DERS BİLGİLERİ
Ders Kodu Yarıyıl Ders Süresi Kredi AKTS
Analiz 2 MT   132 2 4 5 8

Ön Koşul Dersleri
Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar None

Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Koordinatörü Prof.Dr. Doğan DÖNMEZ
Dersi Verenler
Prof.Dr.DOĞAN DÖNMEZ1. Öğretim Grup:A
Prof.Dr.DOĞAN DÖNMEZ2. Öğretim Grup:A
 
Dersin Yardımcıları Sadık Eyidoğan
Dersin Amacı
Matematiksel ve fiziksel büyüklüklerin integral veya seri toplamı ile hesaplanması. Çok değişkenli fonksiyonlar teorisine giriş.
Dersin İçeriği
Sonsuz diziler ve seriler. Kuvvet serileri. Kutupsal koordinatlar, parametrize eğriler. Belirsiz integral. Belirli integral. Belirli integralin uygulamaları. Çok değişkenli fonksiyonlar.

Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Dizi Limitleri hesaplayabilir
2) Sonsuz serilerin yakınsak olup olmadığına karar verebilir.
3) Fonksiyonların sonsuz seri olarak ifade edebilir.
4) Değişik eğrileri tanımlayabilir ve çizebilir.
5) Belirsiz integral hesaplayabilir.
6) Belirli integral hesaplayabilir.
7) Belirli İntegral kullanarak Alan, Hacim, Yay Uzunluğu Yüzey alanı ve ağırlık merkezi bulabilir.
8) Çok değişkenli fonksiyonların limitlerini bulabilir.
9) Çok değişkenli fonksiyonların kısmi türevlerini bulabilir.
10) Çok değişkenli fonksiyonların maksimum ve minimumlarını bulabilir.
11)
12)
13)
14)
15)


DERSİN PROGRAM KAZANIMLARINA KATKISI
NoTemel öğrenme KazanımlarıKatkı Düzeyi
12345
1
Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat eder.
X
2
Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini farkeder.
X
3
Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirir ve yazar
X
4
Matematiğin temel teorilerini düzgün ve doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade eder
X
5
Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının farkına varır.
X
6
Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde ifade eder.
X
7
Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizer ve açıklar
X
8
Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğine sahip olur.
X
9
Bilgisayar programlama dillerinden en az birini bilir.
10
Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisine sahip olur.
11
Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dil bilgisine sahip olur.
12
Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirir
13
Programlama tekniklerini bilir ve proğram yapabilme yetenegine sahip olur
14
Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğine sahip olur.

DERS AKIŞI
HaftaKonularÖn Hazırlık Yöntem
1 Diziler, Limit. Limit teoremleri, Sonsuz limitler. Monoton yakınsaklık teoremi. Alt Diziler Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi Anlatım
2 Serilerin yakınsaklığı, n-inci Terim Testi, Geometrik seriler, p-serileri, Karşılaştırma, Limit Karşılaştırma, Oran ve Kök Testleri Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi Anlatım
3 Kuvvet serileri,Yakınsaklık yarıçapı, Kuvvet serilerinin Terim Terime türevlenmesi teoremi,Taylor ve McLaurin serileri,Binom Teoremi Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi Anlatım
4 Kutupsal Koordinatlar. Bazı önemli Eğriler. Eğri çizimleri. Teğetin eğimi formülü. Parametrize eğriler. Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi Anlatım
5 Belirsiz İntegral tanımı, özellikleri. Değişken Değiştirme ve Kısmi İntegrasyon. Bazı trigonometrik fonksiyonların integrallenmesi. Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi Anlatım
6 Bazı cebirsel fonksiyonların değişken değiştirme ve indirgeme formüllerli ile integrallenmesi. Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi Anlatım
7 Rasyonel Fonksiyonların İntegrallenmesi. Trigonometrik ve Cebirsel özel integraller. Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi Anlatım
8 Ara Sınav Tekrar ve Problem Çözme Yazılı Sınav
9 Belirli integral tanımı ve özellikleri. Diferansiyel-İntegral hesabın temel teoremleri. Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi Anlatım
10 Değişken değiştirme formülü. Özge İntegraller. Özge İntegrallerin Yakınsaklığı. Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi Anlatım
11 İntegral testi. Dik ve kutupsal koordinatlarda alan bulma. Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi Anlatım
12 Disk ve Silindirik Tabakalar yöntemleri ile hacim bulma. Yay uzunluğu. Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi Anlatım
13 Dönel yüzey alanı ve ağırlık merkezi bulma. Pappüs formülü. Çok değişkenli fonksiyonlar. Limit ve süreklilik. Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi Anlatım
14 Maksimum-Minimum teoremi. Kısmi Türevler, Diferansiyellenebilme. Zincir Kuralı. Maksimum Minimum bulma. Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi Anlatım
15 Diferansiyel formlar. Tam diferansiyel. Kapalı formlar. Gradyant. Kesit yüzey ve eşyükseklik eğrilerinin normalleri. Yönlü türev Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi Anlatım
16-17 DÖNEM SONU SINAVI Tekrar ve Problem Çözme

KAYNAKLAR
Ders NotuAnalize Giriş Cilt II ; Fikri Akdeniz, Yusuf Ünlü, Doğan Dönmez
Diğer Kaynaklar
http://matematik.cu.edu.tr/Dersler/MT132/MT132.htm