DERS BİLGİLERİ
Ders Kodu Yarıyıl Ders Süresi Kredi AKTS
Nümerik Analiz MT   333 5 3 3 5

Ön Koşul Dersleri
Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar None

Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Koordinatörü Doç. Dr. Zeynep ÖZKURT
Dersi Verenler
Doç. Dr.ZEYNEP ÖZKURT1. Öğretim Grup:A
Doç. Dr.ZEYNEP ÖZKURT2. Öğretim Grup:A
 
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı
Çok çeşitli alanlara ait problemlerin çözümünde belirli sayıda ve sırası belirlenmiş işlemleri yaparak belirli bir hassaslığa sahip sonuçlar elde etmek için kullanılan yöntemlerin incelenmesi ve uygulamaları
Dersin İçeriği
Nümerik Analizin Anlamı ve Önemi, Sayı sistemleri ve hata hakkında genel bilgi, Lineer Olmayan Eşitliklerin Çözümünde İkiye bölme ve Newton Yöntemleri, Lineer Olmayan Eşitliklerin Çözümünde Kirişler ve Bairstow Yöntemleri, Lineer denklem sistemleri, matris tersi ve determinantı hakkında bilgi, Lineer Eşitliklerin Çözümünde Gauss Yok Etme ve Gauss-Jordan Yöntemleri, Matris Tersinin ve Determinantının Bulunmasında Gauss Yok Etme ve Gauss-Jordan Yöntemleri, Lineer Eşitliklerin Çözümünde Gauss-Seidel Yöntemi, İnterpolasyon, Doğrusal İnterpolasyon, Lagrange İnterpolasyon, Bölünmüş Farklar İnterpolasyon, İleri Farklar İnterpolasyon, Geri Farklar İnterpolasyon, Sayısal İntegral Hesaplama Yöntemleri, Sayısal İntegral Hesaplama Yöntemlerinin Aralığa Uygulanması, En Küçük Kareler Yöntemi İle Eğri Uydurma,

Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Sayısal çözümlerde hata kaynağı hakkında yorum yapar.
2) Lineer olmayan denklemleri çözer.
3) Bir fonksiyonun kök/köklerini hesaplar.
4) Lineer denklem sistemlerinin çözümünü yapar.
5) Matris tersi bulur.
6) Determinant hesaplar
7) Bir değişkenli fonksiyonların polinomlarla yaklaşık değerlerini hesaplar (Interpolasyon).
8) Sayısal integral hesaplar.
9) Yapılan hesaplamalardaki hataları hesaplar
10)
11)
12)
13)
14)
15)


DERSİN PROGRAM KAZANIMLARINA KATKISI
NoTemel öğrenme KazanımlarıKatkı Düzeyi
12345
1
Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat edebilmeyi kavrar.
X
2
Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini kavrar.
X
3
Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirip ve yazama yeteneğini gösterir.
X
4
Matematiğin temel teorilerini doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade edebilme yeteneğini gösterir.
X
5
Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının kavrar.
X
6
Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde edebilmeyi kavrar.
X
7
Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizemeyi ve açıklamayı kavrar.
X
8
Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğini gösterir.
X
9
Bilgisayar programlama dillerinden en az birini kavrar.
X
10
Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisini gösterir.
X
11
Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dili kavrar.
12
Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirme yeteneğini gösterir.
13
Programlama tekniklerini kavrar ve program yapabilme yetenegini gösterir.
14
Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğini gösterir.
15
Matematik uygulamalarının çalışma alanlarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkileri ve hukuksal sonuçları konusunda farkındalık becerisini gösterir.
16
Matematik uygulamaları için gerekli olan çağdaş araçları seçme, kullanma ve geliştirme becerisi gösterir.
17
Yaşam boyu öğrenme bilinci, bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi gösterir.
18
Matematik uygulamaları için gerekli olan bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi kazanır.
19
Matematik çalışma alanlarına göre tasarlama, deney yapma, alan çalışması, veri toplama, sonuçları analiz etme, arşivleme, metin çözme ve/veya yorumlama becerisi kazanır.
20
Meslekî etik ve sorumluluk bilinci kazanır.

DERS AKIŞI
HaftaKonularÖn Hazırlık Yöntem
1 Nümerik Analizin Anlamı Ve Önemi Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Anlatım
Alıştırma ve Uygulama
2 Makine sayıları Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Anlatım
Alıştırma ve Uygulama
3 Lineer Olmayan Eşitliklerin Çözümünde İkiye bölme ve Newton Yöntemleri Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Anlatım
Alıştırma ve Uygulama
4 Lineer Olmayan Eşitliklerin Çözümünde Kirişler ve Bairstow Yöntemleri Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Anlatım
Alıştırma ve Uygulama
5 Lineer Eşitliklerin Çözümünde Gauss Yok Etme ve Gauss-Jordan Yöntemleri Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Anlatım
Alıştırma ve Uygulama
6 Matris Tersinin ve Determinantının Bulunmasında Gauss Yok Etme ve Gauss-Jordan Yöntemleri Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Anlatım
Alıştırma ve Uygulama
7 Lineer Eşitliklerin Çözümünde Gauss-Seidel Yöntemi Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Anlatım
Alıştırma ve Uygulama
8 Ara Sınav Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Yazılı Sınav
9 İnterpolasyon, Linear interpolasyon Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Anlatım
Alıştırma ve Uygulama
10 Lagrange İnterpolasyonu, Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Anlatım
Alıştırma ve Uygulama
11 Bölünmüş Farklar İnterpolasyonu Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Anlatım
Alıştırma ve Uygulama
12 İleri ve Geri Farklar İnterpolasyonu Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Anlatım
Alıştırma ve Uygulama
13 Sayısal İntegral Hesaplama Yöntemleri Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Anlatım
Alıştırma ve Uygulama
14 Sayısal İntegral Hesaplama Yöntemlerinin Aralığa Uygulanması Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Anlatım
Alıştırma ve Uygulama
15 Alıştırmalar Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Alıştırma ve Uygulama
16-17 Yarıyıl Sonu Sınavları Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Yazılı Sınav

KAYNAKLAR
Ders NotuLee W. Johnson, R. Dean Riess (1982) Numerical Analysis, Addison-Wesley Publishing Company.
Diğer Kaynaklar
Behiç Çağal (1989), Sayısal Analiz, Seç Yayın Dağıtım, İstanbul. Richard L. Burden, J. Douglas Faires (2000). Numerical Analysis, Brooks Cole; 7th edition.