TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Birim | MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ |
| ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ PR. (İNGİLİZCE) | |
| Kod | EEE203 |
| Ad | Complex Calculus |
| Dönem | 2018-2019 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | 3. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 5 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | İngilizce |
| Seviye | Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Etiket | Z Zorunlu |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Prof. Dr. SAMİ ARICA |
| Dersin Öğretim Elemanı |
Prof. Dr. SAMİ ARICA
(Güz)
(A Grubu)
(Sor. Öğr. Ele.)
|
Dersin Amacı / Hedefi
Bu derste kompleks değişkenli fonksiyonlar, bu fonksiyonların limiti, sürekliliği, türev ve eğri integralleri vs. anlatılmaktır. Başka bir deneyişle bu ders matematik analiz dersinin kompleks değişkenli fonksiyonlara uyarlanmasıdır.
Dersin İçeriği
Cauchy-Riemann denklemleri; harmonik fonksiyonlar. Temel fonksiyonlar: üstel dönüşümler, trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonlar; çok değerlikli fonksiyonlar, logaritmik ve üstel fonksiyonlar. Kompleks integral alma, Cauchy´nin İntegral Teoremi, Cauchy´nin İntegral Formülü ve sonuçları. Taylor and Laurent serileri, tekliklerin sınıflandırılması. "Residue" ler, Residue Theoremi, Residue Theoremini kullanarak "improper" reel integrallerin bulunması. Konformal eşleştirme ve uygulamaları.
Dersin Ön Koşulu
Kaynaklar
Notlar
Complex Analysis. John M. Howie. (April 20, 2007). Springer.
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Kompleks fonksiyonları, analitik olma koşullarını; Cauchy-Riemann denklemlerimi; harmonik fonksiyonları bilir. |
| ÖÇ02 | Üstel, trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonları; çok-değerli fonksiyonları; logaritmik ve kuvvet fonksiyonlarını öğrenir. |
| ÖÇ03 | Kompleks integralleri hesaplar, Cauchy'nin İntegral Teoremini, Cauchy'nin İntegral Formülünü ve sonuçlarını uygular. |
| ÖÇ04 | Residue ve Residue teoremini kavrar, improper reel integralleri ve Residue teoremini kullanarak hesaplar. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | - | Matematik ve fiziğin, mühendisliğin temellerini oluşturan dallarında yetkinliğe sahip olma | 0 |
| PÖÇ02 | - | Elektrik-elektronik mühendisliğinin temel konularındaki ana bilgilere hakim olma | 0 |
| PÖÇ03 | - | Temel mühendislik ve elektrik-elektronik mühendisliği konularında edinilen bilgilerin oluşturduğu işlevsel bütünlüğü kavrama | 3 |
| PÖÇ04 | - | Edinilen mesleki bilgilerden yola çıkarak problem saptama, saptanan problemi analiz edebilme | 0 |
| PÖÇ05 | - | Temel mühendislik bilgilerini kullanarak verilen kuramsal bir problemi bilimsel olarak formüle edebilme ve çözebilme | 3 |
| PÖÇ06 | - | Bilgisayar ve bilişim teknolojilerine yatkınlık | 0 |
| PÖÇ07 | - | İngilizce olarak yazılmış, mesleği ile ilgili ya da daha genel bir bilimsel metni ana hatlarıyla anlayacak düzeyde İngilizce bilme | 3 |
| PÖÇ08 | - | Elektrik-elektronik mühendisliği bilgilerini mesleğe özgü alet ve cihazlar üzerinde uygulayabilme | 0 |
| PÖÇ09 | - | Bildiği bir programlama dilinde belirli bir amaca yönelik bilgisayar programı yazabilme | 0 |
| PÖÇ10 | - | Gerektiğinde bireysel olarak, hedef odaklı bir çalışma programı oluşturmak suretiyle veya sorumlulukların paylaşıldığı bir grubun içinde uyumlu çalışabilme yeteneği | 2 |
