DERS BİLGİLERİ
Ders Kodu Yarıyıl Ders Süresi Kredi AKTS
Sonlu Matematik MT   352 6 2 2 4

Ön Koşul Dersleri
Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar None

Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Koordinatörü Doç. Dr.Dr. Dilek KAHYALAR
Dersi Verenler
Doç. Dr.Dr.DİLEK KAHYALAR1. Öğretim Grup:A
Doç. Dr.Dr.DİLEK KAHYALAR2. Öğretim Grup:A
 
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı
Bu dersin amacı öğrencilere temel sayma kurallarını öğreterek dağılım problemlerini çözmeyi kavratmaktır.
Dersin İçeriği
Bu derste sayma kuralları, binom katsayıları, tekrarlı permütasyon, dağılım problemleri, Fibonacci Sayıları, bölme algoritması, asal sayılar, okek ve obeb, örten fonksiyonlar, Stirling Sayıları, özel fonksiyonlar, güvercin kafesi ilkesi, fonksiyonel güçlük anlatılmaktadır.

Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Dağılım problemlerini tanımlar.
2) Temel sayma kuralları ile dağılım problemlerini çözer.
3) Binom Katsayılarını hesaplar.
4) Fibonacci sayılarını tanımlar.
5) Bölme algoritmasını kavrar.
6) Stirling sayıları ile örten fonksiyonların sayılarını hesaplar.
7) Güvercin kafesi ilkesini kullanarak problem çözer.
8) Fonksiyonel güçlüğü kavrar.
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)


DERSİN PROGRAM KAZANIMLARINA KATKISI
NoTemel öğrenme KazanımlarıKatkı Düzeyi
12345
1
Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat edebilmeyi kavrar.
2
Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini kavrar.
3
Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirip ve yazama yeteneğini gösterir.
4
Matematiğin temel teorilerini doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade edebilme yeteneğini gösterir.
5
Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının kavrar.
6
Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde edebilmeyi kavrar.
7
Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizemeyi ve açıklamayı kavrar.
8
Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğini gösterir.
9
Bilgisayar programlama dillerinden en az birini kavrar.
10
Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisini gösterir.
11
Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dili kavrar.
12
Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirme yeteneğini gösterir.
13
Programlama tekniklerini kavrar ve program yapabilme yetenegini gösterir.
14
Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğini gösterir.
15
Matematik uygulamalarının çalışma alanlarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkileri ve hukuksal sonuçları konusunda farkındalık becerisini gösterir.
16
Matematik uygulamaları için gerekli olan çağdaş araçları seçme, kullanma ve geliştirme becerisi gösterir.
17
Yaşam boyu öğrenme bilinci, bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi gösterir.
18
Matematik uygulamaları için gerekli olan bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi kazanır.
19
Matematik çalışma alanlarına göre tasarlama, deney yapma, alan çalışması, veri toplama, sonuçları analiz etme, arşivleme, metin çözme ve/veya yorumlama becerisi kazanır.
20
Meslekî etik ve sorumluluk bilinci kazanır.

DERS AKIŞI
HaftaKonularÖn Hazırlık Yöntem
1 Sayma kuralları Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
2 Binom katsayıları Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
3 Tekrarlı permütasyon Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
4 Dağılım problemleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
5 Fibonacci Sayıları Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
6 Bölme algoritması Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
7 Asal sayılar Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
8 Ara Sınav Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Yazılı Sınav
9 Okek ve obeb Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
10 Örten fonksiyonlar Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
11 Stirling Sayıları Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
12 Özel fonksiyonlar Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
13 Güvercin kafesi ilkesi Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
14 Fonksiyonel güçlük Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
15 Genel problem çözümü Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
16-17 Yarıyıl Sonu Sınavları Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Yazılı Sınav

KAYNAKLAR
Ders Notu1. Discrete and Combinatorial Mathematics an applied introduction, Ralph Grimaldi, Addison-Wesley Publishing Company,1994.
Diğer Kaynaklar
2. Sonlu Matematik Olimpiyat Problemleri ve Çözümleri (Tübitak yayınları) Ünal Ufuktepe, Refail Alizade
3. Sayma, Ali Nesin