DERS BİLGİLERİ
Ders Kodu Yarıyıl Ders Süresi Kredi AKTS
Kıs. Dif. Denk. MT   331 5 3 3 5

Ön Koşul Dersleri
Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar None

Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Koordinatörü Prof. Dr. Zerrin Gül ESMERLİGİL
Dersi Verenler
Prof. Dr.ZERRİN GÜL ESMERLİGİL1. Öğretim Grup:A
Prof. Dr.ZERRİN GÜL ESMERLİGİL2. Öğretim Grup:A
 
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı
Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin tanınmasını sağlamak, bu denklemlerin sınıflandırılmasını, elde edilmesini, birinci ve yüksek basamaktan kısmi türevli denklemlerle ilgili problemleri çözümünde bunlarla ilgili metodları kullanma becerisini kazandırmak.
Dersin İçeriği
Kısmi Diferansiyel Denklemlere Giriş, Birinci dereceden Lineer Denklemler, Birinci dereceden Yarı Lineer Denklemler, Lagrange Metodu, Birinci dereceden Yarı Lineer Denklemler için Cauchy Problemi, İkinci dereceden Denklemler, Kanonik Formlar, Hiperbolik, Parabolik, Eliptik Denklemler, Lagrange-Charpit. Metodu, Dalga Denklemleri.

Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Kısmi türevli diferansiyel denklemin tanımını ve sınıflandırmasını yapar.
2) Kısmi türevli denklemler ile adi türevli diferansiyel denklemler arasındaki farkı ve benzerlikleri görür.
3) Verilen bir bağıntıdan bir kısmi türevli diferansiyel denklem elde eder.
4) Birinci mertebeden yarı lineer denklemler için integral yüzeyi bulur.
5) İkinci dereceden sabit katsayılı denklem için üstel formda bir çözüm bulur.
6) İkinci dereceden hemen hemen lineer bir denklemi kanonik forma indirger.
7) Lagrange charpit yöntemi ile verilen bir ikinci dereceden denklemin tam integralini bulur.
8) Orantının özelliklerini kullanarak Lagrange Yöntemini uygular.
9) İkinci dereceden iki bağımsız değişkenli bir kısmi türevli denklemi çözer.
10)
11)
12)
13)
14)
15)


DERSİN PROGRAM KAZANIMLARINA KATKISI
NoTemel öğrenme KazanımlarıKatkı Düzeyi
12345
1
Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat edebilmeyi kavrar.
X
2
Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini kavrar.
X
3
Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirip ve yazama yeteneğini gösterir.
X
4
Matematiğin temel teorilerini doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade edebilme yeteneğini gösterir.
X
5
Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının kavrar.
X
6
Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde edebilmeyi kavrar.
X
7
Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizemeyi ve açıklamayı kavrar.
X
8
Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğini gösterir.
X
9
Bilgisayar programlama dillerinden en az birini kavrar.
X
10
Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisini gösterir.
11
Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dili kavrar.
X
12
Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirme yeteneğini gösterir.
X
13
Programlama tekniklerini kavrar ve program yapabilme yetenegini gösterir.
X
14
Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğini gösterir.
X
15
Matematik uygulamalarının çalışma alanlarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkileri ve hukuksal sonuçları konusunda farkındalık becerisini gösterir.
X
16
Matematik uygulamaları için gerekli olan çağdaş araçları seçme, kullanma ve geliştirme becerisi gösterir.
X
17
Yaşam boyu öğrenme bilinci, bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi gösterir.
X
18
Matematik uygulamaları için gerekli olan bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi kazanır.
X
19
Matematik çalışma alanlarına göre tasarlama, deney yapma, alan çalışması, veri toplama, sonuçları analiz etme, arşivleme, metin çözme ve/veya yorumlama becerisi kazanır.
X
20
Meslekî etik ve sorumluluk bilinci kazanır.
X

DERS AKIŞI
HaftaKonularÖn Hazırlık Yöntem
1 Kısmi Türevli Diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması ve elde edilmesi Ders kitabının ilgili kısımlarını okumak ve problem çözmek Anlatım
Soru-Cevap
Tartışma
Alıştırma ve Uygulama
Problem Çözme
2 Teğet düzlemler, kesişen tüzeyler, iki yüzey arasındaki açı Ders kitabının ilgili kısımlarını okumak ve problem çözmek Anlatım
Soru-Cevap
Tartışma
Alıştırma ve Uygulama
Problem Çözme
3 Birinci basamaktan Lineer denklemler Ders kitabının ilgili kısımlarını okumak ve problem çözmek Anlatım
Soru-Cevap
Tartışma
Alıştırma ve Uygulama
Problem Çözme
4 Birinci basamaktan Yarı Lineer Denklemler ve Lagrange Yöntemi Ders kitabının ilgili kısımlarını okumak ve problem çözmek Anlatım
Soru-Cevap
Tartışma
Alıştırma ve Uygulama
Problem Çözme
5 Bir eğriden geçen integral yüzeyi,1. basamaktan lineer olmayan denklemler Ders kitabının ilgili kısımlarını okumak ve problem çözmek Anlatım
Soru-Cevap
Tartışma
Alıştırma ve Uygulama
Problem Çözme
6 Bağdaşabilir sistemler, Lagrange Charpit Yöntemi Ders kitabının ilgili kısımlarını okumak ve problem çözmek Anlatım
Soru-Cevap
Tartışma
Alıştırma ve Uygulama
Problem Çözme
7 Bağdaşabilir sistemler, Lagrange Charpit Yöntemi Ders kitabının ilgili kısımlarını okumak ve problem çözmek Anlatım
Soru-Cevap
Tartışma
Alıştırma ve Uygulama
Problem Çözme
8 Ara Sınav Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Yazılı Sınav
9 2. basamaktan sabit katsayılı denklemler, Operatörlerin çarpanlara ayrılması Ders kitabının ilgili kısımlarını okumak ve problem çözmek Anlatım
Soru-Cevap
Tartışma
Alıştırma ve Uygulama
Problem Çözme
10 İndirgenemeyen denklemler ve Euler denklemi Ders kitabının ilgili kısımlarını okumak ve problem çözmek Anlatım
Soru-Cevap
Tartışma
Alıştırma ve Uygulama
Problem Çözme
11 Özel çözüm bulma ve 2.basamaktan h.h. Lineer denklemlerin sınıflandırılması Ders kitabının ilgili kısımlarını okumak ve problem çözmek Anlatım
Soru-Cevap
Tartışma
Alıştırma ve Uygulama
Problem Çözme
12 Kanonik formlar Ders kitabının ilgili kısımlarını okumak ve problem çözmek Anlatım
Soru-Cevap
Tartışma
Alıştırma ve Uygulama
Problem Çözme
13 2. basamaktan Değişken katsayılı denklemler Ders kitabının ilgili kısımlarını okumak ve problem çözmek Anlatım
Soru-Cevap
Tartışma
Alıştırma ve Uygulama
Problem Çözme
14 2. basamaktan denklemlerde basamak indirgeme Ders kitabının ilgili kısımlarını okumak ve problem çözmek Anlatım
Soru-Cevap
Tartışma
Alıştırma ve Uygulama
Problem Çözme
15 Problem Çözme Ders kitabının ilgili kısımlarını okumak ve problem çözmek Anlatım
Soru-Cevap
Tartışma
Alıştırma ve Uygulama
Problem Çözme
16-17 Yarıyıl Sonu Sınavları Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Yazılı Sınav

KAYNAKLAR
Ders Notu
Diğer Kaynaklar