DERS BİLGİLERİ
Ders Kodu Yarıyıl Ders Süresi Kredi AKTS
Soyut Matematik 1 MT   155 1 3 3 6

Ön Koşul Dersleri
Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar None

Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Koordinatörü Dr. Öğr. Üyesi Ela AYDIN
Dersi Verenler
Dr. Öğr. ÜyesiELA AYDIN1. Öğretim Grup:A
 
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı
Dersin amacı, soyut düşünme becerisi kazandırmak, ispat yapma yetenegini kazandırmak ve analiz ve cebir alanlarının temel kavramlarını tanıtmaktır.
Dersin İçeriği
soyut düşünme becerisi kazandırmak, ispat yapma yetenegini kazandırmak ve analiz ve cebir alanlarının temel kavramlarını tanıtmaktır.

Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Önerme kavramını ifade eder. Teoremlerin ispat tekniklerinden tümden gelim kavramını açıklar.
2) Küme kavramını tanımlar ve kümelerle ilgili teoremleri ispat eder.
3) Bağıntı kavramını tanımlar ve denklik bağıntısının özelliklerini bilir.
4) Sıralama bağıntısını tanımlar, tam sıralama ve iyi sıralama kavramlarını açıklar.
5) Fonksiyonun özel bir bağıntı olduğunu bilir. Özel tipteki fonksiyonları tanımlar.
6) İşlem kavramını tanımlar. Birli, İkili işlemleri tanımlar ve özelliklerini açıklar.
7) Grup, halka, cisim vektör uzayı ve modül cebirsel yapılarını tanımlar.
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)


DERSİN PROGRAM KAZANIMLARINA KATKISI
NoTemel öğrenme KazanımlarıKatkı Düzeyi
12345
1
Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat eder.
X
2
Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini farkeder.
X
3
Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirir ve yazar
X
4
Matematiğin temel teorilerini düzgün ve doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade eder
X
5
Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının farkına varır.
X
6
Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde ifade eder.
X
7
Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizer ve açıklar
X
8
Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğine sahip olur.
X
9
Bilgisayar programlama dillerinden en az birini bilir.
10
Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisine sahip olur.
X
11
Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dil bilgisine sahip olur.
12
Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirir
13
Programlama tekniklerini bilir ve proğram yapabilme yetenegine sahip olur
14
Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğine sahip olur.

DERS AKIŞI
HaftaKonularÖn Hazırlık Yöntem
1 Önermeler Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Anlatım
2 Temel ispat teknikleri Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Anlatım
3 Kümeler Kuramı Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Anlatım
4 Küme işlemleri Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Anlatım
5 Bağıntı ve özellikleri Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Anlatım
6 Denklik bağıntısı ve parçalanışlar. Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Anlatım
7 Sıralama bağıntısı ve özellikleri Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Anlatım
8 Arasınav anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Yazılı Sınav
9 Fonksiyonlar Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Anlatım
10 İşlem, birli, ikili ve n-li işlemler Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Anlatım
11 İç ve dış işlemler Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Anlatım
12 Cebirsel yapılar,Grup ve temel özellikleri Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Anlatım
13 Halka ve Cisim yapısı Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Anlatım
14 Modül yapısı Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Anlatım
15 Problem çözümü Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Problem Çözme
16-17 Yarıyıl sonu sınavı anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi

KAYNAKLAR
Ders Notu
Diğer Kaynaklar
F. Çallıalp, Soyut Matematik, İstanbul Teknik Üniv. İstanbul, 1995.
S. Akkaş, H.H. Hacısalihoğlu, Soyut Matematik, Gazi Üniversitesi yayın No:43, Ankara, 1984.
A. Dönmez., Kümeler Kuramı ve Soyut Matematik, Atatürk Üniversitesi yayınları No. 638, Erzruum, 1987.