DERS BİLGİLERİ
Ders Kodu Yarıyıl Ders Süresi Kredi AKTS
Olasılık Teorisi ISB   203 3 4 4 6

Ön Koşul Dersleri Yok
Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar None

Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Koordinatörü Prof.Dr. Ali İhsan GENÇ
Dersi Verenler
Prof.Dr.ALİ İHSAN GENÇ1. Öğretim Grup:A
Prof.Dr.ALİ İHSAN GENÇ2. Öğretim Grup:A
 
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı
Dersin amacı öğrencilere istatistiğin matematiksel temellerini kazandırmaktır.
Dersin İçeriği
Olasılık tanımlarından başlayarak rastgele değişkenler ve özellikleri işlenecektir.

Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Sigma-cebir, Cebir, Borel cebiri, Ölçü, Olasılık kavramlarını kavrar.
2) Ölçülebilir uzay ve olasılık uzaylarını tanımlar.
3) Ölçülebilir fonksiyonlar, rastgele değişken, rasgele değişkenlerin dağılım fonksiyonları, dağılım fonksiyonunun özelliklerini kavrar.
4) Kesikli rasgele değişkenler, olasılık fonksiyonları, sürekli rasgele değişkenler, olasılık yoğunluk fonksiyonları ve özelliklerini kavrar.
5) Rasgele değişkenlerin beklenen değeri, rasgele değişkenlerin fonksiyonlarının beklenen değeri, rasgele değişkenlerin varyansı, momentler ve bazı özellikleri kavrar.
6) Chebyshev ve diğer bazı moment eşitsizliklerini uygular.
7) Moment çıkaran fonksiyonu, olasılık çıkaran fonksiyon ve karakteristik fonksiyonu tanımlar.
8) Rasgele değişkenler için yüzdelikler kavramını tanımlar.
9) Çeşitli isimsel dağılımları, üstel dağılım ailesi, konum-ölçek dağılım ailesi gibi dağılım ailelerini kavrar.
10)
11)
12)
13)
14)
15)


DERSİN PROGRAM KAZANIMLARINA KATKISI
NoTemel öğrenme KazanımlarıKatkı Düzeyi
12345
1
Olasılık, İstatistik ve Matematiğin temel kavram ve ilkelerini açıklar
2
Yaşamda istatistiğin yerini ve önemini belirtir
3
İktisadi ve hukuksal temel kavram ve ilkeleri tanımlar
4
Karşılaşılabileceği sorunlar karşısında, sayısal ve istatistiksel çözümler üretir
5
İstatistiksel verilerin elde edilmesi ve/veya düzenlenmesi için uygun yöntem ve teknikleri kullanır
6
Bilgisayar sistemlerini ve programlarını kullanır
7
Matematiksel ve istatistiksel teknikleri kullanarak rasgelelik içeren problemlere model kurma, çözme ve yorumlama
8
İstatistiksel analiz yöntemlerini uygular
9
İstatistiksel sonuç çıkarım (tahmin, hipotez testi, v.b.) yapar
10
İstatistiksel teknikleri kullanarak farklı disiplinlerin problemlerine çözüm üretir
11
Görsel, veritabanı ve web programlama tekniklerini anlar ve nesnel program yazabilme yeteneğine sahip olur
12
İstatistiksel paket programları kullanarak model oluşturur ve analiz yapar
13
İstatistiksel metotlar arasındaki farkı ayırt eder
14
İstatistik ile ilişkili disiplinler arasındaki etkileşimin farkında olur
15
İstatistiksel yöntemleri kullanarak elde edilen sonuçları sözlü ve görsel olarak sunar
16
Bireysel ve ortaklaşa olarak etkili ve üretken çalışma yapma becerisine sahip olur
17
Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirir
18
İstatistiğin kullanıldığı bilim alanları ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur.

DERS AKIŞI
HaftaKonularÖn Hazırlık Yöntem
1 Sigma-cebiri, Olasılık uzayı Kaynak okuma Anlatım
Tartışma
Problem Çözme
2 Olasılık sonuçları, Rasgele değişkenler Kaynak okuma Anlatım
Tartışma
Problem Çözme
3 Rasgele değişkenlerin dağılım fonksiyonları, dağılım fonksiyonunun özellikleri Kaynak okuma Anlatım
Tartışma
Problem Çözme
4 Kesikli rasgele değişkenler, olasılık fonksiyonları, sürekli rasgele değişkenler, olasılık yoğunluk fonksiyonları ve özelliklerin incelenmesi Kaynak okuma Anlatım
Tartışma
Problem Çözme
5 Kantil fonksiyonu ve dağılımlardan rastgele sayı üretimi Kaynak okuma Anlatım
Tartışma
Problem Çözme
6 Rastgele değişkenlerin fonksiyonlarının dağılımları Kaynak okuma Anlatım
Tartışma
Problem Çözme
7 Moment çıkaran fonksiyonu, momentler, beklenen değer, varyans Kaynak okuma Anlatım
Tartışma
Problem Çözme
8 Ara Sınav Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Yazılı Sınav
9 Karakteristik fonksiyon, olasılık üreten fonksiyon Kaynak okuma Anlatım
Tartışma
Problem Çözme
10 Kesikli dağılımlar ve özellikleri Kaynak okuma Anlatım
Tartışma
Problem Çözme
11 Kesikli dağılımlar ve özellikleri Kaynak okuma Anlatım
Tartışma
Problem Çözme
12 Sürekli dağılımlar ve özellikleri Kaynak okuma Anlatım
Tartışma
Problem Çözme
13 Sürekli dağılımlar ve özellikleri Kaynak okuma Anlatım
Tartışma
Problem Çözme
14 Konum-ölçek aileleri ve üstel aileler Kaynak okuma Anlatım
Tartışma
Problem Çözme
15 Üstel ailelerin özellikleri Kaynak okuma Anlatım
Tartışma
Problem Çözme
16-17 Yarıyıl Sonu Sınavları Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Yazılı Sınav

KAYNAKLAR
Ders Notu
Diğer Kaynaklar