TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | IEM715 |
| Ad | Analize Giriş |
| Yarıyıl | . Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 6 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Yüksek Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Doç. Dr. ERSİN KIRAL |
Dersin Amacı
Lineer modeller ve Çok değişkenli istatistik dersleri için gerekli matris bilgisini vermek.
Dersin İçeriği
Temel matris kural ve kavramları, bir matrisin kolon uzayı , sıfır uzayı, alt uzayı ve eşelon formu, mxn tipindeki matrislerin g-tersi, Denklem sistemlerinin çözümü, Matris türevi, pozitif definit ve n.n.d. matrislerin özellikleri.
Dersin Ön Koşulu
Kaynaklar
Notlar
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Ölçüm kuramını kavrar. |
| ÖÇ02 | Reel ve kompleks değişkenli fonksiyonların Lebesque integralini bilir. |
| ÖÇ03 | Fonksiyonel analizin önemli teoremlerinden Riezs temsil teoremini ve onun sonuçlarını öğrenir. |
| ÖÇ04 | Öklid uzaylarında Lebesque ölçümünü öğrenir. |
| ÖÇ05 | Reel analizin en önemli teoremlerinden Hahn-Banach teoremini bilir. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem Araştırması alanında güncel kavramları açıklar | |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem Araştırması alanında sahip olduğu bilgiler arasındaki ilişkileri açıklar | |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Alanında sahip olduğu bilgilerin İktisat, İşletme ve diğer sosyal bilimlere nasıl uygulanacağını açıklar | |
| PÖÇ04 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Problemlere çözüm önerileri geliştirmek üzere kavramsal düzeyde analiz yapar | |
| PÖÇ05 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Karşılaşılan problemleri matematik, istatistik ve ekonometri bilgisi ile modeller | |
| PÖÇ06 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Modeli tahmin etmek için en uygun yöntemden elde ettiği sonuçları yorumlar | |
| PÖÇ07 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Araştırmadığı bir alanda akademik kurallar çerçevesinde farklı kaynaklardan yararlanarak elde ettiği bilgileri sentezler | |
| PÖÇ08 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Bir örgüt/kurum için vizyon, amaç ve hedef belirlemek amacıyla alanında öğrendiği bilgileri kullanır | |
| PÖÇ09 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Karşılaştığı problemleri çözmek üzere yeni yaklaşım ve yöntemler arar | |
| PÖÇ10 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Analiz sonuçlarını uygun bir şekilde sunar | |
| PÖÇ11 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Amaca uygun bir şekilde veri toplar/analiz eder | |
| PÖÇ12 | Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik | Bulgularını Türkçe veya yabancı bir dilde yüksek lisans tezine ya da mesleki bir rapora dönüştürür | |
| PÖÇ13 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem Araştırması yöntemlerini kullanarak kurumların ihtiyaç duyduğu çözüm önerilerini getirir | |
| PÖÇ14 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Bir problemi çözmek üzere Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem ile ilgili bilgileri kullanarak bireysel çalışma yapar | |
| PÖÇ15 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Bireysel olarak ve/veya ekip içinde sorumluluk alarak liderlik yapar | |
| PÖÇ16 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğinin bilincinde olarak alanıyla ilgili güncel gelişmeleri izleyerek kendini sürekli yeniler | |
| PÖÇ17 | Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik | Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem ile ilgili bir paket program kullanır veya yeni bir bilgisayar kodu yazar | |
| PÖÇ18 | Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik | İlgili kişilerin duygu, düşünce ve davranışlarını doğru bir şekilde yorumlar/kendisini yazılı ve sözlü olarak doğru bir şekilde ifade eder | |
| PÖÇ19 | Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik | Güncel konuları takip ederek iktisadi ve sosyal olaylara ilişkin verileri yorumlar | |
| PÖÇ20 | Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik | Toplumsal, bilimsel ve mesleki etik değerleri uygular |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Ölçüm tanımı ve özellikleri | Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 2 | Basamak ve basit fonksiyonlar | Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 3 | Pozitif ve Kompleks fonksiyonların integrali | Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 4 | Topolojik ön hazırlık (Urysohn önsavı ve Birimin Parçalanışı) | Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 5 | Riezs temsil teoremi | Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 6 | Borel ölçümlerinin düzgünlük özellikleri | Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 7 | Öklid uzaylarında Lebesque ölçümü | Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 8 | Ara Sınav | Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Ölçülebilir fonksiyonların süreklilik özellikleri | Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 10 | Konveks fonksiyonlar ve bazı eşitsizlikler | Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 11 | Lp uzayları | Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 12 | Banach uzayları | Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 13 | Baires teoremi ve sonuçları | Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 14 | Hahn-Banach teoremi | Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 15 | Radon-Nikodym Teoremi | Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |