TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | IEM718 |
| Ad | Nümerik Lineer Cebir |
| Yarıyıl | . Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 6 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Yüksek Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Doç. Dr. ERSİN KIRAL |
Dersin Amacı
Lineer cebirin somut yönleriyle ilgili bilgi ve beceri kazandırmak, Matrisler ve Homojen ,Lineer Denklem Sistemleri ile ilgili temel kavramaları kavratmak, Sistemleri matrisler yardımıyla çözmek, vektör uzayları ve soyut matematiksel kavramları kavratmak ve soyut düşünmeyi öğretmek.
Dersin İçeriği
Lisans düzeyindeki gruplar teorisinin temel kavramlarının tekrarı, Kategoriler, Serbest çarpımlar, serbest objeler, sebest abelyen gruplar, sonlu doğurulmuş abelyen gruplar, sonlu grupların sınıflandırılması, Normal seriler, nilpotent ve çözülebilir gruplar
Dersin Ön Koşulu
Kaynaklar
Notlar
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Yarıgrup, Monoid ve grup kavramlarını tanımlar. |
| ÖÇ02 | Grup homomorfizmi, Alt grup ve bazı özel grupları ve özelliklerini bilir. |
| ÖÇ03 | Kosetler normal alt grup ve bölüm grupları yapılarını ayrıntılı olarak bilir. |
| ÖÇ04 | Gruplar için izomorfizm teoremlarini ifade ve ispat eder. |
| ÖÇ05 | Serbest grup, serbest değişmeli grup ve sonlu doğurulmuş değişmeli grup yapılarını bilir. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem Araştırması alanında güncel kavramları açıklar | |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem Araştırması alanında sahip olduğu bilgiler arasındaki ilişkileri açıklar | |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Alanında sahip olduğu bilgilerin İktisat, İşletme ve diğer sosyal bilimlere nasıl uygulanacağını açıklar | |
| PÖÇ04 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Problemlere çözüm önerileri geliştirmek üzere kavramsal düzeyde analiz yapar | |
| PÖÇ05 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Karşılaşılan problemleri matematik, istatistik ve ekonometri bilgisi ile modeller | |
| PÖÇ06 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Modeli tahmin etmek için en uygun yöntemden elde ettiği sonuçları yorumlar | |
| PÖÇ07 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Araştırmadığı bir alanda akademik kurallar çerçevesinde farklı kaynaklardan yararlanarak elde ettiği bilgileri sentezler | |
| PÖÇ08 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Bir örgüt/kurum için vizyon, amaç ve hedef belirlemek amacıyla alanında öğrendiği bilgileri kullanır | |
| PÖÇ09 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Karşılaştığı problemleri çözmek üzere yeni yaklaşım ve yöntemler arar | |
| PÖÇ10 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Analiz sonuçlarını uygun bir şekilde sunar | |
| PÖÇ11 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Amaca uygun bir şekilde veri toplar/analiz eder | |
| PÖÇ12 | Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik | Bulgularını Türkçe veya yabancı bir dilde yüksek lisans tezine ya da mesleki bir rapora dönüştürür | |
| PÖÇ13 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem Araştırması yöntemlerini kullanarak kurumların ihtiyaç duyduğu çözüm önerilerini getirir | |
| PÖÇ14 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Bir problemi çözmek üzere Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem ile ilgili bilgileri kullanarak bireysel çalışma yapar | |
| PÖÇ15 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Bireysel olarak ve/veya ekip içinde sorumluluk alarak liderlik yapar | |
| PÖÇ16 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğinin bilincinde olarak alanıyla ilgili güncel gelişmeleri izleyerek kendini sürekli yeniler | |
| PÖÇ17 | Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik | Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem ile ilgili bir paket program kullanır veya yeni bir bilgisayar kodu yazar | |
| PÖÇ18 | Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik | İlgili kişilerin duygu, düşünce ve davranışlarını doğru bir şekilde yorumlar/kendisini yazılı ve sözlü olarak doğru bir şekilde ifade eder | |
| PÖÇ19 | Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik | Güncel konuları takip ederek iktisadi ve sosyal olaylara ilişkin verileri yorumlar | |
| PÖÇ20 | Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik | Toplumsal, bilimsel ve mesleki etik değerleri uygular |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Gruplar teorisi ile ilgili ihtiyaç duyulacak temel kavramların tanıtılması | Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 2 | Yarıgrup, Monoid, grup ve grup homomorfizmleri | Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 3 | Devirsel gruplar, kosetler ve sayma | Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi | |
| 4 | Normal alt gruplar ve Bölüm grupları | Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 5 | Simetrik, Alterne ve Dihedral gruplar. | Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 6 | Kategoriler | Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 7 | Gruplar kategorisinde serbest nesneler , Doğuraylar ve bağıntılar | Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 8 | Ara Sınav | Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Serbest Abelyen gruplar | Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 10 | Sonlu doğurulmuş abelyen gruplar | Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 11 | Grup Etkisi | Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 12 | Sylow teoremleri | Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 13 | Küçük dereceli sonlu grupların sınıflandırılması | Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 14 | Normal seriler | Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 15 | Nilpotent ve çözülebilir gruplar. | Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |