TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Birim | FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ |
| MATEMATİK PR. | |
| Kod | MT156 |
| Ad | Soyut Matematik 2 |
| Dönem | 2019-2020 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | 2. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 6 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Etiket | Z Zorunlu |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Dr. Öğr. Üyesi ELA AYDIN |
| Dersin Öğretim Elemanı |
Dr. Öğr. Üyesi ELA AYDIN
(Bahar)
(A Grubu)
(Sor. Öğr. Ele.)
|
Dersin Amacı / Hedefi
Dersin amacı, sayı kümelerinin inşasını yapabilmek, cebirin temel konularını tanıtmak, sonlu ve sonsuz kümelerin özelliklerini kavratmak ve temel ispat yapma yeteneğini geliştirmekten oluşmaktadır.
Dersin İçeriği
Bu dersin içeriği, sayı kümelerinin inşası, cebirin temel konularını tanıtmaktan oluşmaktadır.
Dersin Ön Koşulu
Kaynaklar
F. Çallıalp., Soyut Matematik,İstanbul teknik Üniv. İstanbul, 1995.
Notlar
S. Akkaş,H.H. Hacısalihoğlu., Soyut Matematik, Gazi Üniversitesi yayın No:43, Ankara, 1984.<br> A. Dönmez, Kümeler Kuramı ve Soyut Matematik. Atatürk Üniversitesi yayınları No. 638, Erzrum, 1987
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Doğal sayılar kümesini eşit güçlü kümeler ile ile inşa eder. |
| ÖÇ02 | Birinci ve ikinci tümevarım prensiplerinin denk olduğunu ve bu prensipleri önermelerin ispatında kullanmayı bilir. |
| ÖÇ03 | Tam sayılar kümesini doğal sayılar kümesinden inşa eder. |
| ÖÇ04 | Tam sayıların özelliklerini ile aritmetiğin temel teoremini ifade eder. |
| ÖÇ05 | Rasyonel sayılar kümesini tamsayılar kümesinden inşa eder. |
| ÖÇ06 | Temel dizi kavramını ve rasyonel sayılar üzerindeki temel diziler yardımıyla gerçel sayılar kümesini inşa eder. |
| ÖÇ07 | Sayılabilir ve sayılamaz kümeleri tanımlar. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | - | Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat edebilmeyi kavrar. | 5 |
| PÖÇ02 | - | Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini kavrar. | 5 |
| PÖÇ03 | - | Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirip ve yazama yeteneğini gösterir. | 2 |
| PÖÇ04 | - | Matematiğin temel teorilerini doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade edebilme yeteneğini gösterir. | 2 |
| PÖÇ05 | - | Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının kavrar. | 1 |
| PÖÇ06 | - | Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde edebilmeyi kavrar. | 2 |
| PÖÇ07 | - | Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizemeyi ve açıklamayı kavrar. | 4 |
| PÖÇ08 | - | Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğini gösterir. | 3 |
| PÖÇ09 | - | Bilgisayar programlama dillerinden en az birini kavrar. | 0 |
| PÖÇ10 | - | Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisini gösterir. | 0 |
| PÖÇ11 | - | Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dili kavrar. | 0 |
| PÖÇ12 | - | Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirme yeteneğini gösterir. | 0 |
| PÖÇ13 | - | Programlama tekniklerini kavrar ve program yapabilme yetenegini gösterir. | 0 |
| PÖÇ14 | - | Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğini gösterir. | 0 |
| PÖÇ15 | - | Matematik uygulamalarının çalışma alanlarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkileri ve hukuksal sonuçları konusunda farkındalık becerisini gösterir. | |
| PÖÇ16 | - | Matematik uygulamaları için gerekli olan çağdaş araçları seçme, kullanma ve geliştirme becerisi gösterir. | |
| PÖÇ17 | - | Yaşam boyu öğrenme bilinci, bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi gösterir. | |
| PÖÇ18 | - | Matematik uygulamaları için gerekli olan bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi kazanır. | |
| PÖÇ19 | - | Matematik çalışma alanlarına göre tasarlama, deney yapma, alan çalışması, veri toplama, sonuçları analiz etme, arşivleme, metin çözme ve/veya yorumlama becerisi kazanır. | |
| PÖÇ20 | - | Meslekî etik ve sorumluluk bilinci kazanır. |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Denk kümeler ve doğal sayılar kümesinin inşası | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | |
| 2 | Tümevarım prensibi ve problem çözümleri | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | |
| 3 | Tamsayılar kümesinin inşası | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | |
| 4 | Tamsayıların özellikleri | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | |
| 5 | Tamsayılar kümesinde aritmetik | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | |
| 6 | Aritmetiğin temel teoremi ve problem çözümleri | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | |
| 7 | Euler Fonksiyonu | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | |
| 8 | Ara Sınav | Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | |
| 9 | Rasyonel sayılar kümesinin inşası | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | |
| 10 | Rasyonel sayıların cisim yapısı | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | |
| 11 | Rasyonel sayıların özellikleri | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | |
| 12 | Temel diziler ve gerçel sayılar kümesinin inşası | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | |
| 13 | Gerçel sayılar kümesinin özellikleri | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | |
| 14 | Sayılabilme ve kümelerin kardinaliteleri | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | |
| 15 | Kümelerin Kardinaliteleri, yarıyıl sonu sınavı | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi |
Değerlendirme (Sınav) Yöntemleri ve Kriterleri
| Değerlendirme Türü | Yarıyıl İçi / Yıl İçi Etkisi | Yarıyıl Sonu / Yıl Sonu Etkisi |
|---|---|---|
| 1. Ara Sınav | 100 | 20 |
| Genel Değerlendirme | ||
| Yarıyıl İçi / Yıl İçi Toplam | 100 | 20 |
| 1. Yıl Sonu Sınavı | - | 80 |
| Genel Toplam | - | 100 |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 5 | 70 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 15 | 15 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 30 | 30 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 157 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 6,28 | ||
| AKTS | 6 AKTS | ||