TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Birim | FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ |
| MATEMATİK PR. | |
| Kod | MT332 |
| Ad | Reel Analiz |
| Dönem | 2017-2018 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | 6. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 5 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Etiket | Z Zorunlu |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Prof. Dr. GONCA AYIK |
| Dersin Öğretim Elemanı |
Prof. Dr. GONCA AYIK
(Bahar)
(A Grubu)
(Sor. Öğr. Ele.)
|
Dersin Amacı / Hedefi
Reiman integrallenebilme kriterini kullanabilme,İntegrallenebilir fonksiyonları tanıma,Analizin esas teoremini kullanabime, Darbox teoremini kullanbilir, Kapalı ve ters fonksiyon teoremini kullanabilir.
Dersin İçeriği
Riemann integrali, Riemann integralinin özellikleri, analizin esas teoremi, Limit olarak integral, özge integral, Düzgün süreklilik, Limitlin yer değişmesi, Inverse and implicit function theorem.
Dersin Ön Koşulu
Kaynaklar
Principle of Mathematical Analysis,Walter Rudin,McGraw-Hill, 1976. <br> Analiz I,II, Erdal Coşkun, Alp Yayınevi, 2002. <br> Introduction To Real Analysis , Robert G. Bartle, Donald R. Bartle,Wiley, 1992.
Notlar
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Reiman integrallenebilme kriterini tanır. |
| ÖÇ02 | İntegrallenebilir fonksiyonları tanır. |
| ÖÇ03 | Analizin esas teoremini tanır. |
| ÖÇ04 | Has olmayan (özge) integrali tanır. |
| ÖÇ05 | Düzgün sürekliliğin integral ile olan ilişkisini kullanır. |
| ÖÇ06 | Taylor formülünün kalan terimini bulmak için integral kullanır. |
| ÖÇ07 | Darbox teoremini tanır. |
| ÖÇ08 | Kapalı ve ters fonksiyon teoremini tanır. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat edebilmeyi kavrar. | 4 |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini kavrar. | 3 |
| PÖÇ03 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirip ve yazama yeteneğini gösterir. | 4 |
| PÖÇ04 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematiğin temel teorilerini doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade edebilme yeteneğini gösterir. | 4 |
| PÖÇ05 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının kavrar. | 4 |
| PÖÇ06 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde edebilmeyi kavrar. | |
| PÖÇ07 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizemeyi ve açıklamayı kavrar. | |
| PÖÇ08 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğini gösterir. | |
| PÖÇ09 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Bilgisayar programlama dillerinden en az birini kavrar. | |
| PÖÇ10 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisini gösterir. | 3 |
| PÖÇ11 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dili kavrar. | |
| PÖÇ12 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirme yeteneğini gösterir. | |
| PÖÇ13 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Programlama tekniklerini kavrar ve program yapabilme yetenegini gösterir. | |
| PÖÇ14 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğini gösterir. | 4 |
| PÖÇ15 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik uygulamalarının çalışma alanlarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkileri ve hukuksal sonuçları konusunda farkındalık becerisini gösterir. | 3 |
| PÖÇ16 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik uygulamaları için gerekli olan çağdaş araçları seçme, kullanma ve geliştirme becerisi gösterir. | 4 |
| PÖÇ17 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Yaşam boyu öğrenme bilinci, bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi gösterir. | 4 |
| PÖÇ18 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik uygulamaları için gerekli olan bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi kazanır. | |
| PÖÇ19 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik çalışma alanlarına göre tasarlama, deney yapma, alan çalışması, veri toplama, sonuçları analiz etme, arşivleme, metin çözme ve/veya yorumlama becerisi kazanır. | |
| PÖÇ20 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Meslekî etik ve sorumluluk bilinci kazanır. | 4 |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Riemann integrali. | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | |
| 2 | Reimann integrallenebilme | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | |
| 3 | İntegrallenebillir fonksiyonlar | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | |
| 4 | Problem çözümü | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | |
| 5 | Riemann integralinin özellikleri. | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | |
| 6 | Sürekli ve monoton fonksiyonların integrallenebilmesi. | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | |
| 7 | Analizin esas toremi | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | |
| 8 | Arasınav | Tekrar ve problem çözme | |
| 9 | Taylor formülü | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | |
| 10 | Darboux teoremi | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | |
| 11 | Özge integral | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | |
| 12 | Çok değişkenli fonksiyonlar | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | |
| 13 | Ters fonksiyon teoremi | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | |
| 14 | Kapalı fonksiyon teoremi | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | |
| 15 | Kapalı fonksiyon teoremi | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | |
| 16 | Final sınavı | Tekrar ve problem çözme | |
| 17 | Final sınavı | Tekrar ve problem çözme |
Değerlendirme (Sınav) Yöntemleri ve Kriterleri
| Değerlendirme Türü | Yarıyıl İçi / Yıl İçi Etkisi | Yarıyıl Sonu / Yıl Sonu Etkisi |
|---|---|---|
| 1. Ara Sınav | 100 | 40 |
| Genel Değerlendirme | ||
| Yarıyıl İçi / Yıl İçi Toplam | 100 | 40 |
| 1. Yıl Sonu Sınavı | - | 60 |
| Genel Toplam | - | 100 |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 3 | 42 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 12 | 12 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 18 | 18 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 114 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 4,56 | ||
| AKTS | 5 AKTS | ||