DERS BİLGİLERİ
Ders Kodu Yarıyıl Ders Süresi Kredi AKTS
Analiz 1 * MT   131 1 4 5 8

Ön Koşul Dersleri
Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar None

Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Koordinatörü Prof.Dr. Doğan DÖNMEZ
Dersi Verenler
Prof.Dr.DOĞAN DÖNMEZ1. Öğretim Grup:A
Prof.Dr.DOĞAN DÖNMEZ2. Öğretim Grup:A
 
Dersin Yardımcıları Sadık Eyidoğan
Dersin Amacı
Gerçel sayıların temel özelliklerini kullanarak limit süreklilik ve türev kavramlarının tanımlanması ve bu kavramları kullanarak maksimum, minimum problemlerini çözmek. İrrasyonel sayıların istendiği kadar yaklaşık hesaplanabilmesi.
Dersin İçeriği
Gerçel sayılar, özellikleri. Fonksiyonlar. Limit, süreklilik sürekli fonksiyonların temel özellikleri. Türev ve uygulalamaları. Grafik çizme Maksimum Minimum hesaplama. Logaritma, üstel fonksiyon hiperbolik fonkisyonlar, ters trigonometrik ve ters hiperbolik fonksiyonlar. L Hospital Kuralı ve Kalanlı Taylor Teoremi.

Dersin Öğrenme Kazanımları
-


DERSİN PROGRAM KAZANIMLARINA KATKISI
NoTemel öğrenme KazanımlarıKatkı Düzeyi
12345
1
Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat eder.
X
2
Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini farkeder.
X
3
Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirir ve yazar
X
4
Matematiğin temel teorilerini düzgün ve doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade eder
X
5
Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının farkına varır.
X
6
Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde ifade eder.
X
7
Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizer ve açıklar
X
8
Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğine sahip olur.
X
9
Bilgisayar programlama dillerinden en az birini bilir.
10
Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisine sahip olur.
11
Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dil bilgisine sahip olur.
12
Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirir
13
Programlama tekniklerini bilir ve proğram yapabilme yetenegine sahip olur
14
Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğine sahip olur.

DERS AKIŞI
HaftaKonularÖn Hazırlık Yöntem
1 Sayılar. Rasyonel ve gerçel sayılar. Sıralama. Mutlak değer. Sayı ekseni. Aralıklar. Eşitsizlikler Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi
2 Fonksiyonlar. Tanım ve Görüntü Kümeleri bulma. Bileşke, Ters Fonksiyon. Grafikler. Trigononmetrik Fonksiyonlar Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi
3 Bir değişkenli Fonksiyonların Limiti. Limit Teoremleri. Tek taraflı limitler Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi
4 Sonsuz limitler. Belirsizlikler. Sonsuzda limitler. Süreklilik. Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi
5 Limit Kriteri. Ara Değer ve Maksimum-Minimum teoremleri. Süreksizlik tipleri. Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi
6 Türev, teğetin eğimi. Türev alma kuralları. Zincir Kuralı Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi
7 Yüksek basamaktan türevler. Kapalı fonksiyonların türevi. Diferansiyel ve diferansiyel yardımıyla yaklaşık hesap. Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi
8 ARA SINAV Tekrar ve problem çözme
9 Rolle teoremi. Ortalama Değer teoremi. Maksimum ve minimum bulma. Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi
10 Birinci Türev testi. İkinci türev ve bükeylik. İkinci türev testi. Asimptotlar. Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi
11 Grafik çizme. Uygulamalı Maksimum ve Minimum teoremleri. Ters Fonksiyonun Türevi. Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi
12 Logaritma Fonksiyonu. Logaritma Fonksiyonunun Özellikleri. Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi
13 Üstel Fonksiyon. Üstel Fonksiyonun özellikleri. Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi
14 Trigonometrik ve Ters trigonometik Fonksiyonlar. Hiperbolik Fonksiyonlar, ters hiperbolik fonksiyonlar Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi
15 L Hospital in Kuralı ve Kalanlı Taylor teoremi. Kalanlı Taylor Teoreminin Uygulamalar. Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi
16-17 YARIYIL SONU SINAVI Sınav

KAYNAKLAR
Ders NotuAnalize Giriş Cilt I ; Fikri Akdeniz, Yusuf Ünlü, Doğan Dönmez
Diğer Kaynaklar
http://matematik.cu.edu.tr/Dersler/MT131/MT131.htm