| PÖÇ11 | - | Bilgiye erişebilmek icin uygun kaynakları belirleme, onlara ulaşma ve verimli şekilde kullanma becerisi | 3 |
| PÖÇ12 | - | Uygun bir dil ve tarz ile insanlarla iletişim kurabilme | 0 |
| PÖÇ13 | - | Özelde mesleğinin ve genelde profesyonel hayatın gerektirdiği etik değerleri özümseme | 0 |
| PÖÇ14 | - | İçinde yaşadığı toplumun, dünyanın ve çağın, bilimsel, sosyal, tarihi, ekonomik ve politik olguları hakkında farkındalık | 0 |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Kompleks sayıların tekrarı. | Ders kitabı okuma/Problem çözme. | |
| 2 | Kompleks sayıların tekrarı (devam). | Ders kitabı okuma/Problem çözme. | |
| 3 | Kompleks fonksiyonlar ve eşleştirme: limit, süreklilik, türev alabilme, analitik olma hali; Cauchy-Riemann denklemleri; harmonik fonksiyonlar. | Ders kitabı okuma/Problem çözme. | |
| 4 | Kompleks fonksiyonlar ve eşleştirme: limit, süreklilik, türev alabilme, analitik olma hali; Cauchy-Riemann denklemleri; harmonik fonksiyonlar.(devam). | Ders kitabı okuma/Problem çözme. | |
| 5 | Kompleks fonksiyonlar ve eşleştirme: limit, süreklilik, türev alabilme, analitik olma hali; Cauchy-Riemann denklemleri; harmonik fonksiyonlar (devam). | Ders kitabı okuma/Problem çözme. | |
| 6 | Temel fonksiyonlar: üstel dönüşümler, trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonlar; çok-değerli fonksiyonlar, logaritmik ve kuvvet fonksiyonları. | Ders kitabı okuma/Problem çözme. | |
| 7 | Temel fonksiyonlar: üstel dönüşümler, trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonlar; çok-değerli fonksiyonlar, logaritmik ve kuvvet fonksiyonları (devam). | Ders kitabı okuma/Problem çözme. | |
| 8 | I. yarıyıl sınavı. | Ders kitabı okuma/Problem çözme. | |
| 9 | Kompleks integral alma, Cauchy´nin İntegral Teoremi, Cauchy´nin İntegral Formülü ve sonuçları. | Ders kitabı okuma/Problem çözme. | |
| 10 | Kompleks integral alma, Cauchy´nin İntegral Teoremi, Cauchy´nin İntegral Formülü ve sonuçları (devam). | Ders kitabı okuma/Problem çözme. | |
| 11 | Kompleks integral alma, Cauchy´nin İntegral Teoremi, Cauchy´nin İntegral Formülü ve sonuçları (devam). | Ders kitabı okuma/Problem çözme. | |
| 12 | II. yarıyıl sınavı. Taylor and Laurent serileri, tekil noktaların sınıflandırılması. | Ders kitabı okuma/Problem çözme. | |
| 13 | "Residue"ler ve Residue teoremi, "improper" reel integrallerin Residue teoremini kullanarak hesaplanması. | Ders kitabı okuma/Problem çözme. | |
| 14 | "Residue"ler ve Residue teoremi, "improper" reel integrallerin Residue teoremini kullanarak hesaplanmas (devam). | Ders kitabı okuma/Problem çözme. | |
| 15 | Konformal eşleştirme ve uygulamaları. | Ders kitabı okuma/Problem çözme. | |
| 16 | Yarıyıl sınavı. | Ders kitabı okuma/Problem çözme. | |
| 17 | Yarıyıl sınavı. | Ders kitabı okuma/Problem çözme. |
Değerlendirme (Sınav) Yöntemleri ve Kriterleri
| Değerlendirme Türü | Yarıyıl İçi / Yıl İçi Etkisi | Yarıyıl Sonu / Yıl Sonu Etkisi |
|---|---|---|
| 1. Ara Sınav | 100 | 40 |
| Genel Değerlendirme | ||
| Yarıyıl İçi / Yıl İçi Toplam | 100 | 40 |
| 1. Yıl Sonu Sınavı | - | 60 |
| Genel Toplam | - | 100 |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 5 | 70 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 2 | 2 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 116 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 4,64 | ||
| AKTS | 5 AKTS | ||