DERS BİLGİLERİ
Ders Kodu Yarıyıl Ders Süresi Kredi AKTS
Kombinatorik MT   484 8 3 3 5

Ön Koşul Dersleri
Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar None

Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Koordinatörü Prof.Dr. Hayrullah AYIK
Dersi Verenler
Prof.Dr.HAYRULLAH AYIK1. Öğretim Grup:A
Prof.Dr.HAYRULLAH AYIK2. Öğretim Grup:A
 
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı
Bu dersin amacı öğrencilere sayma ilkesini ,genelleştirilmiş sayma ilkesini, n. dereceden düzensizliği, Kale polinomu ve Kale polinomu kullanarak problem çözmeyi, üretici fonksiyonları, birinci dereceden üretici fonksiyonları, indirgeme bağıntılarını kavratmaktır.
Dersin İçeriği
Bu derste sayma ilkesi, genelleştirilmiş sayma ilkesi, sayma ilkelerinin uygulamaları I, sayma ilkelerinin uygulamaları II, n. dereceden düzensizlik, Kale polinomu, Kale polinomunun uygulamaları I,Kale polinomunun uygulamaları II, üretici fonksiyonlar, birinci dereceden üretici fonksiyonlar, binom katsayısı, üretici fonksiyonların uygulamaları,indirgeme bağıntıları,ikinci dereceden lineer homojen indirgeme bağıntıları anlatılmaktadır.

Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Sayma ilkelerini kavrar.
2) Genelleştirilmiş sayma ilkesini kavrar.
3) n. dereceden düzensizliği tanır.
4) Kale polinomu ve kale polinomu kullanarak problem çözmeyi kavrar.
5) Üretici fonksiyonları tanır.
6) Birinci dereceden üretici fonksiyonları tanır.
7) İndirgeme bağıntılarını tanır.
8) İkinci dereceden lineer homojen indirgeme bağıntılarını tanır.
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)


DERSİN PROGRAM KAZANIMLARINA KATKISI
NoTemel öğrenme KazanımlarıKatkı Düzeyi
12345
1
Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat edebilmeyi kavrar.
X
2
Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini kavrar.
X
3
Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirip ve yazama yeteneğini gösterir.
X
4
Matematiğin temel teorilerini doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade edebilme yeteneğini gösterir.
X
5
Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının kavrar.
X
6
Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde edebilmeyi kavrar.
X
7
Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizemeyi ve açıklamayı kavrar.
X
8
Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğini gösterir.
X
9
Bilgisayar programlama dillerinden en az birini kavrar.
X
10
Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisini gösterir.
X
11
Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dili kavrar.
X
12
Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirme yeteneğini gösterir.
X
13
Programlama tekniklerini kavrar ve program yapabilme yetenegini gösterir.
X
14
Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğini gösterir.
X
15
Matematik uygulamalarının çalışma alanlarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkileri ve hukuksal sonuçları konusunda farkındalık becerisini gösterir.
X
16
Matematik uygulamaları için gerekli olan çağdaş araçları seçme, kullanma ve geliştirme becerisi gösterir.
X
17
Yaşam boyu öğrenme bilinci, bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi gösterir.
X
18
Matematik uygulamaları için gerekli olan bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi kazanır.
X
19
Matematik çalışma alanlarına göre tasarlama, deney yapma, alan çalışması, veri toplama, sonuçları analiz etme, arşivleme, metin çözme ve/veya yorumlama becerisi kazanır.
X
20
Meslekî etik ve sorumluluk bilinci kazanır.
X

DERS AKIŞI
HaftaKonularÖn Hazırlık Yöntem
1 Sayma ilkesi Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
2 Genelleştirilmiş sayma ilkesi Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
3 Sayma ilkelerinin uygulamaları I Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
4 Sayma ilkelerinin uygulamaları II Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
5 n. dereceden düzensizlik Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
6 Kale polinomu Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
7 Kale polinomunun uygulamaları I Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
8 Ara Sınav Tekrar Yazılı Sınav
9 Kale polinomunun uygulamaları II Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
10 Üretici fonksiyonlar Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
11 Birinci dereceden üretici fonksiyonlar Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
12 Binom katsayısı Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
13 Üretici fonksiyonların uygulamaları Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
14 İndirgeme bağıntıları Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
15 İkinci dereceden lineer homojen indirgeme bağıntıları Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Anlatım
Tartışma
16-17 Yarıyıl Sonu Sınavları Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Yazılı Sınav

KAYNAKLAR
Ders NotuDiscrete and Combinatorial Mathematics an applied introduction, Ralph Grimaldi, Addison-Wesley Publishing Company,1994.
Discrete Mathematics and its Applications (Second Edition) , Kenneth H. Rosen
Diğer Kaynaklar