TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Birim | FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ |
| MATEMATİK PR. | |
| Kod | MT312 |
| Ad | Cebir 4 |
| Dönem | 2018-2019 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | 6. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 5 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Üniversite Dersi |
| Tür | Normal |
| Etiket | Z Zorunlu |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Doç. Dr. LEYLA BUGAY |
| Dersin Öğretim Elemanı |
Doç. Dr. LEYLA BUGAY
(Bahar)
(A Grubu)
(Sor. Öğr. Ele.)
|
Dersin Amacı / Hedefi
Bu dersin amacı öğrencilere matris gruplarını (cebirsel olarak), iç çarpım uzaylarında matris gruplarının belirlediği lineer dönüşümleri, bazı özel dönüşümleri ve matrislerini kavratmaktır.
Dersin İçeriği
Bu derste matris grupları, iç çarpım uzaylarında matris gruplarının belirlediği lineer dönüşümler, genel lineer gruplar ve cebirsel özellikleri, Hermit dönüşümleri ve Hermit matrisleri, Simetrik dönüşümler ve Simetrik matrisler, Ortogonal matrisler ve İzometriler anlatılmaktadır.
Dersin Ön Koşulu
Kaynaklar
Notlar
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Genel lineer grupları ve cebirsel özelliklerini kavrar. |
| ÖÇ02 | Hermit ve Simetrik dönüşümleri kavrar. |
| ÖÇ03 | Üniter gruplarını ve cebirsel özelliklerini kavrar. |
| ÖÇ04 | Üniter dönüşümleri kavrar. |
| ÖÇ05 | Ortogonal grupları ve cebirsel özelliklerini kavrar. |
| ÖÇ06 | Ortogonal dönüşümleri kavrar. |
| ÖÇ07 | Ortogonal matrisler ile bazı özel dönüşümler arasındaki ilişkileri kavrar. |
| ÖÇ08 | Izometriler konusunu kavrar. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | - | Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat edebilmeyi kavrar. | 5 |
| PÖÇ02 | - | Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini kavrar. | 5 |
| PÖÇ03 | - | Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirip ve yazama yeteneğini gösterir. | 4 |
| PÖÇ04 | - | Matematiğin temel teorilerini doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade edebilme yeteneğini gösterir. | 4 |
| PÖÇ05 | - | Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının kavrar. | 5 |
| PÖÇ06 | - | Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde edebilmeyi kavrar. | 3 |
| PÖÇ07 | - | Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizemeyi ve açıklamayı kavrar. | 3 |
| PÖÇ08 | - | Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğini gösterir. | 5 |
| PÖÇ09 | - | Bilgisayar programlama dillerinden en az birini kavrar. | 0 |
| PÖÇ10 | - | Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisini gösterir. | 0 |
| PÖÇ11 | - | Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dili kavrar. | 0 |
| PÖÇ12 | - | Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirme yeteneğini gösterir. | 0 |
| PÖÇ13 | - | Programlama tekniklerini kavrar ve program yapabilme yetenegini gösterir. | 0 |
| PÖÇ14 | - | Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğini gösterir. | 0 |
| PÖÇ15 | - | Matematik uygulamalarının çalışma alanlarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkileri ve hukuksal sonuçları konusunda farkındalık becerisini gösterir. | |
| PÖÇ16 | - | Matematik uygulamaları için gerekli olan çağdaş araçları seçme, kullanma ve geliştirme becerisi gösterir. | |
| PÖÇ17 | - | Yaşam boyu öğrenme bilinci, bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi gösterir. | |
| PÖÇ18 | - | Matematik uygulamaları için gerekli olan bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi kazanır. | |
| PÖÇ19 | - | Matematik çalışma alanlarına göre tasarlama, deney yapma, alan çalışması, veri toplama, sonuçları analiz etme, arşivleme, metin çözme ve/veya yorumlama becerisi kazanır. | |
| PÖÇ20 | - | Meslekî etik ve sorumluluk bilinci kazanır. |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Cisim, Çarpık cisim ve Quaternionlar | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | |
| 2 | Matrisler ve Lineer dönüşümler | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | |
| 3 | Genel Lineer gruplar | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | |
| 4 | Gerçel lineer gruplar | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | |
| 5 | Hermit dönüşümleri ve Hermit matrisleri | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | |
| 6 | Simetrik dönüşümler ve simetrik matrisler | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | |
| 7 | K cismi (veya çarpık cismi) üzerinde sonlu boyutu iç çarpım uzayları | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | |
| 8 | Ara Sınav | Tekrar ve problem çözümü | |
| 9 | Üniter dönüşümler ve üniter matrisler | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | |
| 10 | Ortogonal dönüşümler ve ortogonal matrisler | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | |
| 11 | İnvaryant alt uzaylar | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | |
| 12 | İzometriler | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | |
| 13 | Eki kendine eşit dönüşümler | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | |
| 14 | Dual vektör uzayları | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | |
| 15 | Dual vektör uzaylarında bazı dönüşümler | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Tekrar ve problem çözümü | |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Tekrar ve problem çözümü |
Değerlendirme (Sınav) Yöntemleri ve Kriterleri
| Değerlendirme Türü | Yarıyıl İçi / Yıl İçi Etkisi | Yarıyıl Sonu / Yıl Sonu Etkisi |
|---|---|---|
| 1. Ara Sınav | 100 | 40 |
| Genel Değerlendirme | ||
| Yarıyıl İçi / Yıl İçi Toplam | 100 | 40 |
| 1. Yıl Sonu Sınavı | - | 60 |
| Genel Toplam | - | 100 |