DERS BİLGİLERİ
Ders Kodu Yarıyıl Ders Süresi Kredi AKTS
Lineer Cebir 2 MAT   112 2 3 3 4

Ön Koşul Dersleri
Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar None

Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Koordinatörü Dr. Öğr. Üyesi Ela AYDIN
Dersi Verenler
Dr. Öğr. ÜyesiELA AYDIN1. Öğretim Grup:A
Dr. Öğr. ÜyesiELA AYDIN2. Öğretim Grup:A
 
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı
Araştırma sürecinde vektör uzayları ve lineer dönüşümlerle ilgili soyut kavramları anlama bilgi ve becerisini kazandırmaktır.
Dersin İçeriği
Vektör uzayının bir bazı ve boyutu , iç çarpım uzayları, matrislerle lineer dönüşümler arasındaki ilişkiyi kavramak,özdeğer ve özvektörleri belirleyip benzer matrislere karar vermek bu dersin içeriğini ouşturmaktadır. verebilir.

Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Vektör uzayının bir bazını ve boyutunu bulur.
2) Lineer dönüşümler ve özelliklerini kavrar.
3) Lineer bir dönüşüme karşılık gelen matris formunu yazar.
4) İç çarpım ile uzunluk ve açı ve bir uzayın dik tümleyenini hesaplar
5) Özdeğer ve karşılık gelen özvektörleri belirler.
6) Benzer matrisler ve köşegen formda yazar.
7) Determinantın farklı uygulamalarını yapar.
8) Matrisin rankını hesaplar.
9) Lineer cebirde kompleks sayılarla işlemler yapıp sistemleri çözer.
10)
11)
12)
13)
14)
15)


DERSİN PROGRAM KAZANIMLARINA KATKISI
NoTemel öğrenme KazanımlarıKatkı Düzeyi
12345
1
Olasılık, İstatistik ve Matematiğin temel kavram ve ilkelerini açıklar
X
2
Yaşamda istatistiğin yerini ve önemini belirtir
X
3
İktisadi ve hukuksal temel kavram ve ilkeleri tanımlar
X
4
Karşılaşılabileceği sorunlar karşısında, sayısal ve istatistiksel çözümler üretir
5
İstatistiksel verilerin elde edilmesi ve/veya düzenlenmesi için uygun yöntem ve teknikleri kullanır
X
6
Bilgisayar sistemlerini ve programlarını kullanır
7
Matematiksel ve istatistiksel teknikleri kullanarak rasgelelik içeren problemlere model kurma, çözme ve yorumlama
8
İstatistiksel analiz yöntemlerini uygular
X
9
İstatistiksel sonuç çıkarım (tahmin, hipotez testi, v.b.) yapar
10
İstatistiksel teknikleri kullanarak farklı disiplinlerin problemlerine çözüm üretir
11
Görsel, veritabanı ve web programlama tekniklerini anlar ve nesnel program yazabilme yeteneğine sahip olur
12
İstatistiksel paket programları kullanarak model oluşturur ve analiz yapar
X
13
İstatistiksel metotlar arasındaki farkı ayırt eder
14
İstatistik ile ilişkili disiplinler arasındaki etkileşimin farkında olur
X
15
İstatistiksel yöntemleri kullanarak elde edilen sonuçları sözlü ve görsel olarak sunar
X
16
Bireysel ve ortaklaşa olarak etkili ve üretken çalışma yapma becerisine sahip olur
X
17
Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirir
X
18
İstatistiğin kullanıldığı bilim alanları ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur.

DERS AKIŞI
HaftaKonularÖn Hazırlık Yöntem
1 Lineer dönüşümler, bire-bir ve ötren dönüşümler Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Anlatım
2 Lineer dönüşümlerin çekirdek ve görüntü uzayları Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Anlatım
3 Lineer dönüşümlerin matris formu Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Anlatım
4 Benzerlik Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Anlatım
5 Düzlemde ve uzayda standart iç çarpım Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Anlatım
6 İç çarpım uzayları ve ortogonallik Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Anlatım
7 Dik tümleyenler ve Gram-Schmidt Metodu Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Anlatım
8 Ara Sınav anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Yazılı Sınav
9 Özdeğer ve özvektörler Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Anlatım
10 Köşegenleştirme ve benzer matrisler Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Anlatım
11 Simetrik matrislerin köşegenleştirilmesi Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Anlatım
12 Determinant Uygulamaları Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Anlatım
13 Matris rankı Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Anlatım
14 Lineer cebirde kompleks sayılar Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Anlatım
15 Problem çözümü, yarıyıl sonu sınavı Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Problem Çözme
16-17 Yarıyıl Sonu Sınavları anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Yazılı Sınav

KAYNAKLAR
Ders NotuBernard Kolman, David R. Hill, " Lineer Cebir" (Çeviri ) Palme Yayıncılık,2000.
Diğer Kaynaklar
Veli Şahmurov, Gökhan Uzgören, " Lineer Cebir Uygulamaları" Papatya Yayıncılık,1999.
Arif Sabuncuoğlu, "Lineer Cebir", Nobel yayın dağıtım,2000.