DERS BİLGİLERİ
Ders Kodu Yarıyıl Ders Süresi Kredi AKTS
Dif. Geometri MT   321 5 4 4 8

Ön Koşul Dersleri
Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar None

Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Koordinatörü Prof. Dr. Ali Arslan ÖZKURT
Dersi Verenler
Prof. Dr.ALİ ARSLAN ÖZKURT1. Öğretim Grup:A
Prof. Dr.ALİ ARSLAN ÖZKURT2. Öğretim Grup:A
 
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı
Klasik Stokes ve Genelleştirilmiş Stokes teoremlerini ve uygulamalarını kavratmak, Eğriler ve yüzeyler teorisinin temel kavramlarını vermek, Problem çözmede analitik geometri, vektörel analiz ve lineer cebir bilgilerini kullanabime yeteneğini kazandırmak, soyut matematiksel kavramları anlamayı ve soyut düşünceyi öğretmek.
Dersin İçeriği
Green teoremi, Diverjans teoremi ve Yüzey integrali hesaplanması kısaca tekrar hatırlatma, Diferansiyel fomlar ve Formların dış türevi, Formların diferansiyel dönüşümler altında geri çekilmesi ve Kübik simpleksler. Genelleştirilmiş Stokes teoremi. Uzay eğrileri ve uzay eğrilerinin yay uzunluğu ile paremetrize edilmesi, Eğrilik fonksiyonu, Burulma fonksiyonu Frenet-Serre Çatısı, Merkezi eğri, Silindirik helisler ve involüt eğrisi, İzometriler ve uzayın izometrileri grubu, Eğrilik ve Burulma fonksiyonlarının Uzay eğrilerini belirlemesi, Düzlem eğrileri ve düzlemde verilen eğriliğe sahip düzlem eğrileri bulmak, Türevlenebilen yüzeyler. Kapalı fonksiyon teoremi, Regle yüzeyler

Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Klasik Stokes teoremi ile ilgili problemleri çözer.
2) Uzayda Diferansiyel formlar ve kübik simpleksler kavramlarını açıklar.
3) Genelleştirilmiş Stokes teoremini açıklar.
4) Uzay eğrileri ile ilgili temel teoremleri bilir.
5) Türevlenebilen yüzeyler ile ilgili temel teoremleri bilir.
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)