
Fizik alanındaki problemleri tanımlar, çözümlerine yönelik analitik ve modellemeli yöntemleri uygular.
X
5
Fizik alanında bilimsel bilgi üretmenin yöntemini açıklar.
X
6
Fizik Alanında bilgilere ulaşır, tasnif eder ve amacına yönelik olarak kullanır.
X
7
Fizik Alanında edindiği ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanır.
X
8
Fizik Alanında deneyleri tasarlar.
X
9
Uzman ya da uzman olmayan grupları, fizik ile ilgili konularda yazılı veya sözlü olarak bilgilendirir.
X
10
Bilgi teknolojilerini Fizik Alanında amacı doğrultusunda kullanır.
X
11
Fizik Alanında karşılaşılan problemleri aşmak için takım halinde veya tek başına sorumluluk alır.
X
12
Fizik ile ilgili sektörlerde sorumluluğu altında çalışanların mesleki gelişimine yönelik etkinlikleri planlayıp yönetir.
X
13
Fizik Alanında bilgileri kendi çabasıyla öğrenme becerisi kazanarak, öğrendiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir, tasnif eder ve kullanır.
X
14
Öğrenme sürecinin yaşam boyu olduğunu bilerek ona göre davranır.
X
15
Hem meslektaşları ile, hem de alan dışı kişilerle etik ilişkiler kurar, bilgi ve iletişim teknolojilerini kullanır. Mesleki gelişiminin yanı sıra, ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, sosyal, kültürel ve sanatsal alanlarda öğrenme gereksinimlerini
X
16
Fizik Alanında gelişmeleri izleyecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur.
X
17
Bireysel gelişimin önemini bilerek gereğini uygular.
X
18
Fizik alanındaki gelişmeleri izleyip öğrenerek toplumsal etik açısından değerlendirir.
X

DERS AKIŞI
HaftaKonularÖn Hazırlık Yöntem
1 Diferansiyel denklemlerin temel kuramları, metodları ön hazırlık yok
2 Diferansiyel denklemlerin uygulamaları Kitapta ilgili bölüm çalışılsın
3 Birinci mertebe diferansiyel denklemler Kitapta ilgili bölüm çalışılsın
4 Tam diferansiyel denklemler ve integral çarpanları, Kitapta ilgili bölüm çalışılsın
5 Ayrılabilir denklemler ve bu forma indirgenebilen denklemler Kitapta ilgili bölüm çalışılsın
6 Lineer denklemler ve Bernoulli denklemleri Kitapta ilgili bölüm çalışılsın
7 Birinci mertebeden denklemlerin uygulamalarıı Kitapta ilgili bölüm çalışılsın
8 Ara Sınav .
9 Yüksek mertebeden diferansiyel denklemler Kitapta ilgili bölüm çalışılsın
10 lineer diferansiyel denklemlerin temel teorisi Kitapta ilgili bölüm çalışılsın
11 Homojen ve homojen olmayan lineer denklemlerin genel çözümü Kitapta ilgili bölüm çalışılsın
12 Cauchy-Euler Denklemi Kitapta ilgili bölüm çalışılsın
13 Sabit katsayılı ikinci mertebeden lineer differansiyel denklemlerinin uygulamaları, I Kitapta ilgili bölüm çalışılsın
14 Sabit katsayılı ikinci mertebeden lineer differansiyel denklemlerinin uygulamaları, II Kitapta ilgili bölüm çalışılsın
15 Tekrar ve Uygulama Kitapta ilgili tüm bölümler gözden geçirilsin
16-17 Yarıyıl Sonu Sınavları .

KAYNAKLAR
Ders Notu
Diğer Kaynaklar