DERS BİLGİLERİ
Ders Kodu Yarıyıl Ders Süresi Kredi AKTS
İşl. Matematik 1   3 3 5

Ön Koşul Dersleri
Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar None

Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü
Dersin Koordinatörü Doç.Dr. Şehmus FINDIK
Dersi Verenler
Doç.Dr.ŞEHMUS FINDIK1. Öğretim Grup:A
Doç.Dr.ŞEHMUS FINDIK2. Öğretim Grup:A
 
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı
Laplace Dönüşümü, Türevlerin dönüşümü, Fourier Serileri kavramlarını çeşitli örneklerle öğrenciye aktarmak.
Dersin İçeriği
Laplace dönüşümleri, Türev dönüşümleri, Gamma Fonksiyonu, Ters dönüşüm, Transformasyonların diğer özellikleri, Fourier serileri, Bessel eşitsizliği Parseval eşitliği, Fourier serierinin türev ve integralleri, Fourier serilerini kullanarak kısmi türevli diferansiyel denklemlerin çözümü

Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Bu dersi başarıyla tamamlayan bir öğrenci, Laplace dönüşümünün tanımını tanımlar.
2) Bir fonksiyonun Laplace dönüşümünü hesaplar.
3) Fourier Serisinin tanımını tanımlar.
4) Bir fonksiyonu Fourier Serisine açar.
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)


DERSİN PROGRAM KAZANIMLARINA KATKISI
NoTemel öğrenme KazanımlarıKatkı Düzeyi
12345
1
Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat edebilmeyi kavrar.
X
2
Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini kavrar.
X
3
Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirip ve yazama yeteneğini gösterir.
X
4
Matematiğin temel teorilerini doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade edebilme yeteneğini gösterir.
X
5
Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının kavrar.
X
6
Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde edebilmeyi kavrar.
X
7
Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizemeyi ve açıklamayı kavrar.
X
8
Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğini gösterir.
X
9
Bilgisayar programlama dillerinden en az birini kavrar.
10
Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisini gösterir.
11
Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dili kavrar.
12
Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirme yeteneğini gösterir.
13
Programlama tekniklerini kavrar ve program yapabilme yetenegini gösterir.
14
Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğini gösterir.
15
Matematik uygulamalarının çalışma alanlarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkileri ve hukuksal sonuçları konusunda farkındalık becerisini gösterir.
16
Matematik uygulamaları için gerekli olan çağdaş araçları seçme, kullanma ve geliştirme becerisi gösterir.
17
Yaşam boyu öğrenme bilinci, bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi gösterir.
18
Matematik uygulamaları için gerekli olan bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi kazanır.
19
Matematik çalışma alanlarına göre tasarlama, deney yapma, alan çalışması, veri toplama, sonuçları analiz etme, arşivleme, metin çözme ve/veya yorumlama becerisi kazanır.
20
Meslekî etik ve sorumluluk bilinci kazanır.

DERS AKIŞI
HaftaKonularÖn Hazırlık Yöntem
1 Laplace Dönüşümü Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
2 Parçalı sürekli Fonksiyonlar ve Üstel mertebe Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
3 Türevlerin Dönüşümü, Gamma Fonksiyonu Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
4 Ters Dönüşümler ve Özellikleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
5 Parçalı sürekli Fonksiyonlar, düzgün süreksizlik noktası, tek ve çift fonksiyonlar Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
6 Fourier Serileri, Dirichlet Koşulları Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
7 Çift ve tek Fonksiyonlar için Fourier Serileri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
8 Ara Sınav Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Yazılı Sınav
9 Kompleks Fourier Serileri, kapalı aralıkta Fourier Serileri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
10 Yarım aralıklarda tanımlı Serilerin Fourier Serilerine Açılması Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
11 Fourier Serilerinde Yakınsaklık Problemi, (C,1) Toplanabilirlik Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
12 Fourier Serilerinin Teorisi, Bessel Eşitsiliği Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
13 Konvolusyon ve Parseval Teoremleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
14 Genel Tekrar Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Anlatım
Tartışma
15 Problem çözümü Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Anlatım
Tartışma
16-17 Yarıyıl Sonu Sınavları Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Yazılı Sınav

KAYNAKLAR
Ders NotuOperational Mathematics, Yazar: R.V. Churchill Lipschutz, Differential Geometry (Schaum´s outline series)
Diğer Kaynaklar