DERS BİLGİLERİ
Ders Kodu Yarıyıl Ders Süresi Kredi AKTS
Analiz 1 MT   131 1 4 5 8

Ön Koşul Dersleri
Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar None

Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Koordinatörü Prof. Dr. Doğan DÖNMEZ
Dersi Verenler
Prof. Dr.DOĞAN DÖNMEZ1. Öğretim Grup:A
Prof. Dr.DOĞAN DÖNMEZ2. Öğretim Grup:A
 
Dersin Yardımcıları Sadık Eyidoğan
Dersin Amacı
Gerçel sayıların temel özelliklerini kullanarak limit süreklilik ve türev kavramlarının tanımlanması ve bu kavramları kullanarak maksimum, minimum problemlerini çözmek. İrrasyonel sayıların istendiği kadar yaklaşık hesaplanabilmesi.
Dersin İçeriği
Gerçel sayılar, özellikleri. Fonksiyonlar. Limit, süreklilik sürekli fonksiyonların temel özellikleri. Türev ve uygulalamaları. Grafik çizme Maksimum Minimum hesaplama. Logaritma, üstel fonksiyon hiperbolik fonkisyonlar, ters trigonometrik ve ters hiperbolik fonksiyonlar. L Hospital Kuralı ve Kalanlı Taylor Teoremi.

Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Limitlerle ilgili bazı teoremleri ifade eder.
2) Sürekliliği tanımlayabilir ve bazı teoremleri ifade eder.
3) Sürekli fonksiyonların bazı özelliklerini kullanarak problem çözer.
4) Türevi tanımlayabilir hesaplar.
5) Bazı irrasyonel sayıları türev yardımıyla yaklaşık hesaplar.
6) Bir değişkenli fonksiyonların maksimum ve minimumlarını bulabilir grafiklerini çizer.
7) Uygulamalı maksimum ve minimum problemlerini çözer.
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)


DERSİN PROGRAM KAZANIMLARINA KATKISI
NoTemel öğrenme KazanımlarıKatkı Düzeyi
12345
1
Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat edebilmeyi kavrar.
X
2
Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini kavrar.
X
3
Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirip ve yazama yeteneğini gösterir.
X
4
Matematiğin temel teorilerini doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade edebilme yeteneğini gösterir.
X
5
Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının kavrar.
X
6
Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde edebilmeyi kavrar.
X
7
Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizemeyi ve açıklamayı kavrar.
X
8
Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğini gösterir.
X
9
Bilgisayar programlama dillerinden en az birini kavrar.
10
Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisini gösterir.
X
11
Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dili kavrar.
12
Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirme yeteneğini gösterir.
13
Programlama tekniklerini kavrar ve program yapabilme yetenegini gösterir.
14
Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğini gösterir.
15
Matematik uygulamalarının çalışma alanlarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkileri ve hukuksal sonuçları konusunda farkındalık becerisini gösterir.
16
Matematik uygulamaları için gerekli olan çağdaş araçları seçme, kullanma ve geliştirme becerisi gösterir.
17
Yaşam boyu öğrenme bilinci, bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi gösterir.
18
Matematik uygulamaları için gerekli olan bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi kazanır.
19
Matematik çalışma alanlarına göre tasarlama, deney yapma, alan çalışması, veri toplama, sonuçları analiz etme, arşivleme, metin çözme ve/veya yorumlama becerisi kazanır.
20
Meslekî etik ve sorumluluk bilinci kazanır.

DERS AKIŞI
HaftaKonularÖn Hazırlık Yöntem
1 Sayılar. Rasyonel ve gerçel sayılar. Sıralama. Mutlak değer. Sayı ekseni. Aralıklar. Eşitsizlikler Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi Anlatım
2 Fonksiyonlar. Tanım ve Görüntü Kümeleri bulma. Bileşke, Ters Fonksiyon. Grafikler. Trigononmetrik Fonksiyonlar Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi Anlatım
3 Bir değişkenli Fonksiyonların Limiti. Limit Teoremleri. Tek taraflı limitler Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi Anlatım
4 Sonsuz limitler. Belirsizlikler. Sonsuzda limitler. Süreklilik. Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi Anlatım
5 Limit Kriteri. Ara Değer ve Maksimum-Minimum teoremleri. Süreksizlik tipleri. Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi Anlatım
6 Türev, teğetin eğimi. Türev alma kuralları. Zincir Kuralı Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi Anlatım
7 Yüksek basamaktan türevler. Kapalı fonksiyonların türevi. Diferansiyel ve diferansiyel yardımıyla yaklaşık hesap. Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi Anlatım
8 Ara Sınav Tekrar ve problem çözme Yazılı Sınav
9 Rolle teoremi. Ortalama Değer teoremi. Maksimum ve minimum bulma. Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi Anlatım
10 Birinci Türev testi. İkinci türev ve bükeylik. İkinci türev testi. Asimptotlar. Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi Anlatım
11 Grafik çizme. Uygulamalı Maksimum ve Minimum problemleri. Ters Fonksiyonun Türevi. Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi Anlatım
12 Logaritma Fonksiyonu. Logaritma Fonksiyonunun Özellikleri. Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi Anlatım
13 Üstel Fonksiyon. Üstel Fonksiyonun özellikleri. Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi Anlatım
14 Trigonometrik ve Ters trigonometik Fonksiyonlar. Hiperbolik Fonksiyonlar, ters hiperbolik fonksiyonlar Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi Anlatım
15 L Hospital in Kuralı ve Kalanlı Taylor teoremi. Kalanlı Taylor Teoreminin Uygulamalar. Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi Anlatım
16-17 Yarıyıl Sonu Sınavları Sınav Yazılı Sınav

KAYNAKLAR
Ders NotuAnalize Giriş Cilt I ; Fikri Akdeniz, Yusuf Ünlü, Doğan Dönmez
Diğer Kaynaklar
http://matematik.cu.edu.tr/Dersler/MT131/MT131.htm