DERS BİLGİLERİ
Ders Kodu Yarıyıl Ders Süresi Kredi AKTS
Soyut Matematik 2 MT   156 2 3 3 6

Ön Koşul Dersleri
Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar None

Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Koordinatörü Dr. Öğr. Üyesi Ela AYDIN
Dersi Verenler
Dr. Öğr. ÜyesiELA AYDIN1. Öğretim Grup:A
Dr. Öğr. ÜyesiELA AYDIN2. Öğretim Grup:A
 
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı
Dersin amacı, sayı kümelerinin inşasını yapabilmek, cebirin temel konularını tanıtmak, sonlu ve sonsuz kümelerin özelliklerini kavratmak ve temel ispat yapma yeteneğini geliştirmekten oluşmaktadır.
Dersin İçeriği
Bu dersin içeriği, sayı kümelerinin inşası, cebirin temel konularını tanıtmaktan oluşmaktadır.

Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Doğal sayılar kümesini eşit güçlü kümeler ile ile inşa eder.
2) Birinci ve ikinci tümevarım prensiplerinin denk olduğunu ve bu prensipleri önermelerin ispatında kullanmayı bilir.
3) Tam sayılar kümesini doğal sayılar kümesinden inşa eder.
4) Tam sayıların özelliklerini ile aritmetiğin temel teoremini ifade eder.
5) Rasyonel sayılar kümesini tamsayılar kümesinden inşa eder.
6) Temel dizi kavramını ve rasyonel sayılar üzerindeki temel diziler yardımıyla gerçel sayılar kümesini inşa eder.
7) Sayılabilir ve sayılamaz kümeleri tanımlar.
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)


DERSİN PROGRAM KAZANIMLARINA KATKISI
NoTemel öğrenme KazanımlarıKatkı Düzeyi
12345
1
Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat edebilmeyi kavrar.
X
2
Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini kavrar.
X
3
Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirip ve yazama yeteneğini gösterir.
X
4
Matematiğin temel teorilerini doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade edebilme yeteneğini gösterir.
X
5
Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının kavrar.
X
6
Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde edebilmeyi kavrar.
X
7
Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizemeyi ve açıklamayı kavrar.
X
8
Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğini gösterir.
X
9
Bilgisayar programlama dillerinden en az birini kavrar.
10
Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisini gösterir.
11
Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dili kavrar.
12
Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirme yeteneğini gösterir.
13
Programlama tekniklerini kavrar ve program yapabilme yetenegini gösterir.
14
Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğini gösterir.
15
Matematik uygulamalarının çalışma alanlarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkileri ve hukuksal sonuçları konusunda farkındalık becerisini gösterir.
16
Matematik uygulamaları için gerekli olan çağdaş araçları seçme, kullanma ve geliştirme becerisi gösterir.
17
Yaşam boyu öğrenme bilinci, bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi gösterir.
18
Matematik uygulamaları için gerekli olan bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi kazanır.
19
Matematik çalışma alanlarına göre tasarlama, deney yapma, alan çalışması, veri toplama, sonuçları analiz etme, arşivleme, metin çözme ve/veya yorumlama becerisi kazanır.
20
Meslekî etik ve sorumluluk bilinci kazanır.

DERS AKIŞI
HaftaKonularÖn Hazırlık Yöntem
1 Denk kümeler ve doğal sayılar kümesinin inşası Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
2 Tümevarım prensibi ve problem çözümleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
3 Tamsayılar kümesinin inşası Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
4 Tamsayıların özellikleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
5 Tamsayılar kümesinde aritmetik Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
6 Aritmetiğin temel teoremi ve problem çözümleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
7 Euler Fonksiyonu Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
8 Ara Sınav Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Yazılı Sınav
9 Rasyonel sayılar kümesinin inşası Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
10 Rasyonel sayıların cisim yapısı Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
11 Rasyonel sayıların özellikleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
12 Temel diziler ve gerçel sayılar kümesinin inşası Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
13 Gerçel sayılar kümesinin özellikleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
14 Sayılabilme ve kümelerin kardinaliteleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
15 Kümelerin Kardinaliteleri, yarıyıl sonu sınavı Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
16-17 Yarıyıl Sonu Sınavları Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Yazılı Sınav

KAYNAKLAR
Ders NotuF. Çallıalp., Soyut Matematik,İstanbul teknik Üniv. İstanbul, 1995.
Diğer Kaynaklar
S. Akkaş,H.H. Hacısalihoğlu., Soyut Matematik, Gazi Üniversitesi yayın No:43, Ankara, 1984.
A. Dönmez, Kümeler Kuramı ve Soyut Matematik. Atatürk Üniversitesi yayınları No. 638, Erzrum, 1987