TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Birim | FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ |
| FİZİK PR. (Y) | |
| Kod | FZK203 |
| Ad | Diferansiyel Denklemler |
| Dönem | 2018-2019 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | 3. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 4-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 5 AKTS |
| Yerel Kredi | 4 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Etiket | Z Zorunlu |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Prof. Dr. AYSUN AKYÜZ |
| Dersin Öğretim Elemanı |
Prof. Dr. AYSUN AKYÜZ
(Güz)
(A Grubu)
(Sor. Öğr. Ele.)
|
Dersin Amacı / Hedefi
Diferansiyel denklemler hakkında temel kuramların, çözüm metotlarının ve uygulamalarının öğretilmesidir
Dersin İçeriği
Diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması, Çözümlerin varlığı; Birinci mertebe diferansiyel denklemler; Birinci mertebe diferansiyel denklemlerin uygulamaları; İki ve daha yüksek mertebeli lineer diferansiyel denklemlerin çözümleri; İkinci mertebe lineer diferansiyel denklemlerin uygulamaları; Diferansiyel denklemlerin seri çözümleri, Frobenius yöntemi, Birinci dereceden denklemlerin çözümlerinde yaklaşık metotlar, Laplace dönüşümü ve katsayıları sabit diferansiyel denklemlerin Laplace dönüşümü ile çözümü
Dersin Ön Koşulu
Kaynaklar
Notlar
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Diferansiyel denklemi tanımlayarak, oluşturulmasını ve çözümünü açıklar. |
| ÖÇ02 | Birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin çözüm metotlarını kavrar |
| ÖÇ03 | Birinci mertebeden denklemlerin mekanik problemlerinde uygulamalarını kavrar |
| ÖÇ04 | Yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin çözüm metotlarını kavrar |
| ÖÇ05 | İkinci mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin uygulamalarını kavrar |
| ÖÇ06 | Yüksek mertebeden Lineer diferansiyel denklemlerin temel teoremini ifade eder. |
| ÖÇ07 | Lineer Denklem sisteminin tipini belirler |
| ÖÇ08 | Sabit katsayılı homojen lineer sistemleri çözer |
| ÖÇ09 | Lineer denklem sistemlerinin seri çözümlerini kavrar |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Fizik Alanındaki temel kavram ve ilkeleri açıklar. | 3 |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Fizik Alanı ile ilgili gelişmeleri takip ederek bilimsel yöntem ve teknikleri kullanır. | 1 |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Fizik Alanında edindiği bilgileri diğer bilim alanlarındaki bilgilerle birleştirir, bilimsel bilgi üretmenin yöntemini açıklar. | |
| PÖÇ04 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Fizik alanındaki problemleri tanımlar, çözümlerine yönelik analitik ve modellemeli yöntemleri uygular. | 2 |
| PÖÇ05 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Fizik Alanında edindiği ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanır ve alanıyla ilgili deneyleri tasarlar. | 2 |
| PÖÇ06 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Fizik Alanında karşılaşılan problemleri aşmak için takım halinde veya tek başına sorumluluk alır. | 2 |
| PÖÇ07 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Fizik Alanında bilgileri kendi çabasıyla öğrenme becerisi kazanarak, öğrendiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir, tasnif eder ve kullanır. | |
| PÖÇ08 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Öğrenme sürecinin yaşam boyu olduğunu bilerek kendisini geliştirir. | |
| PÖÇ09 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Bireysel gelişimin önemini bilerek gereğini uygular. | 1 |
| PÖÇ10 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Fizik alanındaki gelişmeleri izleyip öğrenerek toplumsal etik açısından değerlendirir. |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması, tanımlar, çözümlerin varlığı | ön hazırlık yok | |
| 2 | Tam Diferansiyel denklemler ve integral çarpanları, ayrılabilir denklemler | Kitapta ilgili bölüm çalışılsın | |
| 3 | Lineer denklemler ve Bernoulli denklemleri, özel integral çarpanları | Kitapta ilgili bölüm çalışılsın | |
| 4 | Birinci mertebe diferansiyel denklemlerin uygulamaları, mekanikte uygulamalar | Kitapta ilgili bölüm çalışılsın | |
| 5 | İkinci mertebe diferansiyel denklemler, katsayıları sabit homojen lineer denklemler | Kitapta ilgili bölüm çalışılsın | |
| 6 | Belirsiz katsayılar yöntemi | Kitapta ilgili bölüm çalışılsın | |
| 7 | Parametrelerin varyasyonu yöntemi, Cauchy-Euler denklemi | Kitapta ilgili bölüm çalışılsın | |
| 8 | Ara Sınav | konuların tekrar edilmesi | |
| 9 | Sabit katsayılı ikinci mertebe lineer diferansiyel denklem uygulamaları, kütle-yay problemi, sönümlü ve sönümsüz salınıcılar, sürümlü salınıcı | Kitapta ilgili bölüm çalışılsın | |
| 10 | Seri çözümler, adi bir nokta civarında seri çözümler, Hermite denklemi, | Kitapta ilgili bölüm çalışılsın | |
| 11 | Tekil bir nokta civarında seri çözümler, Frobenius yöntemi | Kitapta ilgili bölüm çalışılsın | |
| 12 | Ardışık yaklaşıklıklar yöntemi | Kitapta ilgili bölüm çalışılsın | |
| 13 | Laplace dönüşümü, temel özellikler | Kitapta ilgili bölüm çalışılsın | |
| 14 | Katsayıları sabit lineer diferansiyel denklemlerin Laplace yöntemi ile çözülmesi | Kitapta ilgili bölüm çalışılsın | |
| 15 | Ters Laplace dönüşümleri | Kitapta ilgili bölüm çalışılsın | |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | konuların tekrar edilmesi | |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Genel Tekrar |
Değerlendirme (Sınav) Yöntemleri ve Kriterleri
| Değerlendirme Türü | Yarıyıl İçi / Yıl İçi Etkisi | Yarıyıl Sonu / Yıl Sonu Etkisi |
|---|---|---|
| 1. Ara Sınav | 80 | 32 |
| 1. Ödev | 20 | 8 |
| Genel Değerlendirme | ||
| Yarıyıl İçi / Yıl İçi Toplam | 100 | 40 |
| 1. Yıl Sonu Sınavı | - | 60 |
| Genel Toplam | - | 100 |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 4 | 56 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 3 | 42 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 8 | 8 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 16 | 16 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 122 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 4,88 | ||
| AKTS | 5 AKTS | ||