DERS BİLGİLERİ
Ders Kodu Yarıyıl Ders Süresi Kredi AKTS
Cebirsel Kodlama Teorisi MT   404 8 3 3 5

Ön Koşul Dersleri
Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar None

Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Koordinatörü Doç.Dr. Yılmaz DURĞUN
Dersi Verenler
Doç.Dr.YILMAZ DURĞUN1. Öğretim Grup:A
 
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı
Bu dersin amacı, Cebirsel Kodlama Teorisi ile ilgili gerekli bilgilerin verilmesi ve bu konu ile ilgili taban oluşturmaktır. Ayrıca, kodlama teorisinin günlük yaşama uygulanması ile ilgili uygulamalar ele alınacaktır. Öğrenciler bu dersi aldıktan sonra, cebirsel kodlama teorisinin temelleri hakkında bilgi sahibi olması, kodlama teorisinde kullanılan cebirsel yapıları anlaması ve iletişim sistemlerine bu cebirsel yapıların nasıl uygulandığını veren örnekleri kavraması beklenmektedir.
Dersin İçeriği
Hata tespiti, düzeltme ve kod çözme, Kodlama teorisinin asıl problemi , Sonlu Cisimler ve minimal Polinomlar, Sonlu Cisimler üzerinde Vektör uzayları, doğrusal kodlar, Hamming Ağırlığı, Doğrusal Kodların Bazı, üreteç ve kontrol matrisi, Dual Kod, Doğrusal Kodların denkliği, Alt ve üst sınırlar, Hamming Kodları, Doğrusal Kodların inşası, Devirli Kodlar, Devirli kodların çözülmesi

Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Öğrenciler iletişim sistemlerinde kullanılan kodlama tekniklerinin prensiplerini öğrenecektir.
2) Öğrenciler kodlama ve dekodlama tekniklerini içeren doğrusal kodları detaylı bir şekilde öğrenecektir.
3) Öğrenciler doğrusal cebirin ve cisim teorisinin uygulmalarını öğreneceklerdir.
4) Öğrenciler, kod sınırlarını öğreneceklerdir.
5) Öğrenciler, cebirsel kodlama teorisinin önemli kodlarını öğreneceklerdir.
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)


DERSİN PROGRAM KAZANIMLARINA KATKISI
NoTemel öğrenme KazanımlarıKatkı Düzeyi
12345
1
Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat edebilmeyi kavrar.
X
2
Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini kavrar.
X
3
Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirip ve yazama yeteneğini gösterir.
X
4
Matematiğin temel teorilerini doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade edebilme yeteneğini gösterir.
X
5
Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının kavrar.
X
6
Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde edebilmeyi kavrar.
X
7
Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizemeyi ve açıklamayı kavrar.
X
8
Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğini gösterir.
X
9
Bilgisayar programlama dillerinden en az birini kavrar.
X
10
Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisini gösterir.
X
11
Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dili kavrar.
X
12
Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirme yeteneğini gösterir.
X
13
Programlama tekniklerini kavrar ve program yapabilme yetenegini gösterir.
X
14
Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğini gösterir.
X
15
Matematik uygulamalarının çalışma alanlarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkileri ve hukuksal sonuçları konusunda farkındalık becerisini gösterir.
X
16
Matematik uygulamaları için gerekli olan çağdaş araçları seçme, kullanma ve geliştirme becerisi gösterir.
X
17
Yaşam boyu öğrenme bilinci, bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi gösterir.
X
18
Matematik uygulamaları için gerekli olan bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi kazanır.
X
19
Matematik çalışma alanlarına göre tasarlama, deney yapma, alan çalışması, veri toplama, sonuçları analiz etme, arşivleme, metin çözme ve/veya yorumlama becerisi kazanır.
X
20
Meslekî etik ve sorumluluk bilinci kazanır.
X

DERS AKIŞI
HaftaKonularÖn Hazırlık Yöntem
1 Mesleki etik ve sorumluluk bilinci Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Anlatım
Soru-Cevap
2 Kodlama teorisinin asıl problemi Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Anlatım
Soru-Cevap
3 Sonlu Cisimler ve minimal Polinomlar Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Anlatım
Soru-Cevap
4 Sonlu Cisimler üzerinde Vektör uzayları, doğrusal kodlar, Hamming Ağırlığı Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Soru-Cevap
5 Doğrusal Kodların Bazı, üreteç ve kontrol matrisi Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Anlatım
Soru-Cevap
6 Dual Kod ve kod çözme Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Anlatım
Soru-Cevap
7 Doğrusal Kodların denkliği, doğrusal kodlar ile kodlam ve çözme Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Anlatım
Soru-Cevap
8 Ara Sınav Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Yazılı Sınav
9 Alt ve üst sınırlar Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Anlatım
Soru-Cevap
10 Hamming Kodları Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Anlatım
Soru-Cevap
11 Doğrusal Kodların inşaası Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Anlatım
Soru-Cevap
12 Devirli Kodlar Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Anlatım
Soru-Cevap
13 Devirli kodların çözülmesi Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Anlatım
Soru-Cevap
14 BCH codes Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Anlatım
Soru-Cevap
15 Reed Solomon kodları Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Anlatım
Soru-Cevap
16-17 Yarıyıl Sonu Sınavları Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Yazılı Sınav

KAYNAKLAR
Ders Notu
Diğer Kaynaklar