DERS BİLGİLERİ
Ders Kodu Yarıyıl Ders Süresi Kredi AKTS
Vektör Analiz MT   236 4 2 2 4

Ön Koşul Dersleri
Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar None

Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Koordinatörü Doç. Dr. Nazar Şahin ÖĞÜŞLÜ
Dersi Verenler
Doç. Dr.NAZAR ŞAHİN ÖĞÜŞLÜ1. Öğretim Grup:A
Doç. Dr.NAZAR ŞAHİN ÖĞÜŞLÜ2. Öğretim Grup:A
 
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı
Vektörel analizin soyut ve somut yönleri ile ilgili bilgi ve becerileri kazandırmak, vektör fonksiyonları, eğrisel integraller, Green teoremi ve Diverjans teoremi ile ilgili temel kavramları ve bu kavramların bir takım fiziksel uygulamalarını kavratmak, soyut matematiksel kavramları anlamayı ve soyut düşünceyi öğretmek.
Dersin İçeriği
Vektör fonksiyonları, eğrisel integral, Green teoremi, yüzey integralleri, diverjans teoremi

Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Vektör fonksiyonları ile ilgili temel kavramları kullanarak bunlarla ilgili özellikleri ispat eder.
2) Vektör fonksiyonlarının temel özelliklerini bazı fizik problemlerinin çözümünde kullanır.
3) Eğrisel integralleri hesaplar.
4) Green teoremi ile ilgili temel özellikleri ispat eder.
5) Yüzey integrallerini hesaplar.
6) Diverjans teoremi ile ilgili temel özellikleri ispat eder.
7) Diverjans teoremin uygulamalarını yapar.
8) Green teoremin uygulamalarını yapar.
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)


DERSİN PROGRAM KAZANIMLARINA KATKISI
NoTemel öğrenme KazanımlarıKatkı Düzeyi
12345
1
Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat edebilmeyi kavrar.
2
Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini kavrar.
3
Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirip ve yazama yeteneğini gösterir.
4
Matematiğin temel teorilerini doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade edebilme yeteneğini gösterir.
5
Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının kavrar.
6
Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde edebilmeyi kavrar.
7
Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizemeyi ve açıklamayı kavrar.
8
Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğini gösterir.
9
Bilgisayar programlama dillerinden en az birini kavrar.
10
Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisini gösterir.
11
Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dili kavrar.
12
Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirme yeteneğini gösterir.
13
Programlama tekniklerini kavrar ve program yapabilme yetenegini gösterir.
14
Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğini gösterir.
15
Matematik uygulamalarının çalışma alanlarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkileri ve hukuksal sonuçları konusunda farkındalık becerisini gösterir.
16
Matematik uygulamaları için gerekli olan çağdaş araçları seçme, kullanma ve geliştirme becerisi gösterir.
17
Yaşam boyu öğrenme bilinci, bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi gösterir.
18
Matematik uygulamaları için gerekli olan bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi kazanır.
19
Matematik çalışma alanlarına göre tasarlama, deney yapma, alan çalışması, veri toplama, sonuçları analiz etme, arşivleme, metin çözme ve/veya yorumlama becerisi kazanır.
20
Meslekî etik ve sorumluluk bilinci kazanır.

DERS AKIŞI
HaftaKonularÖn Hazırlık Yöntem
1 Vektör fonksiyonlarının limit ve türevi Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
2 Vektör fonksiyonlarının türev özellikleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
3 Bir eğri boyunca hareket: hız, ivme vektörü ve düzgün dairesel hareket. Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
4 İvme vektörünün teğet ve normal bileşenleri. Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
5 Newton ve Kepler yasaları Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
6 Vektörel ve Skaler alanlar ve bir alandan başka bir alan elde etme yöntemleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
7 Eğrisel integraller Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
8 Ara Sınav Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Yazılı Sınav
9 Eğrisel integralin bazı fiziksel uygulamaları(eğri boyunca yapılan iş, Toplam akı vb) Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
10 Green teoreminin ispatı Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
11 İki eğri ile sınırlı bölgeler için Green teoremi Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
12 Korunumlu vektörel alanları ve eğrisel integralin temel teoremi Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
13 Yüzey integralinin hesaplanması Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
14 Diverjans teoreminin ispatı Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
15 Diverjans teoreminin bazı uygulamaları Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
16-17 Yarıyıl Sonu Sınavları Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Yazılı Sınav

KAYNAKLAR
Ders NotuCalculus and Analytic Geometry, Yazarlar:Shermann K. Stein, Anthony Barcellos.
Diğer Kaynaklar