TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Birim | FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ |
| MATEMATİK PR. | |
| Kod | MT312 |
| Ad | Cebir 4 |
| Dönem | 2017-2018 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | 6. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 5 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Üniversite Dersi |
| Tür | Normal |
| Etiket | Z Zorunlu |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Doç. Dr. LEYLA BUGAY |
| Dersin Öğretim Elemanı |
Doç. Dr. LEYLA BUGAY
(Bahar)
(A Grubu)
(Sor. Öğr. Ele.)
|
Dersin Amacı / Hedefi
Desin amacı, Matris gruplarını cebirsel olarak incelemek ve iç çarpım uzaylarında matris gruplarının belirlediği lineer dönüşümleri incelemek
Dersin İçeriği
Matris grupları, iç çarpım uzaylarında matris gruplarının belirlediği lineer dönüşümler
Dersin Ön Koşulu
Kaynaklar
Notlar
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | - | Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat eder. | |
| PÖÇ02 | - | Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini farkeder. | |
| PÖÇ03 | - | Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirir ve yazar | |
| PÖÇ04 | - | Matematiğin temel teorilerini düzgün ve doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade eder | |
| PÖÇ05 | - | Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının farkına varır. | |
| PÖÇ06 | - | Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde ifade eder. | |
| PÖÇ07 | - | Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizer ve açıklar | |
| PÖÇ08 | - | Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğine sahip olur. | |
| PÖÇ09 | - | Bilgisayar programlama dillerinden en az birini bilir. | |
| PÖÇ10 | - | Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisine sahip olur. | |
| PÖÇ11 | - | Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dil bilgisine sahip olur. | |
| PÖÇ12 | - | Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirir | |
| PÖÇ13 | - | Programlama tekniklerini bilir ve proğram yapabilme yetenegine sahip olur | |
| PÖÇ14 | - | Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğine sahip olur. |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Cisim, Çarpık cisim ve Quaternionlar | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | |
| 2 | Matrisler ve Lineer dönüşümler | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | |
| 3 | Genel Lineer gruplar | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | |
| 4 | Genel Lineer grupların reel lineer gruplar olduğunun gösterilmesi | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | |
| 5 | Hermit dönüşümleri ve Hermit matrisleri | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | |
| 6 | Simetrik dönüşümler ve Simetrik Matrisler | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | |
| 7 | K cismi (veya çarpık cismi) üzerinde sonlu boyutu İç çarpım uzayları | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | |
| 8 | Arasınav | Tekrar | |
| 9 | Unitary groups and Unitary transformations | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | |
| 10 | Orthogonal groups and Orthogonal transformations | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | |
| 11 | İnvaryant alt uzaylar ve Ortogonal gruplar | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | |
| 12 | Ortogonal matrisler ve İzometriler | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | |
| 13 | Eki kendine eşit dönüşümler ve ortogonal grup | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | |
| 14 | Dual vektör uzaylarında ortogonal dönüşümler | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | |
| 15 | Dual vektör uzaylarında ortogonal dönüşümler | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | |
| 16 | Final sınavı | ||
| 17 | Final sınavı |
Değerlendirme (Sınav) Yöntemleri ve Kriterleri
| Değerlendirme Türü | Yarıyıl İçi / Yıl İçi Etkisi | Yarıyıl Sonu / Yıl Sonu Etkisi |
|---|---|---|
| 1. Ara Sınav | 100 | 40 |
| Genel Değerlendirme | ||
| Yarıyıl İçi / Yıl İçi Toplam | 100 | 40 |
| 1. Yıl Sonu Sınavı | - | 60 |
| Genel Toplam | - | 100 |