DERS BİLGİLERİ
Ders Kodu Yarıyıl Ders Süresi Kredi AKTS
Grafik Teorisi MT   416 8 3 3 5

Ön Koşul Dersleri
Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar None

Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Koordinatörü Doç.Dr. Dilek KAHYALAR
Dersi Verenler
Doç.Dr.DİLEK KAHYALAR1. Öğretim Grup:A
Doç.Dr.DİLEK KAHYALAR2. Öğretim Grup:A
 
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı
Bu dersin amacı matematiğin diğer teorilerinden farklı olarak İsveç matematikçi Euler tarafından yazılmış bir makaladeki yedi köprü olarak bilinen problemden çıkmış olan bu alan konusunda öğrencileri bilgilendirmek ve diğer bilimlerdeki uygulamaları hakkında bilgi vermekdir.
Dersin İçeriği
Bu derste, grafik tanımı, İzomorfik grafikler, patika ve devirler, grafiklerin bitişiklik ve bitiştirenlik matrisleri, euler ve hamilton grafikleri, en kısa ve en uzun patika algoritması, bağlantılılık anlatılmaktadır..

Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Grafik teorideki önemli temel tanım ve kavramları kavrar.
2) İzomorfik grafikleri ve uygulamalarını kavrar.
3) Patika ve devirleri tanır ve bunlar yardımıyla bazı önemli grafik ailelerini tanır.
4) Diyagramlar ve bunların özelliklerini kavrar.
5) Grafikler ve matrisler arasındaki ilişkiyi ayırt eder.
6) Euler ve Hamilton grafiklerini bilir ve bunların uygulamalarını kavrar
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)


DERSİN PROGRAM KAZANIMLARINA KATKISI
NoTemel öğrenme KazanımlarıKatkı Düzeyi
12345
1
Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat edebilmeyi kavrar.
2
Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini kavrar.
3
Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirip ve yazama yeteneğini gösterir.
4
Matematiğin temel teorilerini doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade edebilme yeteneğini gösterir.
5
Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının kavrar.
6
Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde edebilmeyi kavrar.
7
Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizemeyi ve açıklamayı kavrar.
8
Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğini gösterir.
9
Bilgisayar programlama dillerinden en az birini kavrar.
10
Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisini gösterir.
11
Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dili kavrar.
12
Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirme yeteneğini gösterir.
13
Programlama tekniklerini kavrar ve program yapabilme yetenegini gösterir.
14
Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğini gösterir.
15
Matematik uygulamalarının çalışma alanlarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkileri ve hukuksal sonuçları konusunda farkındalık becerisini gösterir.
16
Matematik uygulamaları için gerekli olan çağdaş araçları seçme, kullanma ve geliştirme becerisi gösterir.
17
Yaşam boyu öğrenme bilinci, bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi gösterir.
18
Matematik uygulamaları için gerekli olan bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi kazanır.
19
Matematik çalışma alanlarına göre tasarlama, deney yapma, alan çalışması, veri toplama, sonuçları analiz etme, arşivleme, metin çözme ve/veya yorumlama becerisi kazanır.
20
Meslekî etik ve sorumluluk bilinci kazanır.

DERS AKIŞI
HaftaKonularÖn Hazırlık Yöntem
1 Temel tanım ve örnekler Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Soru-Cevap
Tartışma
Alıştırma ve Uygulama
Problem Çözme
2 İzomorfik Grafikler Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Soru-Cevap
Tartışma
Alıştırma ve Uygulama
Problem Çözme
3 Grafiklerin Matrisleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Soru-Cevap
Tartışma
Alıştırma ve Uygulama
4 Patikalar Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Soru-Cevap
Tartışma
Alıştırma ve Uygulama
5 Devirler Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Soru-Cevap
Tartışma
Alıştırma ve Uygulama
6 Grafik Aileleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Soru-Cevap
Tartışma
7 Diyagramlar Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Soru-Cevap
Tartışma
Alıştırma ve Uygulama
8 Ara Sınav Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Yazılı Sınav
9 Euler Grafiği Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Soru-Cevap
Tartışma
Alıştırma ve Uygulama
10 Hamilton Grafikleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Soru-Cevap
Tartışma
Alıştırma ve Uygulama
11 Patika Algoritması Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Soru-Cevap
Tartışma
Alıştırma ve Uygulama
12 Bağlantılılık Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Soru-Cevap
Tartışma
Alıştırma ve Uygulama
13 Hamilton Diyagramları Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi
14 Diyagramların matrisleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Soru-Cevap
Tartışma
Alıştırma ve Uygulama
15 Diyagramların matrisleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Soru-Cevap
Tartışma
Alıştırma ve Uygulama
16-17 Yarıyıl Sonu Sınavları Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Yazılı Sınav

KAYNAKLAR
Ders Notu
Diğer Kaynaklar