DERS BİLGİLERİ
Ders Kodu Yarıyıl Ders Süresi Kredi AKTS
Matris Kuramı ISB   471 7 3 3 4

Ön Koşul Dersleri Yok
Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar None

Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Koordinatörü Prof. Dr. Mahmude Revan ÖZKALE
Dersi Verenler
Prof. Dr.MAHMUDE REVAN ÖZKALE1. Öğretim Grup:A
Prof. Dr.MAHMUDE REVAN ÖZKALE2. Öğretim Grup:A
 
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı
Matris işlemleri için gerekli olan matematiksel teknikleri kullanabilme ve istatistik gibi çeşitli alanlarda ortaya çıkabilecek problemleri çözmede matris işlemlerini uygulayabilme becerisinin kazandırılması
Dersin İçeriği
Matris işlemleri, matrisin determinantını ve rankını bulma, parçalanmış matrisler, genelleştirişmiş ters bulma, denklem sistemlerinin çözümleri, lineer, bilineer ve karesel formlar ve türevleri, bir matrisin pozitif tanımlılığı, pozitif yarı tanımlılığı ve negatif olmayan tanımlılığı

Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Matris işlemleri yapar
2) Determinant özelliklerini kavrar
3) Bir matrisin tersini bulur
4) Parçalanmış matrislerle işlem yapar
5) Matrislerin genelleştirilmiş tersini bulur
6) Lineer denklem sistemlerini çözer
7) Lineer denklem sistemlerinin en küçük kareler çözümünü bulur
8) Lineer, bilineer ve karesel formları tanımlar
9) Pozitif tanımlı, pozitif yarı tanımlı ve negatif olmayan tanımlı matrisleri tanımlar
10) Lineer ve karesel formların türevlerini alır
11)
12)
13)
14)
15)


DERSİN PROGRAM KAZANIMLARINA KATKISI
NoTemel öğrenme KazanımlarıKatkı Düzeyi
12345
1
Olasılık, İstatistik ve Matematiğin temel kavram ve ilkelerini açıklar
2
Yaşamda istatistiğin yerini ve önemini belirtir
3
İktisadi ve hukuksal temel kavram ve ilkeleri tanımlar
4
Karşılaşılabileceği sorunlar karşısında, sayısal ve istatistiksel çözümler üretir
5
İstatistiksel verilerin elde edilmesi ve/veya düzenlenmesi için uygun yöntem ve teknikleri kullanır
6
Bilgisayar sistemlerini ve programlarını kullanır
7
Matematiksel ve istatistiksel teknikleri kullanarak rasgelelik içeren problemlere model kurma, çözme ve yorumlama
8
İstatistiksel analiz yöntemlerini uygular
9
İstatistiksel sonuç çıkarım (tahmin, hipotez testi, v.b.) yapar
10
İstatistiksel teknikleri kullanarak farklı disiplinlerin problemlerine çözüm üretir
11
Görsel, veritabanı ve web programlama tekniklerini anlar ve nesnel program yazabilme yeteneğine sahip olur
12
İstatistiksel paket programları kullanarak model oluşturur ve analiz yapar
13
İstatistiksel metotlar arasındaki farkı ayırt eder
14
İstatistik ile ilişkili disiplinler arasındaki etkileşimin farkında olur
15
İstatistiksel yöntemleri kullanarak elde edilen sonuçları sözlü ve görsel olarak sunar
16
Bireysel ve ortaklaşa olarak etkili ve üretken çalışma yapma becerisine sahip olur
17
Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirir
18
İstatistiğin kullanıldığı bilim alanları ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur.

DERS AKIŞI
HaftaKonularÖn Hazırlık Yöntem
1 Özel matrisler ve matris işlemleri Kaynak okuma Anlatım
2 Lineer bağımsızlık ve matrisin rankı Kaynak okuma Anlatım
3 Determinantlar ve determinantın özellikleri Kaynak okuma Anlatım
Problem Çözme
4 Bir matrisin tersini bulma Kaynak okuma Anlatım
Problem Çözme
5 Parçalanmış matrisler Kaynak okuma Anlatım
Problem Çözme
6 Elemanter dönüşümler, eşelon form, eşdeğer matrisler Kaynak okuma Anlatım
Problem Çözme
7 Moore Penrose ters ve özellikleri Kaynak okuma Anlatım
8 Ara Sınav Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Yazılı Sınav
9 Genelleştirilmiş tersler Kaynak okuma Anlatım
Problem Çözme
10 Lineer denklem sistemleri Kaynak okuma Anlatım
Problem Çözme
11 Lineer denklem sistemleri Kaynak okuma Anlatım
Problem Çözme
12 Lineer denklem sisteminin ekk çözümü Kaynak okuma Anlatım
Problem Çözme
13 Lineer, bilineer ve karesel formlar Kaynak okuma Anlatım
14 Lineer ve karesel formların türevleri Kaynak okuma Anlatım
15 Kronecker çarpım Kaynak okuma Anlatım
16-17 Yarıyıl Sonu Sınavları Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Yazılı Sınav

KAYNAKLAR
Ders Notu
Diğer Kaynaklar
1. Schott, J. R. (2005), Matrix Analysis for Statistics. John Wiley & Sons
2. Harville, D. A. (1997), Matrix Algebra from a Statistician’s Perspective. Springer Verlag