DERS BİLGİLERİ
Ders Kodu Yarıyıl Ders Süresi Kredi AKTS
Cebir 1 MT   211 3 4 4 7

Ön Koşul Dersleri
Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar None

Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Koordinatörü Doç. Dr. Nazar Şahin ÖĞÜŞLÜ
Dersi Verenler
Doç. Dr.NAZAR ŞAHİN ÖĞÜŞLÜ1. Öğretim Grup:A
Doç. Dr.NAZAR ŞAHİN ÖĞÜŞLÜ2. Öğretim Grup:A
 
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı
Bu dersin amacı öğrencilere lineer cebirin, vektör uzayları, alt uzayları, baz boyut Lineer dönüşümleri , matrisler ve lineer denklem sistemleri, özdeğerler ve öz vektörleri içeren temel kavramları kavratmak ve bu derste öğretilen konuların sonucu olarak ortaya çıkan teoremleri ve soyut matematiksel kavramları anlamayı ve soyut düşünceyi öğretmek.
Dersin İçeriği
Düzlemde ve uzayda vektörler, vektör uzayları, alt uzaylar ,lineer bağımlılık, baz ve sonlu boyutlu vektör uzayları, lineer dönüşümler, matrisler, lineer dönüşümlerin matrislerle temsili, direkt toplamlar, lineer denklem sistemleri, determinantlar, karakteristik vektörler ve köşegenleştirme.

Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Lineer cebirin temel tanımlarını açıklar.
2) Vektör uzayları, alt uzaylar, baz ve boyut kavramlarını öğrenir.
3) Baz kümesini belirler.
4) lineer dönüşümleri bilir.
5) Bir lineer dönüşümün matris temsilini hesaplar.
6) Lineer denklem sistemlerini çözer.
7) Determinantları hesaplar.
8) Bir lineer dönüşümün öz değerlerini ve öz vektörlerini bulur.
9) Lineer cebir alanındaki bilgi ve becerilerini geliştirir.
10)
11)
12)
13)
14)
15)


DERSİN PROGRAM KAZANIMLARINA KATKISI
NoTemel öğrenme KazanımlarıKatkı Düzeyi
12345
1
Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat edebilmeyi kavrar.
2
Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini kavrar.
3
Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirip ve yazama yeteneğini gösterir.
4
Matematiğin temel teorilerini doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade edebilme yeteneğini gösterir.
5
Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının kavrar.
6
Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde edebilmeyi kavrar.
7
Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizemeyi ve açıklamayı kavrar.
8
Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğini gösterir.
9
Bilgisayar programlama dillerinden en az birini kavrar.
10
Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisini gösterir.
11
Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dili kavrar.
12
Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirme yeteneğini gösterir.
13
Programlama tekniklerini kavrar ve program yapabilme yetenegini gösterir.
14
Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğini gösterir.
15
Matematik uygulamalarının çalışma alanlarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkileri ve hukuksal sonuçları konusunda farkındalık becerisini gösterir.
16
Matematik uygulamaları için gerekli olan çağdaş araçları seçme, kullanma ve geliştirme becerisi gösterir.
17
Yaşam boyu öğrenme bilinci, bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi gösterir.
18
Matematik uygulamaları için gerekli olan bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi kazanır.
19
Matematik çalışma alanlarına göre tasarlama, deney yapma, alan çalışması, veri toplama, sonuçları analiz etme, arşivleme, metin çözme ve/veya yorumlama becerisi kazanır.
20
Meslekî etik ve sorumluluk bilinci kazanır.

DERS AKIŞI
HaftaKonularÖn Hazırlık Yöntem
1 Vektör uzayı, alt vektör uzayı Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
Yazılı Sınav
2 Lineer bağımlılık, bağımsızlık ve bir vektör uzayının tabanı Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
3 Bir vektör uzayının tabanı ile ilgili temel özellikler ve vektör uzayının boyutu Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
4 Alt vektör uzaylarının toplamı, direkt toplam. Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
5 Lineer dönüşümler, çekirdek ve görüntü uzayları Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
6 Bir lineer dönüşümün rankı, izomorfizm Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
7 Matrisler Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
8 Ara Sınav Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Yazılı Sınav
9 Lineer dönüşümlerin matrislerle temsili Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
10 Bir matrisin rankı, eşelon matris Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
11 Satırca denk matrisler ve Lineer denklem sistemleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
12 Determinant fonksiyonu, determinantın özellikleri, determinantın hesabı Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
13 Cramer Kuralı, Özdeğerler ve Özvektörler(karakteristik değerler ve vektörler) Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
14 Karakteristik uzaylar(Öz uzaylar) ve karakteristik polinom Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
15 Problemler çözme Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
16-17 Yarıyıl Sonu Sınavları Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Yazılı Sınav

KAYNAKLAR
Ders NotuLineer Cebir , Yazar: Arif Sabuncuoğlu
Diğer Kaynaklar
Lineer Cebir , Yazar :Larry Smith,
Lineer Cebir, Yazar:Jim Hefferon