TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Birim | FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ |
| MATEMATİK PR. | |
| Kod | MT411 |
| Ad | Sayılar Kuramı |
| Dönem | 2017-2018 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | 7. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 5 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Üniversite Dersi |
| Tür | Normal |
| Etiket | S Seçmeli |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Dr. Öğr. Üyesi ELA AYDIN |
| Dersin Öğretim Elemanı |
Dr. Öğr. Üyesi ELA AYDIN
(Güz)
(A Grubu)
(Sor. Öğr. Ele.)
|
Dersin Amacı / Hedefi
Tamsayıların temel özellikleri ile asal sayılar hakkında bilgi sahibi olur. Kongruans denklemlerini ve bunları içeren sistemleri çözebilmek. Euler Fonksiyonu ve Möbius fonksiyonlarını tanır ve bunların kullanımını yapabilir.
Dersin İçeriği
Tamsayılar ile asal sayılar , Kongruans denklemleri , Euler Fonksiyonu ve Möbius fonksiyonları.
Dersin Ön Koşulu
Kaynaklar
Prof. Dr. Hüseyin ALTINDİŞ " Sayılar Teorisi ve Uygulamaları",Lazer ofset Ankara, 2005.
Notlar
İsmail Naci CANGÜL, Basri ÇELİK, " Sayılar Teorisi Problemleri", Paradigma Akademi ,Bursa 2002.<br> Prof.Dr.Halil.İ. KARAKAŞ, Doç Dr. İlham ALİYEV," Sayılar Teorisinde Olimpiyat Problemleri ve Çözümleri", Tübitak, 1996.
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | - | Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat eder. | |
| PÖÇ02 | - | Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini farkeder. | |
| PÖÇ03 | - | Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirir ve yazar | |
| PÖÇ04 | - | Matematiğin temel teorilerini düzgün ve doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade eder | |
| PÖÇ05 | - | Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının farkına varır. | |
| PÖÇ06 | - | Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde ifade eder. | |
| PÖÇ07 | - | Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizer ve açıklar | |
| PÖÇ08 | - | Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğine sahip olur. | |
| PÖÇ09 | - | Bilgisayar programlama dillerinden en az birini bilir. | |
| PÖÇ10 | - | Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisine sahip olur. | |
| PÖÇ11 | - | Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dil bilgisine sahip olur. | |
| PÖÇ12 | - | Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirir | |
| PÖÇ13 | - | Programlama tekniklerini bilir ve proğram yapabilme yetenegine sahip olur | |
| PÖÇ14 | - | Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğine sahip olur. |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Tamsayılarda Bölünebilirlik ve Özellikleri | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | |
| 2 | Bölme Algoritması | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | |
| 3 | En Büyük Ortak Bölen | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | |
| 4 | Euclid Algoritması | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | |
| 5 | Asal sayılar ve Çarpanlara Ayırma | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | |
| 6 | Linner Diophantine Denklemleri ve sistemleri | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | |
| 7 | Kongruanslar | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | |
| 8 | Arasınav | anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | |
| 9 | Lineer Kongruanslar ve kongruans Sistemleri | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | |
| 10 | Çin Kalan Teoremi ve uygulamaları | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | |
| 11 | Fermat ve Lagrange Teoremleri | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | |
| 12 | Euler ve Möbius Fonksiyonu ile özellikleri | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | |
| 13 | Aritmetik Fonksiyonlar ve özellikleri | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | |
| 14 | Konvolusyon Çarpım ve Çarpım Fonksiyonları | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | |
| 15 | Problem Çözümü , yarıyıl sonu sınavı | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | |
| 16 | Yarıyıl sonu sınavı | anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | |
| 17 | Yarıyıl sonu sınavı | anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi |
Değerlendirme (Sınav) Yöntemleri ve Kriterleri
| Değerlendirme Türü | Yarıyıl İçi / Yıl İçi Etkisi | Yarıyıl Sonu / Yıl Sonu Etkisi |
|---|---|---|
| 1. Ara Sınav | 100 | 40 |
| Genel Değerlendirme | ||
| Yarıyıl İçi / Yıl İçi Toplam | 100 | 40 |
| 1. Yıl Sonu Sınavı | - | 60 |
| Genel Toplam | - | 100 |