TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Birim | FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ |
| MATEMATİK PR. | |
| Kod | MT235 |
| Ad | Diferansiyel Denklemler |
| Dönem | 2019-2020 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | 3. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 4-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 6 AKTS |
| Yerel Kredi | 4 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Etiket | Z Zorunlu |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Doç. Dr. LEYLA BUGAY |
| Dersin Öğretim Elemanı |
Doç. Dr. LEYLA BUGAY
(Güz)
(A Grubu)
(Sor. Öğr. Ele.)
|
Dersin Amacı / Hedefi
Bu dersin amacı öğrencilere birinci mertebeden diferansiyel denklemleri, tam diferansiyel deklemleri, lineer diferansiyel denklemleri, Bernoulli diferansiyel denklemlerini, Cauchy - Euler denklemlerini, lineer diferansiyel denklem sistemlerini ve Laplace dönüşümlerini kavratmaktır.
Dersin İçeriği
Bu derste diferansiyel denklemler ve çözümleri, başlangıç ve sınır değer problemleri ve çözümlerinin varlığı, tam diferansiyel denklemler, integral çarpanı, ayrılabilir denklemler, lineer denklemler, Bernoulli denklemleri, yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemler, sabit katsayılı homogen diferansiyel denklemler, belirsiz katsayılar yöntemi, parametrelerin değişimi yöntemi, Cauchy - Euler denklemleri, lineer diferansiyel denklem sistemleri, Laplace dönüşümü ve Laplace dönüşümlerinin temel özellikleri anlatılmaktadır.
Dersin Ön Koşulu
Kaynaklar
Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları, Yazar :mehmet Aydın, Gönül Gündüz,Beno Kuryel
Notlar
Differentiel Equuations, Yazar: L.Shipley Ross <br>Differentiel Equuations, Yazar:Frank Ayres<br>Differential Equations, Yazar: Lester R. Ford
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Diferansiyel denklemleri kavrar. |
| ÖÇ02 | Birinci mertebeden diferansiyel denklemleri kavrar. |
| ÖÇ03 | Tam diferansiyel deklemleri kavrar. |
| ÖÇ04 | Lineer diferansiyel denklemleri kavrar. |
| ÖÇ05 | Cauchy - Euler denklemlerini kavrar. |
| ÖÇ06 | Lineer diferansiyel denklem sistemlerini kavrar. |
| ÖÇ07 | Laplace dönüşümlerini kavrar. |
| ÖÇ08 | Laplace dönüşümleri ile bazı diferansiyel denklemlerin çözümünü bulma yöntemini kavrar. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | - | Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat edebilmeyi kavrar. | 2 |
| PÖÇ02 | - | Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini kavrar. | 4 |
| PÖÇ03 | - | Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirip ve yazama yeteneğini gösterir. | 2 |
| PÖÇ04 | - | Matematiğin temel teorilerini doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade edebilme yeteneğini gösterir. | 2 |
| PÖÇ05 | - | Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının kavrar. | 5 |
| PÖÇ06 | - | Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde edebilmeyi kavrar. | 2 |
| PÖÇ07 | - | Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizemeyi ve açıklamayı kavrar. | 4 |
| PÖÇ08 | - | Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğini gösterir. | 5 |
| PÖÇ09 | - | Bilgisayar programlama dillerinden en az birini kavrar. | 0 |
| PÖÇ10 | - | Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisini gösterir. | 5 |
| PÖÇ11 | - | Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dili kavrar. | 0 |
| PÖÇ12 | - | Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirme yeteneğini gösterir. | 0 |
| PÖÇ13 | - | Programlama tekniklerini kavrar ve program yapabilme yetenegini gösterir. | 0 |
| PÖÇ14 | - | Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğini gösterir. | 5 |
| PÖÇ15 | - | Matematik uygulamalarının çalışma alanlarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkileri ve hukuksal sonuçları konusunda farkındalık becerisini gösterir. | |
| PÖÇ16 | - | Matematik uygulamaları için gerekli olan çağdaş araçları seçme, kullanma ve geliştirme becerisi gösterir. | |
| PÖÇ17 | - | Yaşam boyu öğrenme bilinci, bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi gösterir. | |
| PÖÇ18 | - | Matematik uygulamaları için gerekli olan bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi kazanır. | |
| PÖÇ19 | - | Matematik çalışma alanlarına göre tasarlama, deney yapma, alan çalışması, veri toplama, sonuçları analiz etme, arşivleme, metin çözme ve/veya yorumlama becerisi kazanır. | |
| PÖÇ20 | - | Meslekî etik ve sorumluluk bilinci kazanır. |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Diferansiyel denklemler ve çözümleri | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | |
| 2 | Diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | |
| 3 | Başlangıç değer problemleri ve çözümlerinin varlığı | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | |
| 4 | Tam diferansiyel denklemler ve integral çarpanı | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | |
| 5 | Ayrılabilir denklemler ve bu forma indirgenebilir denklemeler | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | |
| 6 | Lineer denklemler ve Bernoulli denklemleri | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | |
| 7 | Yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin çözümünü bulma | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | |
| 8 | Ara Sınav | Tekrar ve Problem Çözümü | |
| 9 | Sabit katsayılı homogen diferansiyel denklemler | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | |
| 10 | Belirsiz katsayılar yöntemi | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | |
| 11 | Parametrelerin değişimi yöntemi | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | |
| 12 | Cauchy - Euler denklemi | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | |
| 13 | Lineer Diferansiyel Denklem Sistemleri | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | |
| 14 | Laplace dönüşümleri | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | |
| 15 | Laplace dönüşümlerinin temel özellikleri | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Tekrar ve Problem Çözümü | |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Tekrar ve Problem Çözümü |
Değerlendirme (Sınav) Yöntemleri ve Kriterleri
| Değerlendirme Türü | Yarıyıl İçi / Yıl İçi Etkisi | Yarıyıl Sonu / Yıl Sonu Etkisi |
|---|---|---|
| 1. Ara Sınav | 100 | 40 |
| Genel Değerlendirme | ||
| Yarıyıl İçi / Yıl İçi Toplam | 100 | 40 |
| 1. Yıl Sonu Sınavı | - | 60 |
| Genel Toplam | - | 100 |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 4 | 56 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 4 | 56 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 12 | 12 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 28 | 28 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 152 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 6,08 | ||
| AKTS | 6 AKTS | ||