TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | BMM201 |
| Ad | İleri Mühendislik Matematiği 1 |
| Yarıyıl | 3. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 4 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Doç. Dr. MUSTAFA KEREM ÜN |
Dersin Amacı
Uygulamalı matematiğin temel konularından diferansiyel denklemlerin temellerinin verilmesi
Dersin İçeriği
Birinci derece diferansiyel denklemler, değişken ayrıştırma, tam diferansiyel, integral çarpanı, yüksek dereceli denklemler, belirlenmemiş katsayılar, parametrelerin varyasyonu, diferansiyel denklemlerin seri çözümü, diferansiyel denklem sistemleri, Laplace dönüşümü
Dersin Ön Koşulu
Yoktur.
Kaynaklar
Elementer Diferansiyal Denklemler ve Sınır Değer Problemleri - W. Boyce, R. DiPrima
Notlar
Differential Equation - H. Phillips
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Diferansiyel bir denklemi kategorize eder ve çözümü için yöntem önerir. |
| ÖÇ02 | Birinci derece bir denklemi çözer |
| ÖÇ03 | Sabit katsayılı, yüksek dereceli lineer bir denklemi ve sabit katsayılı lineer bir denklem sistemi çözer. |
| ÖÇ04 | Verilen sabit katsayılı olmayan lineer bir denklemin kuvvet serisi çözümünü bulur. |
| ÖÇ05 | Verilen lineer bir denklemin çözümünü Laplace transform ile bulur. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Tıp ve tıp teknolojileri alanında karşılaşılan bilimsel problemlere; matematik, fen ve mühendislik bilimlerinin teknik yaklaşımlarını uygulayarak çözebilme becerisi. | 5 |
| PÖÇ02 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Yaşam boyu öğrenmenin önemini benimseyerek, bilim-teknoloji ve çağdaş konular hakkında gelişmeleri izleyerek kendini geliştirebilme. | |
| PÖÇ03 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Küresel ve toplumsal çerçevede mühendislik çözümlerinin tıp, tıp teknolojileri ve sağlık alanındaki sorunlara katkılarını değerlendirebilme. | |
| PÖÇ04 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Biyomedikal mühendisliğiyle ilgili problemleri tanımlama. | 5 |
| PÖÇ05 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Biyomedikal mühendisliğiyle ilgili problemleri modelleme. | |
| PÖÇ06 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Verileri çözümleme ve sonuçları yorumlayabilme | |
| PÖÇ07 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Mühendislik uygulamaları için gerekli çağdaş teknikleri ve hesaplama araçlarını kullanabilme. | 4 |
| PÖÇ08 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Tanımlanmış bir hedef doğrultusunda bir süreci çözümleyebilme ve tasarlayabilme. | |
| PÖÇ09 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Mühendislik bakış açısıyla tıp doktorunun bilimsel çalışmalarındaki problemlerini ve isteklerini anlayabilme. | 2 |
| PÖÇ10 | Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik | Fikirlerini sözlü ve yazılı, açık ve öz bir şekilde ifade etme. | |
| PÖÇ11 | Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik | Biyomedikal Mühendisliğinde kalibrasyon ve kalite güvence sistemleri konularında bilinç sahibi olabilme. | |
| PÖÇ12 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Deney yapma ve tasarlama. | |
| PÖÇ13 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Bağımsız davranma, öncelikleri belirleme ve yaratıcılık becerisi. | |
| PÖÇ14 | Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik | Biyomedikal Mühendisliği alanında ulusal ve uluslararası çağdaş sorunların farkında olma. | |
| PÖÇ15 | Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik | Disiplinler arası takım çalışması yapabilme. | |
| PÖÇ16 | Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik | Mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahip olabilme. |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Diferansiyel denklemlere giriş | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 2 | Birinci derece denklemler - değişkenleri ayırma, fiziksel uygulamalar | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 3 | Birinci derece denklemler - tam diferansiyeller | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 4 | Birinci derece denklemler - integral çarpanları | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 5 | Genel birinci derece lineer denklemler | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 6 | İkinci derece denklemler - sabit katsayılı homojen denklemlerin çözümü | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 7 | Belirlenmemiş katsayılar ve parametrelerin varyasyonu yöntemleri | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 8 | Ara Sınav | Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Daha yüksek dereceli denklemler | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 10 | Diferansiyel denklem sistemlerinin çözümü | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 11 | Diferansiyel denklem sistemlerinin çözümü (devam) | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 12 | Kuvvet serileri ile denklem çözümü | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 13 | Laplace transform | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 14 | Laplace transform - 2 | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 15 | Konu tekrarı | Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Tüm konuların tekrar edilip alıştırma soruları çözülmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Tüm konuların tekrar edilip alıştırma soruları çözülmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 2 | 28 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 10 | 10 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 16 | 16 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 96 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 3,84 | ||
| AKTS | 4 AKTS | ||