DERS BİLGİLERİ
Ders Kodu Yarıyıl Ders Süresi Kredi AKTS
İntegral Hesap MTS   225 3 2 2 3

Ön Koşul Dersleri
Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar None

Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Koordinatörü Prof.Dr. Doğan DÖNMEZ
Dersi Verenler
Prof.Dr.DOĞAN DÖNMEZ1. Öğretim Grup:A
 
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı
Çok katlı integraller kullanarak fiziksel ve geometrik büyüklükleri hesaplamak.
Dersin İçeriği
İki katlı integralin tanımı. Dik ve kutupsal koordinat sistemlerinde hesaplanması. Koordinat değiştirme. Alan, kütle ve ağırlık merkezi hesaplamaları. Üç katlı integralin tanımı. Dik, silindirik ve küresel koordinat sistemlerinde hesaplanması. Değişken değiştirme. Hacim, kütle ve ağırlık merkezi hesaplamaları.

Dersin Öğrenme Kazanımları
1) İki katlı integralleri dik koordinatlar ile hesaplar.
2) İki katlı integralleri kutupsal koordinatlar ile hesaplar.
3) Düzlem bölgelerinin kütlelerini ve ağırlık merkezinin koordinatlarını hesaplar.
4) Yüzey alanı hesaplar
5) Üçkatlı integralleri dik koordinatlar ile hesaplar.
6) Üç katlı integralleri silindirik koordinatlar ile hesaplar.
7) Üç katlı integralleri küresel koordinatlar ile hesaplar.
8) Uzay bölgelerinin kütlelerini ve ağırlık merkezinin koordinatlarını hesaplar.
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)


DERSİN PROGRAM KAZANIMLARINA KATKISI
NoTemel öğrenme KazanımlarıKatkı Düzeyi
12345
1
Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat edebilmeyi kavrar.
X
2
Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini kavrar.
X
3
Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirip ve yazama yeteneğini gösterir.
X
4
Matematiğin temel teorilerini doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade edebilme yeteneğini gösterir.
X
5
Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının kavrar.
X
6
Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde edebilmeyi kavrar.
X
7
Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizemeyi ve açıklamayı kavrar.
X
8
Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğini gösterir.
X
9
Bilgisayar programlama dillerinden en az birini kavrar.
10
Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisini gösterir.
X
11
Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dili kavrar.
12
Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirme yeteneğini gösterir.
13
Programlama tekniklerini kavrar ve program yapabilme yetenegini gösterir.
14
Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğini gösterir.
15
Matematik uygulamalarının çalışma alanlarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkileri ve hukuksal sonuçları konusunda farkındalık becerisini gösterir.
16
Matematik uygulamaları için gerekli olan çağdaş araçları seçme, kullanma ve geliştirme becerisi gösterir.
17
Yaşam boyu öğrenme bilinci, bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi gösterir.
18
Matematik uygulamaları için gerekli olan bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi kazanır.
19
Matematik çalışma alanlarına göre tasarlama, deney yapma, alan çalışması, veri toplama, sonuçları analiz etme, arşivleme, metin çözme ve/veya yorumlama becerisi kazanır.
20
Meslekî etik ve sorumluluk bilinci kazanır.

DERS AKIŞI
HaftaKonularÖn Hazırlık Yöntem
1 İki katlı integralin tanımı Ders kitabının ilgili bölümlerinin okunması Anlatım
2 İki katlı integrali özellikleri. Birinci ve ikinci tip düzlem bölgeleri Ders kitabının ilgili bölümlerinin okunması Anlatım
3 Birinci ve ikinci tip düzlem bölgeleri üzerinde iki katlı integrallerin hesaplanması Ders kitabının ilgili bölümlerinin okunması Anlatım
4 İntegrasyon sırasını değiştirme. Örnekler Ders kitabının ilgili bölümlerinin okunması Anlatım
5 Düzlem bölgelerinin alan,kütle ve ağırlık merkezinin hesaplanması Ders kitabının ilgili bölümlerinin okunması Anlatım
6 Yüzey alanı hesaplanması. Ders kitabının ilgili bölümlerinin okunması Anlatım
7 Düzlemde değişken değiştirme formülü Ders kitabının ilgili bölümlerinin okunması Anlatım
8 Ara Sınav Tekrar ve problem çözme Yazılı Sınav
9 Uzay bölgelerinde üç katlı integralin tanımı. Ders kitabının ilgili bölümlerinin okunması Anlatım
10 Dik koordinatlarda üç katlı integrallerin hesaplanması Ders kitabının ilgili bölümlerinin okunması Anlatım
11 Uzay bölgelerini hacim, kütle ve ağırlık merkezinin hesaplanması. Örnekler Ders kitabının ilgili bölümlerinin okunması Anlatım
12 Silindirik koordinatlar. Silindirik koordinatlarda üç katlı integrallerin hesaplanması Ders kitabının ilgili bölümlerinin okunması Alıştırma ve Uygulama
13 Örnekler. Problem çözme Ders kitabının ilgili bölümlerinin okunması Anlatım
14 Küresel koordinatlar ve küresel koordinatlarda üç katlı integral hesaplanması. Ders kitabının ilgili bölümlerinin okunması Anlatım
15 Örnekler, uygulamalar Ders kitabının ilgili bölümlerinin okunması Alıştırma ve Uygulama
16-17 Yarıyıl Sonu Sınavları Tekrar ve problem çözme Yazılı Sınav

KAYNAKLAR
Ders Notu
Diğer Kaynaklar