DERS BİLGİLERİ
Ders Kodu Yarıyıl Ders Süresi Kredi AKTS
Soyut Matematik 1 MT   155 1 3 3 6

Ön Koşul Dersleri
Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar None

Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Koordinatörü Dr. Öğr. Üyesi Ela AYDIN
Dersi Verenler
Dr. Öğr. ÜyesiELA AYDIN1. Öğretim Grup:A
 
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı
Dersin amacı, soyut düşünme becerisi kazandırmak, ispat yapma yetenegini kazandırmak ve analiz ve cebir alanlarının temel kavramlarını tanıtmaktır.
Dersin İçeriği
Bu dersin içeriği, soyut düşünme, ispat yapma ve analiz ve cebir alanlarının temel kavramlarından oluşmaktadır.

Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Teoremlerin ispat tekniklerinden tümden gelim kavramını açıklar.
2) Küme kavramı ile kümelerle ilgili teoremleri ispat eder.
3) Bağıntı kavramını ve denklik bağıntısının özelliklerini bilir.
4) Sıralama bağıntısını ve tam sıralama ile iyi sıralama kavramlarını açıklar.
5) Fonksiyonun özel bir bağıntı olduğunu ve özel tipteki fonksiyonları tanımlar.
6) İşlem kavramını, birli, ikili işlemleri tanımlar.
7) Grup, halka, cisim , vektör uzayı ve modül cebirsel yapılarını tanımlar.
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)


DERSİN PROGRAM KAZANIMLARINA KATKISI
NoTemel öğrenme KazanımlarıKatkı Düzeyi
12345
1
Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat edebilmeyi kavrar.
X
2
Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini kavrar.
X
3
Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirip ve yazama yeteneğini gösterir.
X
4
Matematiğin temel teorilerini doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade edebilme yeteneğini gösterir.
X
5
Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının kavrar.
X
6
Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde edebilmeyi kavrar.
X
7
Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizemeyi ve açıklamayı kavrar.
X
8
Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğini gösterir.
X
9
Bilgisayar programlama dillerinden en az birini kavrar.
10
Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisini gösterir.
X
11
Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dili kavrar.
X
12
Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirme yeteneğini gösterir.
X
13
Programlama tekniklerini kavrar ve program yapabilme yetenegini gösterir.
X
14
Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğini gösterir.
X
15
Matematik uygulamalarının çalışma alanlarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkileri ve hukuksal sonuçları konusunda farkındalık becerisini gösterir.
X
16
Matematik uygulamaları için gerekli olan çağdaş araçları seçme, kullanma ve geliştirme becerisi gösterir.
X
17
Yaşam boyu öğrenme bilinci, bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi gösterir.
X
18
Matematik uygulamaları için gerekli olan bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi kazanır.
X
19
Matematik çalışma alanlarına göre tasarlama, deney yapma, alan çalışması, veri toplama, sonuçları analiz etme, arşivleme, metin çözme ve/veya yorumlama becerisi kazanır.
X
20
Meslekî etik ve sorumluluk bilinci kazanır.
X

DERS AKIŞI
HaftaKonularÖn Hazırlık Yöntem
1 Önermeler Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Anlatım
2 Temel ispat teknikleri Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Anlatım
3 Kümeler Kuramı Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Anlatım
4 Küme işlemleri Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Anlatım
5 Bağıntı ve özellikleri Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Anlatım
6 Denklik bağıntısı ve parçalanışlar. Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Anlatım
7 Sıralama bağıntısı ve özellikleri Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Anlatım
8 Ara Sınav anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Yazılı Sınav
9 Fonksiyonlar Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Anlatım
10 İşlem, birli, ikili ve n-li işlemler Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Anlatım
11 İç ve dış işlemler Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Anlatım
12 Cebirsel yapılar,Grup ve temel özellikleri Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Anlatım
13 Halka ve Cisim yapısı Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Anlatım
14 Modül yapısı Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Anlatım
15 Problem çözümü Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması Problem Çözme
16-17 Yarıyıl Sonu Sınavları anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Yazılı Sınav

KAYNAKLAR
Ders Notu
Diğer Kaynaklar
F. Çallıalp, Soyut Matematik, İstanbul Teknik Üniv. İstanbul, 1995.
S. Akkaş, H.H. Hacısalihoğlu, Soyut Matematik, Gazi Üniversitesi yayın No:43, Ankara, 1984.
A. Dönmez., Kümeler Kuramı ve Soyut Matematik, Atatürk Üniversitesi yayınları No. 638, Erzruum, 1987.