DERS BİLGİLERİ
Ders Kodu Yarıyıl Ders Süresi Kredi AKTS
Soyut Matematik 2 MT   156 2 3 3 6

Ön Koşul Dersleri
Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar None

Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Koordinatörü Dr. Öğr. Üyesi Ela AYDIN
Dersi Verenler
Dr. Öğr. ÜyesiELA AYDIN1. Öğretim Grup:A
Dr. Öğr. ÜyesiELA AYDIN2. Öğretim Grup:A
 
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı
Sayı kümelerinin inşasını yapabilmek, cebirin temel konularını tanıtmak, sonlu ve sonsuz kümelerin özelliklerini kavratmak ve temel ispat yapma yeteneğini geliştirmektir.
Dersin İçeriği
Sayı kümelerinin inşasını yapabilmek, cebirin temel konularını tanıtmak, sonlu ve sonsuz kümelerin özelliklerini kavratmak ve temel ispat yapma yeteneğini geliştirmektir.

Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Doğal sayılar kümesini Peano aksiyomları ile inşa eder
2) Birinci ve ikinci tümevarım prensiplerinin denk olduğunu bilir ve bu prensipleri önermelerin
3) Tam sayılar kümesini doğal sayılar kümesinden inşa eder
4) Tam sayıların özelliklerini kavrar ve aritmetiğin temel teoremini ifade eder
5) Rasyonel sayılar kümesini Tamsayılar kümesinden inşa eder ve özelliklerini açıklar
6) Temel dizi kavramını açıklar ve Rasyönel sayılar üzerindeki temel diziler yardımıyla gerçel sayılar kümesini inşa eder.
7) Sayılabilir ve sayılamaz kümeleri tanımlar ve örneklendir.
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)


DERSİN PROGRAM KAZANIMLARINA KATKISI
NoTemel öğrenme KazanımlarıKatkı Düzeyi
12345
1
Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat eder.
X
2
Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini farkeder.
X
3
Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirir ve yazar
X
4
Matematiğin temel teorilerini düzgün ve doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade eder
X
5
Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının farkına varır.
X
6
Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde ifade eder.
X
7
Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizer ve açıklar
X
8
Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğine sahip olur.
X
9
Bilgisayar programlama dillerinden en az birini bilir.
10
Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisine sahip olur.
11
Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dil bilgisine sahip olur.
12
Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirir
13
Programlama tekniklerini bilir ve proğram yapabilme yetenegine sahip olur
14
Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğine sahip olur.

DERS AKIŞI
HaftaKonularÖn Hazırlık Yöntem
1 Denk kümeler ve doğal sayılar kümesinin inşası Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
2 Tümevarım prensibi ve problem çözümleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
3 Tamsayılar kümesinin inşası Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
4 Tamsayıların özellikleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
5 Tamsayılar kümesinde aritmetik Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
6 Aritmetiğin temel teoremi ve problem çözümleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
7 Euler Fonksiyonu Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
8 Arasınav Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Yazılı Sınav
9 Rasyonel sayılar kümesinin inşası Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
10 Rasyonel sayıların cisim yapısı Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
11 Rasyonel sayıların özellikleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
12 Temel diziler ve gerçel sayılar kümesinin inşası Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
13 Gerçel sayılar kümesinin özellikleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
14 Sayılabilme ve kümelerin kardinaliteleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
15 Kümelerin Kardinaliteleri, yarıyıl sonu sınavı Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
16-17 Dönemsonu sınavı Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi

KAYNAKLAR
Ders NotuF. Çallıalp., Soyut Matematik,İstanbul teknik Üniv. İstanbul, 1995.
Diğer Kaynaklar
S. Akkaş,H.H. Hacısalihoğlu., Soyut Matematik, Gazi Üniversitesi yayın No:43, Ankara, 1984.
A. Dönmez, Kümeler Kuramı ve Soyut Matematik. Atatürk Üniversitesi yayınları No. 638, Erzrum, 1987