DERS BİLGİLERİ
Ders Kodu Yarıyıl Ders Süresi Kredi AKTS
Diferansiyel Denklemler MDZ   202 4 2 2 4

Ön Koşul Dersleri Yok
Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar None

Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Koordinatörü Prof.Dr. Zerrin Gül ESMERLİGİL
Dersi Verenler
Prof.Dr.ZERRİN GÜL ESMERLİGİL1. Öğretim Grup:A
 
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı
Mühendislikte çok sayıda problemi çözümleyebilmek için önce bu problemleri matematiksel ifadelerle formüle etmek ve bunlarla ilgili bazı başlangıç ve sınır koşullarını kullanarak problemlerin çözümlerini oluşturan fonksiyonları ortaya koymaktır.
Dersin İçeriği
Birinci basamaktan diferansiyel denklemler; Ayrılabilen denklemler, Lineer Denklemler, Tam dif. denklemler ve integral çarpanı, Yüksek basamaktan dif. denklemler,Sabit katsayılı denklemler, Belirsiz katsayılar yöntemi. parametrelerin değişimi yöntemi, Laplace dönüşümleri,Temel tanım ve teoremler,

Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Başlangıç problemleri hakkında bilgi edinir.
2) Diferansiyel denklemin tanımı ve sınıflandırmasını yapabilir.
3) Verilen bir bağıntıdan keyfi sabitleri yok ederek bir diferansiyel denklem elde edebilir.
4) Birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin genel tiplerini tanıyabilir ve genel çözümlerini bulabilir.
5) Yüksek mertebeden Lineer Diferansiyel denlemlerin temel teorisini bilir.
6) Sabit Katsayılı homogen olan lineer diferansiyel denklemlerin genel çözümlerini bulabilir.
7) Özel çözüm bulmak için Belirsiz katsayılar Yöntemi Yöntemlerini kullanabilir.
8) Cauchy Euler Denklemlinin genel çözümünü bulur.
9) Sınır değer problemleri hakkında bilgi edinir.
10) Sabit Katsayılı homogen olmayan Lineer Diferansiyel denklemlerin genel çözümlerini bulabilir.
11) Özel çözüm bulmak için Parametrelerin Değişimi Yöntemi kullanabilir.
12) Ayrılabilen Diferansiyel denklemler hakkında bilgi edinir.
13)
14)
15)


DERSİN PROGRAM KAZANIMLARINA KATKISI
NoTemel öğrenme KazanımlarıKatkı Düzeyi
12345
1
Matematik, fen bilimleri ve kendi dalları ile ilgili mühendislik konularında yeterli altyapıya sahip olur.
X
2
Matematik, fen bilimleri ve kendi alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri mühendislik çözümleri için beraber kullanır.
X
3
Mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analitik yöntemler ve modelleme tekniklerini seçme ve uygular.
X
4
Deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlar.
X
5
Bir sistemi, sistem bileşenini ya da süreci analiz etme ve istenen gereksinimleri karşılamak üzere gerçekçi kısıtlar altında tasarlama becerisi; bu doğrultuda modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisine sahip olur
X
6
Mühendislik uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları seçer ve kullanır.
X
7
Bireysel olarak ve çok disiplinli takımlarda etkin çalışabilme beceri elde eder.
X
8
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğinin bilincinde olarak alanıyla ilgili güncel gelişmeleri izler ve kendini sürekli yeniler
X
9
Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanları ve diğer bilgi kaynaklarını kullanır.
X
10
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilim ve teknolojideki gelişmeleri izler ve kendini sürekli yeniler.
X
11
Alanının gerektirdiği en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanır.
X
12
Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B1 Genel Düzeyi´´nde kullanır.
X
13
Teknik resim kullanarak iletişim kurabilme yeteneğine sahip olur.
X
14
Mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahip olur
X
15
Proje yönetimi, işyeri uygulamaları, çalışanların sağlığı, çevre ve iş güvenliği konularında bilinç; mühendislik uygulamalarının hukuksal sonuçları hakkında farkında olunur.
X
16
Mühendislik çözümlerinin ve uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerinin bilincinde olur; girişimcilik ve yenilikçilik konularının farkındalığına varır ve çağın sorunları hakkında bilgi sahibi olur.
X

DERS AKIŞI
HaftaKonularÖn Hazırlık Yöntem
1 Diferansiyel Denklemlerin Tanımı ve sınıflandırılması Literatür araştırma Anlatım
Tartışma
2 Başlangıç ve sınır değer problemleri Literatür araştırma Anlatım
Tartışma
3 Diferansiyel denklemlerin elde edilmesi Literatür araştırma Anlatım
Tartışma
4 Tam Diferansiyel denklemler ve İntegral Çarpanı Literatür araştırma Anlatım
Tartışma
5 Ayrılabilen Diferansiyel denklemler Literatür araştırma Anlatım
Tartışma
6 Homogen Diferansiyel denklemler Literatür araştırma Anlatım
Tartışma
7 Lineer ve Bernouilli Diferansiyel Denklemler Literatür araştırma Anlatım
Tartışma
8 Ara sınav Yazılı Sınav
9 Lineer Denklemlerin Temel teorisi Literatür araştırma Anlatım
Tartışma
10 Sabit Katsayılı Homogen denklemler Literatür araştırma Anlatım
Tartışma
11 Sabit Katsayılı Homogen denklemler Literatür araştırma Anlatım
Tartışma
12 Belirsiz Katsayılar Yöntemi Literatür araştırma Anlatım
Tartışma
13 Parametrelerin değişimi Yöntemi Literatür araştırma Anlatım
Tartışma
14 Cauchy Euler Denklemi Literatür araştırma Anlatım
Tartışma
15 Genel Tekrar Literatür araştırma Anlatım
Tartışma
16-17 Final sınavı Yazılı Sınav

KAYNAKLAR
Ders Notu
Diğer Kaynaklar
Ders Notu ve Kitaplar