DERS BİLGİLERİ
Ders Kodu Yarıyıl Ders Süresi Kredi AKTS
Complex Calculus EEE   203 3 3 3 5

Ön Koşul Dersleri
Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar None

Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Koordinatörü
Dersi Verenler
Doç.Dr.SAMİ ARICA1. Öğretim Grup:A
Doç.Dr.SAMİ ARICA2. Öğretim Grup:A
 
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı
Bu derste kompleks değişkenli fonksiyonlar, bu fonksiyonların limiti, sürekliliği, türev ve eğri integralleri vs. anlatılmaktır. Başka bir deneyişle bu ders matematik analiz dersinin kompleks değişkenli fonksiyonlara uyarlanmasıdır.
Dersin İçeriği
Cauchy-Riemann denklemleri; harmonik fonksiyonlar. Temel fonksiyonlar: üstel dönüşümler, trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonlar; çok değerlikli fonksiyonlar, logaritmik ve üstel fonksiyonlar. Kompleks integral alma, Cauchy´nin İntegral Teoremi, Cauchy´nin İntegral Formülü ve sonuçları. Taylor and Laurent serileri, tekliklerin sınıflandırılması. "Residue" ler, Residue Theoremi, Residue Theoremini kullanarak "improper" reel integrallerin bulunması. Konformal eşleştirme ve uygulamaları.

Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Kompleks fonksiyonları, analitik olma koşullarını; Cauchy-Riemann denklemlerimi; harmonik fonksiyonları bilir.
2) Üstel, trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonları; çok-değerli fonksiyonları; logaritmik ve kuvvet fonksiyonlarını öğrenir.
3) Kompleks integralleri hesaplar, Cauchy´nin İntegral Teoremini, Cauchy´nin İntegral Formülünü ve sonuçlarını uygular.
4) "Residue" ve "Residue" teoremini kavrar, " improper " reel integralleri "Residue" teoremini kullanarak hesaplar.


DERSİN PROGRAM KAZANIMLARINA KATKISI
NoTemel öğrenme KazanımlarıKatkı Düzeyi
12345
1
Matematik ve fiziğin, mühendisliğin temellerini oluşturan dallarında yetkinliğe sahip olma
2
Elektrik-elektronik mühendisliğinin temel konularındaki ana bilgilere hakim olma
3
Temel mühendislik ve elektrik-elektronik mühendisliği konularında edinilen bilgilerin oluşturduğu işlevsel bütünlüğü kavrama
4
Edinilen mesleki bilgilerden yola çıkarak problem saptama, saptanan problemi analiz edebilme
5
Temel mühendislik bilgilerini kullanarak verilen kuramsal bir problemi bilimsel olarak formüle edebilme ve çözebilme
6
Bilgisayar ve bilişim teknolojilerine yatkınlık
7
İngilizce olarak yazılmış, mesleği ile ilgili ya da daha genel bir bilimsel metni ana hatlarıyla anlayacak düzeyde İngilizce bilme
8
Elektrik-elektronik mühendisliği bilgilerini mesleğe özgü alet ve cihazlar üzerinde uygulayabilme
9
Bildiği bir programlama dilinde belirli bir amaca yönelik bilgisayar programı yazabilme
10
Gerektiğinde bireysel olarak, hedef odaklı bir çalışma programı oluşturmak suretiyle veya sorumlulukların paylaşıldığı bir grubun içinde uyumlu çalışabilme yeteneği
11
Bilgiye erişebilmek icin uygun kaynakları belirleme, onlara ulaşma ve verimli şekilde kullanma becerisi
12
Uygun bir dil ve tarz ile insanlarla iletişim kurabilme
13
Özelde mesleğinin ve genelde profesyonel hayatın gerektirdiği etik değerleri özümseme
14
İçinde yaşadığı toplumun, dünyanın ve çağın, bilimsel, sosyal, tarihi, ekonomik ve politik olguları hakkında farkındalık

DERS AKIŞI
HaftaKonularÖn Hazırlık Yöntem
1 Kompleks sayıların tekrarı. Ders kitabı okuma/Problem çözme. Anlatım
2 Kompleks sayıların tekrarı (devam). Ders kitabı okuma/Problem çözme. Anlatım
3 Kompleks fonksiyonlar ve eşleştirme: limit, süreklilik, türev alabilme, analitik olma hali; Cauchy-Riemann denklemleri; harmonik fonksiyonlar. Ders kitabı okuma/Problem çözme. Anlatım
4 Kompleks fonksiyonlar ve eşleştirme: limit, süreklilik, türev alabilme, analitik olma hali; Cauchy-Riemann denklemleri; harmonik fonksiyonlar.(devam). Ders kitabı okuma/Problem çözme. Anlatım
5 Kompleks fonksiyonlar ve eşleştirme: limit, süreklilik, türev alabilme, analitik olma hali; Cauchy-Riemann denklemleri; harmonik fonksiyonlar (devam). Ders kitabı okuma/Problem çözme. Anlatım
6 Temel fonksiyonlar: üstel dönüşümler, trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonlar; çok-değerli fonksiyonlar, logaritmik ve kuvvet fonksiyonları. Ders kitabı okuma/Problem çözme. Anlatım
7 Temel fonksiyonlar: üstel dönüşümler, trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonlar; çok-değerli fonksiyonlar, logaritmik ve kuvvet fonksiyonları (devam). Ders kitabı okuma/Problem çözme. Anlatım
8 I. yarıyıl sınavı. Ders kitabı okuma/Problem çözme. Yazılı Sınav
9 Kompleks integral alma, Cauchy´nin İntegral Teoremi, Cauchy´nin İntegral Formülü ve sonuçları. Ders kitabı okuma/Problem çözme. Anlatım
10 Kompleks integral alma, Cauchy´nin İntegral Teoremi, Cauchy´nin İntegral Formülü ve sonuçları (devam). Ders kitabı okuma/Problem çözme. Anlatım
11 Kompleks integral alma, Cauchy´nin İntegral Teoremi, Cauchy´nin İntegral Formülü ve sonuçları (devam). Ders kitabı okuma/Problem çözme. Anlatım
12 II. yarıyıl sınavı. Taylor and Laurent serileri, tekil noktaların sınıflandırılması. Ders kitabı okuma/Problem çözme. Anlatım
Yazılı Sınav
13 "Residue"ler ve Residue teoremi, "improper" reel integrallerin Residue teoremini kullanarak hesaplanması. Ders kitabı okuma/Problem çözme. Anlatım
14 "Residue"ler ve Residue teoremi, "improper" reel integrallerin Residue teoremini kullanarak hesaplanmas (devam). Ders kitabı okuma/Problem çözme. Anlatım
15 Konformal eşleştirme ve uygulamaları. Ders kitabı okuma/Problem çözme. Anlatım
16-17 Yarıyıl sınavı. Ders kitabı okuma/Problem çözme. Yazılı Sınav

KAYNAKLAR
Ders Notu
Diğer Kaynaklar
Complex Analysis. John M. Howie. (April 20, 2007). Springer.