TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Birim | FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ |
| İSTATİSTİK (YL) | |
| Kod | ISB501 |
| Ad | Matris Kuramı |
| Dönem | 2018-2019 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Dönem | Güz |
| Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 6 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Yüksek Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Prof. Dr. SADULLAH SAKALLIOĞLU |
| Dersin Öğretim Elemanı |
Güncel dönem ders programı henüz yapılmamıştır.
|
Dersin Amacı / Hedefi
Lineer modeller ve Çok değişkenli istatistik dersleri için gerekli matris bilgisini vermek.
Dersin İçeriği
Temel matris kural ve kavramları, bir matrisin kolon uzayı , sıfır uzayı, alt uzayı ve eşelon formu, mxn tipindeki matrislerin g-tersi, Denklem sistemlerinin çözümü, Matris türevi, pozitif definit ve n.n.d. matrislerin özellikleri.
Dersin Ön Koşulu
Kaynaklar
Notlar
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Temel matris kural ve kavramlarını kavraması, |
| ÖÇ02 | Özdeğer ve özvektör, lineer bağımsızlık kavramlarını bilmesi, |
| ÖÇ03 | Vektör uzay, kolon uzayı , sıfır uzayı, alt uzayı öğrenmeli, eşelon forma indirgeme işlemlerini yapabilmesi, |
| ÖÇ04 | Singüler matrislerin , mxn tipindeki matrislerin g-terslerini bulmayı ve özelliklerini bilmesi, |
| ÖÇ05 | Bazı kalıp matrisler hakkında verilen teoremleri uygulayabilmesi, |
| ÖÇ06 | Denklem sistemlerinin çözümü ve tutarlılık koşullarını inceleyebilmesi, |
| ÖÇ07 | Matrislerin izi ve özelliklerini kavraması, |
| ÖÇ08 | Matris türevi almayı, pozitif definit ve n.n.d. matrislerin özelliklerini, ilgili teoeremleri bilmesi. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Olasılık ve İstatistik konularında derinlemesine ve genişlemesine kuramsal ve uygulamalı bilgilere sahiptirler | |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | İstatistik alanında doktora planları yapabilecek bilgilere sahiptirler. | 3 |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | İstatistikte kullanılan analiz ve modelleme yöntemleri hakkında kapsamlı bilgiye sahiptir. | 4 |
| PÖÇ04 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | İstatistikte kullanılan yöntemler hakkında kapsamlı bilgiye sahiptir. | |
| PÖÇ05 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik, Olasılık ve İstatistik konularında bilimsel araştırma yaparlar. | 3 |
| PÖÇ06 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | İstatistiksel problemleri işaret eder, çözmek için yöntem geliştirir. | 4 |
| PÖÇ07 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | İstatistiksel problemleri çözümlemede yenilikçi yöntemler uygular. | 4 |
| PÖÇ08 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Alanında karşılaştığı problemleri analitik modelleme ve deneysel esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular. | |
| PÖÇ09 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Bilgiye erişir ve bununla ilgili kaynak araştırması yapar. | 3 |
| PÖÇ10 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Karmaşık durumlarda çözüm yaklaşımları geliştirir ve sorumluluk alır. | 2 |
| PÖÇ11 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Sorumluluk alma özgüvenine sahiptir. | 3 |
| PÖÇ12 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Mesleğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamaları hakkında farkındalığa sahip olduğunu çalışmalarıyla gösterir. | |
| PÖÇ13 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Kendini istatistikte ve ilgili alanlarda sürekli yeniler. | |
| PÖÇ14 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Türkçe ve İngilizce sözlü ve yazılı iletişim kurar. | 3 |
| PÖÇ15 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını ulusal ve uluslararası ortamlarda açık bir şekilde yazılı ya da sözlü olarak aktarır. | |
| PÖÇ16 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Verilerin toplanması, işlenmesi, kullanılması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. | 3 |
| PÖÇ17 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | İstatistik uygulamaları için gereken donanım ve yazılımları kullanır. |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Matris kuramı için ön bilgiler(Determinant, rank, iz, karesel formlar ortogonal matrisler) | Kaynak okuma | |
| 2 | Simetrik ve benzer matrisler | Kaynak okuma | |
| 3 | Özdeğerler ve özvektörler, vektörlerin lineer bağımsızlığı | Kaynak okuma | |
| 4 | Vekör uzayları cebiri, alt uzay, baz, boyut, bir vektör uzayın ortogonal tümleyeni,bir matrisin kolon uzayı ve sıfır uzayı | Kaynak okuma | |
| 5 | Genelleştirilmiş matrisler ve temel teoremler | Kaynak okuma | |
| 6 | g-inverse hesaplama yöntemleri | Kaynak okuma | |
| 7 | Koşullu inverse, matrislerin Hermit formu | Kaynak okuma | |
| 8 | Ara Sınav | Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | |
| 9 | Lineer denklem sistemlerinin çözümü | Kaynak okuma | |
| 10 | Sistem çözümlerinin sayısı, yaklaşık çözümler, EKK çözümleri | Kaynak okuma | |
| 11 | Kalıp matrisler ve bazı özel matrisler | Kaynak okuma | |
| 12 | Matrislerin izi ve özellikleri | Kaynak okuma | |
| 13 | Matris ve vektör türevleri | Kaynak okuma | |
| 14 | Negatif olmayan matrisler, izdüşüm matrisleri ve özellikleri | Kaynak okuma | |
| 15 | Pozitif definit ve n.n.d. matrislerle ilgili teoremler | Kaynak okuma | |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 5 | 70 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 15 | 15 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 30 | 30 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 157 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 6,28 | ||
| AKTS | 6 AKTS | ||