DERS BİLGİLERİ
Ders Kodu Yarıyıl Ders Süresi Kredi AKTS
Ölçüm Kuramı MT   302 6 3 3 5

Ön Koşul Dersleri
Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar None

Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Koordinatörü Doç. Dr.Dr. Şehmus FINDIK
Dersi Verenler
Doç. Dr.Dr.ŞEHMUS FINDIK1. Öğretim Grup:A
 
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı
Öğrencilerin bildiği integral olan Riemann integralinide içine alan Lebesgue integralini ve özelliklerini tanıtmaktır.
Dersin İçeriği
Ölçülebilir kümeler, ölçülebilir fonksiyonlar, ölçüm, integrallenebilir fonksiyonlar, Lebesgue integrali

Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Ölçülebilir kümeleri tanımlar.
2) Ölçülebilir fonksiyonları kavrar.
3) Ölçümü tanımlar.
4) Lebesgue integralini kavrar.
5) Lebesgue ve Riemann integrali arasındaki farkı anlar.
6) Lebesgue uzaylarını tanımlar.
7) Soyut düşünme yeteneğini geliştirir.
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)


DERSİN PROGRAM KAZANIMLARINA KATKISI
NoTemel öğrenme KazanımlarıKatkı Düzeyi
12345
1
Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat edebilmeyi kavrar.
X
2
Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini kavrar.
X
3
Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirip ve yazama yeteneğini gösterir.
X
4
Matematiğin temel teorilerini doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade edebilme yeteneğini gösterir.
X
5
Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının kavrar.
X
6
Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde edebilmeyi kavrar.
X
7
Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizemeyi ve açıklamayı kavrar.
X
8
Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğini gösterir.
X
9
Bilgisayar programlama dillerinden en az birini kavrar.
X
10
Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisini gösterir.
11
Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dili kavrar.
12
Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirme yeteneğini gösterir.
13
Programlama tekniklerini kavrar ve program yapabilme yetenegini gösterir.
14
Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğini gösterir.
15
Matematik uygulamalarının çalışma alanlarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkileri ve hukuksal sonuçları konusunda farkındalık becerisini gösterir.
16
Matematik uygulamaları için gerekli olan çağdaş araçları seçme, kullanma ve geliştirme becerisi gösterir.
17
Yaşam boyu öğrenme bilinci, bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi gösterir.
18
Matematik uygulamaları için gerekli olan bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi kazanır.
19
Matematik çalışma alanlarına göre tasarlama, deney yapma, alan çalışması, veri toplama, sonuçları analiz etme, arşivleme, metin çözme ve/veya yorumlama becerisi kazanır.
20
Meslekî etik ve sorumluluk bilinci kazanır.

DERS AKIŞI
HaftaKonularÖn Hazırlık Yöntem
1 Ölçülebilir kümeler ve ölçülebilir fonksiyonlar. Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
2 Ölçülebilir fonksiyonların özellikleri. Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
3 Ölçülebilir küme ve fonksiyonlarla ilgili problem çözümleri. Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
4 Ölçümler ve ölçüm örnekleri. Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
5 Ölçüm ile ilgili problem çözümleri. Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
6 İntegralin tanımı ve özellikleri. Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
7 İntegral ile ilgili problem çözümleri. Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
8 Ara Sınav Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Yazılı Sınav
9 İntegrallenebilir fonksiyonlar ve Lebesgue integrali. Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
10 Lebesgue ve Riemann integralinin karşılaştırılması. Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
11 İntegrallenebilir fonksiyonlarla ilgili problem çözümleri. Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
12 Lebesgue uzayları. Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
13 Lebesgue uzaylarının özellikleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
14 Lp uzayları Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
15 Problem çözümleri. Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
16-17 Yarıyıl Sonu Sınavları Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Yazılı Sınav

KAYNAKLAR
Ders Notu
Diğer Kaynaklar